2018年河海大学土木与交通学院813材料力学考研核心题库

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2018年河海大学土木与交通学院813材料力学考研核心题库（一） (2)

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第 2 页，共 73 页 2018年河海大学土木与交通学院813材料力学考研核心题库（一）

说明：本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度，精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性，考研冲刺必备资料。

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一、解答题

1．图（a ）所示一矩形截面悬臂梁CD ，

用非线性材料制成。其应力一应变关系为

，

为材料常数）。在D 端受一铅直的集中力F 。若认为平面假定成立，不计剪力的影

响，并按小变形来处理此问题，试导出D 点的挠度公式。梁的长度1，截面尺寸b ，h 均为已知。

图

【答案】由于平面假定成立，故纵向纤维的线应变为

由应力-应变关系可得应力为

由应力-弯矩间关系式可计算出曲率半径，计算时采用的弯矩M 的符号规定见图（a ）、（b ）所示。

得

对于小变形以及所选坐标及弯矩M 的符号，，故

求积分两次，则有

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