机械设计-齿轮习题与参考答案

习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断

3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。

A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火

5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D。

A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi

6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。

A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段

7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D 。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计

8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。

A. σ

F1＞σF2

B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2

9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 C 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合

10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 C 。

A. σ

H1＞σH2

B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2

11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。

A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算

1

C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算

12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 B 。

A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 B 必须相等。

A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z

14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 C 代替。（要

提高齿面强度）

A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570 15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 D 。

A. Zl越多越好 B. Zl越少越好

C. Z1≥17，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 B 。

A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 B 。

A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度 C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变 18 轮齿的弯曲强度，当 D ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时 C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时 19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 B 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距 C. 减少齿数 D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 C 。

A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度 C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形 21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

A. 齿数z1 B. 变位系数x C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β

22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。

A. 模数m B. 齿数Z C. 分度圆直径d D. 齿宽系数?d

23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

2

A. 使传动平稳 B. 提高传动效率

C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度

24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d 。

A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3 25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数?d可取大些。

A. 悬臂布置 B. 不对称布置 C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置

26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i 不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。

A. 增大模数（相应地减少齿数） B. 提高主、从动轮的齿面硬度 C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径

27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。

A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2 28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

A. 相等 B. 较小

C. 较大 D. 可能大、也可能小 29 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度 C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。

A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2

C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50）

31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 不一定增大或减小

32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质 33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处 C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变 B. 增为原应力的2倍

3

C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍

35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大 C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d不变而增大模数 B. 改善材料 C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d

37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加 C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮 C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮

39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。

A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4

40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。

A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm 42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高 C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 45 开式齿轮的设计准则是 。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。

4

49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它 与有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ是 系数，它与 有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。

55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σ

F1 σF2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。

60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。

61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。 63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数?d可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。 67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。 68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

5

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。

72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。

73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv= 。

75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。

77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σ

Hlim的主要因素是

和 。

78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数?d一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

81 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。 82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将 。

83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。 84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数?d=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象

?d严重。选择?d的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，

取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，

?=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，?=20°。方案 的轮齿弯曲疲

劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

6

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。

93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。 95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。

97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。

98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。

99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σ弯曲应力σ断。 三、问答题

101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？

103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？

104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？

107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？ 109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ 110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？ 112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。

7

FP1与σFP2是

F1

与σ

F2

是 的；许用

的。其原因是 。

100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折

设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？

113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？ 114 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？ 115 试述齿宽系数?d的定义。选择?d时应考虑哪些因素？

116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？

117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数?d既不能太大，又不能太小？

120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为?，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且?=?n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，?=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。

122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σ几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。

123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？

125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？ 126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？ 129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？ 130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？

131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？

132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试

8

HP

与?d不变，主要应增大齿轮的什么

问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？ 139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，?=23°。试问： （1）是否合理，为什么？ （2）若不合理，请提出改正意见。

140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。

141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？ 142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？ 143 例解

在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？ 解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。 （2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

9

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常?HP1??HP2， 而?H1??H2，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。 （2）比较大、小齿轮的

?FP1YFa1YSa1与

?FP2YFa2YSa2，若

?FP1YFa1YSa1<

?FP2YFa2YSa2，则表明小齿的弯

曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？ 解题要点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： Fa1=Fa2

?1?Ft2tan?2,tan?2?即 Ft1tan由中间轴的力矩平衡，得

Ft1d1d?Ft22 22Ft1tan?1 Ft2则 tan?2?得

Ft1d5?17/cos?2tan?1?1tan?1?tan?1 Ft2d23?51/cos?1sin?2?5?17sin15??0.1438 3?51则 ?2?8.27??8?16?12??

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮

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d1?mz1,d12??mnz1 cos??，即斜齿轮的抗点蚀能力强。 因cos β<1，故d1?d1（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ，而Zβ=cos??1，即斜齿轮的?H↓

?大于直齿轮的综合曲率半径??，即???>??，使（3）因斜齿轮的综合曲率半径????ZH，而使斜齿轮的?H↓。 节点曲率系数ZH（4）因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数Z???Z?，而使斜齿轮的?H↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim1??Hlim2，故

?HP1>?HP2。况且?H1=?H2，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的现齿根弯曲疲劳折断。

15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1; 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa，?HP2=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数ZE?189.9MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

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YFa1YFa2?FP1与

YFa2YFa2?FP2，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出

提示：接触强度校核公式为

?H?ZHZEZ?Z?解题要点：

2KT1(u?1)??HP

?bd12u（1）上述提示式中

u=z2/z1=60/20=3

d1?mz1?3?20?60b??dd1?1?60?60mm mm

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

??HP2T1???ZZZ?HE??bd12u???2K(u?1) ?2265060?602?3??????2.5?189.8?0.9??2?1.6?(3?1)=117.3×103 N?mm

（2）该齿轮所能传递的功率为

N?mm

T1n1117.3?103?950P???11.679.55?1069.55?106kW

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使?F↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则?a↓，从而使?H↓，接触疲劳强度提高。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力?F1=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

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提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。 解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

?F2??F1YFa2YSa2120?2.18?1.79??107.9YFa1YSa12.80?1.55MPa

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），

?HP1=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），?HP2=420MPa。如果通过热处理方法将材

?1=600MPa，?HP?2=600MPa。试问此传动在不改变工作条件料的力学性能分别提高到?HP及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

?H?ZHZEZ?解题要点：

2KT1(u?1)??HP

?bd12u（1）将提示公式转换成

??HPKT1???ZZZ?HE??db12u???2(u?1) ?2（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力?FP有关。

?26002KT1??HP?2??2.04 KT1?HP4202结论：计算转矩可以提高104%。

19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：Fr?Fttan??cos?,Fa?Fttan??sin?,cos?1,?u1?u2

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解题要点：

（1）三分力方向如图b所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

d1?mz1?4?28mm?112mmd2?mz2?4?48mm?192mmT1?9.55?106u?

P3?9.55?106?29844n960N?mmz148??1.7143z228u1?u2

cos?1??1.71431?(1.7143)2?0.8638?1?30?15?14??sin?1?sin30?15?14???0.5038

（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

Ft2?Ft1?2T12?29844??627(1?0.5?R)d1(1?0.5?0.3)?112NN NFa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.863?197Fa2?Fa1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.5038?115

20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角a； ②蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。

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试求：

（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。 （2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。

21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2 =14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损

失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

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