2014-2015学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷

2014-2015学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．（3分）（2013?德阳）﹣5的绝对值是（ ） A．5

B．

C．﹣ D．﹣5

2．（3分）（2014秋?泉港区期中）长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）

A．6.7×10米 B．6.7×10米 C．6.7×10米 D．6.7×10米 3．（3分）（2014秋?泉港区期中）今年2月份某市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣6℃，那么着这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．﹣18℃ B．18℃ C．6℃ D．12℃ 4．（3分）（2014秋?泉港区期中）若一个数的平方等于9，则这个数是（ ） A．3

B．﹣3 C．±3

D．±

8

7

6

5

5．（3分）（2014秋?泉港区期中）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料

如图，则（ ）

A．一样多 B．小明多

C．小芳多

D．不能确定

3

2

6．（3分）（2014秋?泉港区期中）当x=﹣2，y=3时，代数式4x﹣2y的值是（ ） A．14 B．﹣50 C．﹣14 D．50 7．（3分）（2014秋?泉港区期中）蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）（2015?扬州）﹣3的相反数是 ． 9．（4分）（2014秋?泉港区期中）如果收入200元记作+200元，那么付出200元记作 元． 10．（4分）（2014秋?泉港区期中）数轴上表示﹣2的点与原点的距离是 个单位长度．

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11．（4分）（2014秋?泉港区期中）比较大小：﹣5 ﹣4．

12．（4分）（2014秋?泉港区期中）化简：

= ．

13．（4分）（2014秋?泉港区期中）用四舍五入法对0.706取近似值（精确到0.01）约为 ．

14．（4分）（2014秋?泉港区期中）若|a﹣1|+（b﹣2）=0，则ab= ． 15．（4分）（2014秋?泉港区期中）绝对值小于3的整数共有 个． 16．（4分）（2014秋?泉港区期中）初一某班有45人，其中男生a人时，则女生是 人． 17．（4分）（2014秋?泉港区期中）你算过24吗？请用加减乘除括号，要求数字不重复不遗漏

（1）2，3，4，6，列式： （2）1，3，4，6，列式： ．

三、解答题（共89分）

18．（7分）（2014秋?泉港区期中）在数轴上表示下列各数：0，1.5，3，“＞”号把这些数连接起来．

19．（12分）（2014秋?泉港区期中）（1）计算：﹣16+（+20）﹣（+10） （2）计算：18﹣12÷（﹣4）

20．（14分）（2014秋?泉港区期中）（1）计算：（2）计算：

21．（7分）（2014秋?泉港区期中）计算：

22．（7分）（2009秋?丹棱县期末）计算：

． ．

．

，﹣1．并用

2

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23．（8分）（2014秋?泉港区期中）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米小路，中间余下长方形部分做菜地． （1）用代数式表示菜地的面积；

（2）求当x=1米时，求菜地的面积．

24．（8分）（2014秋?泉港区期中）我们知道（1）请找出规律并写出

= ；并猜测

；

；

；

= ；

．

（2）利用上面的规律，计算

25．（13分）（2014秋?泉港区期中）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 人？ （2）n张桌子呢？求方式一、方式二（用含n的代数式表示）．

（3）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

26．（13分）（2014秋?泉港区期中）一条直线的流水线上一次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图

（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5，请用文字语言说明．

（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少？

（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？

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2014-2015学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．（3分）（2013?德阳）﹣5的绝对值是（ ） A．5

B．

C．﹣ D．﹣5

【考点】绝对值．

【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5． 故选A．

【点评】本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质． 2．（3分）（2014秋?泉港区期中）长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）

A．6.7×10米 B．6.7×10米 C．6.7×10米 D．6.7×10米 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

8765

【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×10． 故选：C．

n

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2014秋?泉港区期中）今年2月份某市一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣6℃，那么着这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．﹣18℃ B．18℃ C．6℃ D．12℃ 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题． 【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：12﹣（﹣6）=12+6=18℃． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 4．（3分）（2014秋?泉港区期中）若一个数的平方等于9，则这个数是（ ）

6

A．3 B．﹣3 C．±3 D．±

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【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题．

【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．

【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3， 故选C

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 5．（3分）（2014秋?泉港区期中）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料

如图，则（ ） A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 【考点】生活中的平移现象．

【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可． 【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等， 即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形， 所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26cm， 所以他们用的铁丝一样长． 故选：A．

【点评】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．

6．（3分）（2014秋?泉港区期中）当x=﹣2，y=3时，代数式4x﹣2y的值是（ ） A．14 B．﹣50 C．﹣14 D．50 【考点】代数式求值．

【分析】将x，y的值代入计算即可． 【解答】解：当x=﹣2，y=3时，

3232

代数式4x﹣2y=4×（﹣2）﹣2×3 =4×（﹣8）﹣2×9 =﹣32﹣18 =﹣50． 故选：B．

【点评】本题考查代数式的求值，比较简单，将x和y的值分别代入即可． 7．（3分）（2014秋?泉港区期中）蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【考点】数轴． 【专题】应用题．

【分析】如果把向上爬记为正数，向下滑记为负数，则蜗牛一天爬0.3+（﹣0.2）=0.1米，那么蜗牛爬了7天，就爬0.7米，剩下0.3米，第8天就可以爬出来了． 【解答】解：∵30cm=0.3m，20cm=0.2m， ∴蜗牛每天向上实际爬0.3﹣0.2=0.1米，

32

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蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬1﹣0.3=0.7（米）， ∴蜗牛要先爬7天，加上最后一天，总共是8天． 故选：B．

【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，需要注意第8天白天向上爬30cm后，夜间就不要再下滑20cm了，这一点有的学生考虑不周可能会出错．

二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）（2015?扬州）﹣3的相反数是 3 ． 【考点】相反数．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 【解答】解：﹣（﹣3）=3， 故﹣3的相反数是3． 故答案为：3．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 9．（4分）（2014秋?泉港区期中）如果收入200元记作+200元，那么付出200元记作 ﹣200 元．

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元， ∴付出200元，记作﹣200元． 故答案为：﹣200．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 10．（4分）（2014秋?泉港区期中）数轴上表示﹣2的点与原点的距离是 2 个单位长度． 【考点】数轴．

【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．

【解答】解：数轴上表示﹣2的点与原点的距离是0﹣）﹣2）=0+2=2， 故答案为：2．

【点评】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离是大数减小数． 11．（4分）（2014秋?泉港区期中）比较大小：﹣5 ＜ ﹣4． 【考点】有理数大小比较．

【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可． 【解答】解：∵|﹣5|=5，|﹣4|=4， ∴﹣5＜﹣4， 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能正确运用有理数的大小比较法则比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

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12．（4分）（2014秋?泉港区期中）化简：

= 3 ．

【考点】有理数的除法．

【分析】根据分数的分子分母同号得正，能约分的要约分，可得答案． 【解答】解：

=3，

故答案为：3．

【点评】本题考查了有理数的除法，分子分母同号得正异号得负，并把绝对值相除． 13．（4分）（2014秋?泉港区期中）用四舍五入法对0.706取近似值（精确到0.01）约为 0.71 ． 【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：0.706≈0.71（精确到0.01）． 故答案为0.71．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

14．（4分）（2014秋?泉港区期中）若|a﹣1|+（b﹣2）=0，则ab= 2 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0， 解得a=1，b=2， 所以，ab=1×2=2． 故答案为：2．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 15．（4分）（2014秋?泉港区期中）绝对值小于3的整数共有 5 个． 【考点】数轴．

【分析】根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3． 【解答】解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个． 故答案为：5．

【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a． 16．（4分）（2014秋?泉港区期中）初一某班有45人，其中男生a人时，则女生是 45﹣a 人．

【考点】列代数式．

【分析】根据女生的人数=班级总人数﹣男生的人数即可得到答案． 【解答】解：∵女生的人数=班级总人数﹣男生的人数， ∴女生的人数=45﹣a， 故答案为：45﹣a． 【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解男生人数和女生人数之和等于班级总人数的关系，比较简单．

2

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17．（4分）（2014秋?泉港区期中）你算过24吗？请用加减乘除括号，要求数字不重复不遗漏

（1）2，3，4，6，列式： 4×6×（3﹣2）=24 （2）1，3，4，6，列式： 6÷（1﹣3÷4）=24 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】开放型．

【分析】利用“24点”游戏规则列出算式即可． 【解答】解：（1）根据题意得：4×6×（3﹣2）=24； （2）根据题意得：6÷（1﹣3÷4）=24． 故答案为：（1）4×6×（3﹣2）=24；6÷（1﹣3÷4）=24

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题（共89分）

18．（7分）（2014秋?泉港区期中）在数轴上表示下列各数：0，1.5，3，“＞”号把这些数连接起来．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】在数轴上表示出各数，从用到左用“＞”连接起来即可． 【解答】解：如图所示，

，﹣1．并用

故3＞1.5＞0＞﹣1＞﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 19．（12分）（2014秋?泉港区期中）（1）计算：﹣16+（+20）﹣（+10） （2）计算：18﹣12÷（﹣4） 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式去括号，计算即可得到结果；

（2）原式先计算除法运算，再计算减法运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣16+20﹣10=﹣26+20=﹣6； （2）原式=18+3=21．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（14分）（2014秋?泉港区期中）（1）计算：（2）计算：

【考点】有理数的混合运算．

．

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【专题】计算题． 【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣35÷7×=﹣；

（2）原式=60﹣64+4=0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（7分）（2014秋?泉港区期中）计算：

．

【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=3+40÷4×（﹣）﹣1

=3﹣2﹣1 =0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（7分）（2009秋?丹棱县期末）计算：

．

【考点】有理数的混合运算． 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9） =﹣1﹣×（﹣7） =﹣1+ =．

【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理． 23．（8分）（2014秋?泉港区期中）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米小路，中间余下长方形部分做菜地． （1）用代数式表示菜地的面积；

（2）求当x=1米时，求菜地的面积．

【考点】列代数式；代数式求值．

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【分析】（1）根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积； （2）可以直接将x=1代入所求的面积式子中，得出结果． 【解答】解：（1）菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米， 所以菜地的面积为S=（18﹣2x）（10﹣x）；

2

（2）当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m．

【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．

24．（8分）（2014秋?泉港区期中）我们知道（1）请找出规律并写出

=

﹣ ；并猜测

；

=

；﹣．

；

；

（2）利用上面的规律，计算

【考点】有理数的混合运算． 【专题】规律型． 【分析】（1）观察已知等式得到拆项规律，即可得到结果； （2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：

=﹣；

=1﹣

=

=﹣．

；

（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣故答案为：﹣；﹣

；

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．（13分）（2014秋?泉港区期中）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 18 人？

（2）n张桌子呢？求方式一、方式二（用含n的代数式表示）．

（3）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．

（2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可；

（3）分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

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【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，4张桌子可以坐18人；

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，四桌子可以坐12人； （2）方式一：n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2； 方式二：n张桌子可以坐6+2（n﹣1）=2n+4；

（3）第一种，因为，当n=25时，4×25+2=102＞98， 当n=25时，2×25+4=54＜98． 所以，选用第一种摆放方式．

【点评】本题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用规律解决问题． 26．（13分）（2014秋?泉港区期中）一条直线的流水线上一次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图

（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5，请用文字语言说明．

（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少？

（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？

【考点】数轴． 【分析】（1）根据图形，找到各点的位置，继而可作出说明； （2）分别求出每段的长度，继而相加即可．

（3）当数轴上只有两个点时，供应站设在两点之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是两点之间的距离；当有三个点时时，供应站设在中间处最合适，因为这样所走的路程之和恰好为两端之间的距离，而放在别的地方，所走的路程之和大于两端之间的距离；

由此可以得出一个规律，如果n为奇数，P应设在第在第台和第+1台之间位置．从而得出答案．

台的位置，如果n为偶数，P可设

【解答】解：（1）先向左移2个单位，再向右移动6个单位； （2）4+3+1+1+3=12；

（3）结合分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程=3+2+2+4=11．

【点评】此题考查了数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握数轴上点之间的距离的表示形式，难度一般．

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参与本试卷答题和审题的老师有：yangwy；gbl210；zcl5287；sks；HLing；HJJ；CJX；2300680618；zjx111；gsls；星期八；zhangCF；lf2-9；73zzx；wkd（排名不分先后） 菁优网

2015年11月15日

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4kx3.html