精选高考数学总复习（讲+练+测） 专题4.3 简单的三角恒等变换（测） 推荐下载

第03节 三角恒等变换

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.【2018甘肃省天水一中上学期开学】sin75sin15?cos75cos15的值为（ ）

A. 1 B. 0 C. 【答案】C

13 D. 22【解析】sin75sin15?cos75cos15?cos75?15故选：C

?. ??cos60?=123,则cos2x? 41111A.? B. C.? D.

44882.【2017山东，文4】已知cosx?【答案】D

3.已知a?R,2sin??cos??A．

?10，则tan(2??)?（ ）

42431 B．?7 C．? D． 3475， 2【答案】B

【解析】条件中的式子两边平方，得4sin??4sin?cos??cos??即3sin??4sin?cos??22233222，所以3sin??4sin?cos??(sin??cos?)， 2212tan?32??即3tan??8tan??3?0，解得tan??3或tan???，所以tan2??，

31?tan2?4从而得tan(2???4)??7.

4.函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值与最大值的和等于( )

A.-2 B.0 C.?【答案】C

31 D.? 22

1?，则cos2(??)?( ) 34112A． B．? C．

3335.已知sin2??【答案】C

D．?2 3???11?cos?2???1???2?1?sin2??2?3?2，故选C. 【解析】cos???????4?2223??46. 已知tan2???22，且满足????22cos2，则

?2?sin??1??值（ ）

?2sin?????4?A．2 B．－2 C．?3?22 D．3?22 【答案】C 【解析】tan2??2tan???22,整理可得2tan2??tan??2?0, 21?tan?解得tan?????2或tan??2．因为???,所以tan??2．

422cos??sin?2cos2?2?sin??1????2sin?????4?????2?sincos??cossin??44??

cos??sin?cos??sin?1?tan?1?2cos??????22?3．故C正确．

cos??sin?cos??sin?1?tan?1?2cos?7．【2018河北内丘中学8月】若sin???A. ???????2?sin??2cos??，则sin2??（ ） 4?4433 B. C. ? D. 5555【答案】C

8. 已知tan(???)?A．

B．

2?1?，tan(??)?，那么tan(??)?（ ） 5444 C．

D．

【答案】C 【解析】因为????(???)?(??)， 44?tan(???)?tan(??)??4?3，答案选C. 所以tan(??)?tan[(???)?(??)]??441?tan(???)tan(??)2249.设a?R，函数f(x)?cosx(asinx?cosx)?cos(的单调递减区间为（ ） A. [k??C. [k??2???x)满足f(?)?f(0)．则f(x)23??3,k??5??5?](k?Z) B. [k??,k??](k?Z) 6665???5?,k??](k?Z) D.[k??,k??](k?Z) 6336【答案】D

【解析】f(x)?cosx(asinx?cosx)?cos(2?2?x)?asin2x?cos2x， 2由f(??3)?f(0)得：?3a1???1，∴a?23， 42∴f(x)?由2k??3sin2x?cos2x?2sin(2x?)，

62?2x????3?5?2k???得：k???x?k???，k?Z 6236∴f(x)的单调递减区间为：[k???3,k??5?](k?Z). 6

10. 已知?ABC中，sinA?817,cosB?35，则cosC等于 A．?137777771385或85 B．85 C．?85 D．?85

【答案】D

11.已知函数f(x)?3sin?xcos?x?3cos2?x?32，其中??0.若f(x)在区间[???3,6]上为增函数，则?的最大值为（ ） A．233 B．1 C．2 D．2

【答案】B

【解析】因为y?sinx在每个区间[2k???,2k???22](k?Z)上为增函数，

故f(x)?3sin?xcos?x?3cos2?x?32?3sin(2?x??6)(??0)在每个闭区间[k??k????k???3?,??6?](k?Z)上为增函数，依题意知：[??k??3,6]?[??3?,??6?]对某?个k?Z成立，此时必有k?0，于是????????33??，解得??1，故?的最大值为1.

???6??6?cos(??3?12.若tan??2tan?10)5，则

?（ ） sin(???5)A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】C 【解析】 由已知，

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