机械设计-齿轮习题与参考答案
更新时间:2024-01-26 04:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
习题与参考答案
一、单项选择题(从给出的A、B、C、D中选一个答案)
1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。
A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动,当润滑不良时,最可能出现的失效形式是 A 。
A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断
3 45钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为 B 。
A. 45~50 HRC B. 220~270 HBS C. 160~180 HBS D. 320~350 HBS 4 齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。
A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火
5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法,则齿轮材料只可能是 D。
A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi
6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。
A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段
7 对于开式齿轮传动,在工程设计中,一般 D 。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸,再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸,再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计
8 一对标准直齿圆柱齿轮,若z1=18,z2=72,则这对齿轮的弯曲应力 A 。
A. σ
F1>σF2
B. σF1<σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2
9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动,其主要失效形式为 C 。
A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合
10 一减速齿轮传动,小齿轮1选用45钢调质;大齿轮选用45钢正火,它们的齿面接触应力 C 。
A. σ
H1>σH2
B. σH1<σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2
11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动,设计时一般 A 。
A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算
1
C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算
12 设计一对减速软齿面齿轮传动时,从等强度要求出发,大、小齿轮的硬度选择时,应使 B 。
A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度
C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面,大齿轮采用软齿面 13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合,它们的 B 必须相等。
A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z
14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮,经常发生齿面点蚀,修配更换时可用 C 代替。(要
提高齿面强度)
A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m C. 仍可用45钢,改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570 15 设计闭式软齿面直齿轮传动时,选择齿数Z1,的原则是 D 。
A. Zl越多越好 B. Zl越少越好
C. Z1≥17,不产生根切即可
D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下,齿数选多些有利
16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中,直径一定时应取较少的齿数,使模数增大以 B 。
A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量,提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力
17 在直齿圆柱齿轮设计中,若中心距保持不变,而增大模数时,则可以 B 。
A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度 C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变 18 轮齿的弯曲强度,当 D ,则齿根弯曲强度增大。
A. 模数不变,增多齿数时 B. 模数不变,增大中心距时 C. 模数不变,增大直径时 D. 齿数不变,增大模数时 19 为了提高齿轮传动的接触强度,可采取 B 的方法。
A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距 C. 减少齿数 D. 增大模数
20 圆柱齿轮传动中,当齿轮的直径一定时,减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数,则可以 C 。
A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度 C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形 21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。
A. 齿数z1 B. 变位系数x C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β
22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中,齿形系数YFa只取决于 。
A. 模数m B. 齿数Z C. 分度圆直径d D. 齿宽系数?d
23 一对圆柱齿轮,通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些,其主要原因是 。
2
A. 使传动平稳 B. 提高传动效率
C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装,保证接触线长度
24 一对圆柱齿轮传动,小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm,大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm,则齿宽系数?d 。
A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3 25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数?d可取大些。
A. 悬臂布置 B. 不对称布置 C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置
26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮,精度为7级。如欲在中心距a和传动比i 不变的条件下,提高齿面接触强度的最有效的方法是 。
A. 增大模数(相应地减少齿数) B. 提高主、从动轮的齿面硬度 C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径
27 今有两个标准直齿圆柱齿轮,齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25,齿轮2的m2=3mm、Z2=40,此时它们的齿形系数 。
A. YFa1<YFa2 B. YFa1>YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2 28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。
A. 相等 B. 较小
C. 较大 D. 可能大、也可能小 29 下列 的措施,可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度 C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度
30 齿轮设计中,对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动,选取大、小齿轮的齿面硬度时,应使 。
A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2
C. HBS1>HBS2 D. HBS1=HBS2+(30~50)
31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变,若增大螺旋角β,则分度圆直径d1 。
A. 增大 B. 减小
C. 不变 D. 不一定增大或减小
32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动,当大、小齿轮均采用45钢,一般采取的热处理方式为 。
A. 小齿轮淬火,大齿轮调质 B. 小齿轮淬火,大齿轮正火 C. 小齿轮调质,大齿轮正火 D. 小齿轮正火,大齿轮调质 33 一对圆柱齿轮传动中,当齿面产生疲劳点蚀时,通常发生在 。
A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处 C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分
34 一对圆柱齿轮传动,当其他条件不变时,仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍,其齿面接触应力 。
A. 不变 B. 增为原应力的2倍
3
C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍
35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同,但模数不同,m1=2mm,m2=4mm,它们的弯曲承载能力为 。
A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大 C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。
A. d不变而增大模数 B. 改善材料 C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d
37 齿轮设计时,当因齿数选择过多而使直径增大时,若其他条件相同,则它的弯曲承载能力 。
A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加 C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时,是以 为计算依据的。
A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮 C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮
39 今有四个标准直齿圆柱齿轮,已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80,模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm,则齿形系数最大的为 。
A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4
40 一对减速齿轮传动中,若保持分度圆直径d1不变,而减少齿数和增大模数,其齿面接触应力将 。
A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2,设计时应取 。
A. b1>b2 B. b1=b2 C. b1<b2 D. b1=b2+(30~50)mm 42 设计齿轮传动时,若保持传动比i和齿数和z??z1?z2不变,而增大模数m,则齿轮的 。
A. 弯曲强度提高,接触强度提高 B. 弯曲强度不变,接触强度提高 C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高,接触强度不变
二、填空题
43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 45 开式齿轮的设计准则是 。
46 对于闭式软齿面齿轮传动,主要按 强度进行设计,而按 强度进行校核,这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。
47 对于开式齿轮传动,虽然主要失效形式是 ,但目前尚无成熟可靠的计算方法,故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。
48 闭式软齿面(硬度≤350 HBS)齿轮传动中,齿面疲劳点蚀通常出现在 ,其原因是该处: ; ; 。
4
49 高速重载齿轮传动,当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。
50 在齿轮传动中,齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的,点蚀通常首先出现在 。
51 一对齿轮啮合时,其大、小齿轮的接触应力是 ;而其许用接触应力是 的;小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。
52 斜齿圆柱齿轮设计时,计算载荷系数K中包含的KA是 系数,它 与有关;Kv是 系数,它与 有关;Kβ是 系数,它与 有关。
53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ;闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
54 在齿轮传动中,主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ,而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。
55 在闭式软齿面的齿轮传动中,通常首先出现 破坏,故应按 强度设计;但当齿面硬度>350HBS时,则易出现 破坏,故应按 强度进行设计。
56 一对标准直齿圆柱齿轮,若z1=18,z2=72,则这对齿轮的弯曲应力σ
F1 σF2。
57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动,已知z1=20、硬度为220~250HBS1,z2=60、硬度为190~220HBS2,则这对齿轮的接触应力 ,许用接触应力 ;弯曲应力 ,许用弯曲应力 ;齿形系数 。
58 设计闭式硬齿面齿轮传动时,当直径d1一定时,应取 的齿数z1,使 增大,以提高轮齿的弯曲强度。
59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中,当直径d1一定时,应选取较少的齿数,使模数m增大以 强度。
60 圆柱齿轮传动中,当齿轮的直径d1一定时,若减小齿轮模数与增大齿轮齿数,则可以 。
61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。
62 一对圆柱齿轮,通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些,其主要原因是 。 63 一对圆柱齿轮传动,小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm,大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm,则齿宽系数?d= 。
64 圆柱齿轮传动中,当轮齿为 布置时,其齿宽系数?d可以选得大一些。
65 今有两个标准直齿圆柱齿轮,齿轮1的模数m1=5 mm,z1=25;齿轮2的模数m2=3mm,z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。
66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。 67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变,若增大螺旋角β,则分度圆直径d 。 68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动,当两齿轮均采用45钢时,一般应采取的热处理方式为 。
69 一对圆柱齿轮传动,当其他条件不变时,仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍,其齿面接触应力将增为原应力的 倍。
70 直齿锥齿轮强度计算时,应以 为计算的依据。
5
71 设计齿轮传动时,若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变,而增大模数m,则齿轮的弯曲强度 ,接触强度 。
72 钢制齿轮,由于渗碳淬火后热处理变形大,一般需经过 加工,否则不能保证齿轮精度。
73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮,进行齿顶修形,可以 。
74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时,可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算,而其当量齿数zv= 。
75 减小齿轮动载荷的主要措施有:① ,② 。
76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数: 、 、 有关;而与 无关。
77 在齿轮传动设计中,影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ;而影响极限接触应力σ
Hlim的主要因素是
和 。
78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数?d一定时,由齿轮强度所决定的承载能力,仅与齿轮的 或 有关。
79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。
80 在齿轮传动的弯曲强度计算中,基本假定是将轮齿视为 。
81 对大批量生产、尺寸较大(D>50 mm)、形状复杂的齿轮,设计时应选择 毛坯。 82 一对减速齿轮传动,若保持两齿轮分度圆的直径不变,而减少齿数和增大模数时,其 齿面接触应力将 。
83 在齿轮传动时,大、小齿轮所受的接触应力是 的,而弯曲应力是 的。 84 圆柱齿轮设计时,齿宽系数?d=b/d1,b愈宽,承载能力也愈 ,但使 现象
?d严重。选择?d的原则是:两齿轮均为硬齿面时, 值取偏 值;精度高时,
取偏 值;对称布置与悬臂布置取偏 值。
85 一对齿轮传动,若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同,而齿数不同,则齿数多的齿轮弯曲强度 ;两齿轮的接触应力 。
86 当其他条件不变,作用于齿轮上的载荷增加1倍时,其弯曲应力增加 倍;接触应力增加 倍。
87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ,接触强度 ;对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚,使弯曲应力 ,弯曲强度 。
88 在直齿圆柱齿轮强度计算中,当齿面接触强度已足够,而齿根弯曲强度不足时,可采用下列措施:① ,② ,③ 来提高弯曲强度。
89 两对直齿圆柱齿轮,材料、热处理完全相同,工作条件也相同(N>N0,其中N为应力循环次数;N0为应力循环基数)。有下述两方案:①z1=20,z2=40,m=6mm,a=180mm,b=60mm,
?=20°;②z1=40,z2=80,m=3mm,a=180mm,b=60mm,?=20°。方案 的轮齿弯曲疲
劳强度大;方案①与②的接触疲劳强度 ;方案 的毛坯重。
90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ;标准模数和压力角按 端选取;受力分析和强度计算以 直径为准。
6
91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N,若忽略摩擦力,则Ft2= ,Fa2= ,Fr2= 。
92 齿轮设计中,在选择齿轮的齿数z时,对闭式软齿面齿轮传动,一般z1选得 些;对开式齿轮传动,一般z1选得 些。
93 设齿轮的齿数为z,螺旋角为β,分度圆锥角为δ,在选取齿形系数YFa时,标准直齿圆柱齿轮按 查取;标准斜齿圆柱齿轮按 查取;直齿锥齿轮按 查取(写出具体符号或表达式)。
94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:① ;② ;③ 。 95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮(即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮)传动中,承载能力最高的是 传动;承载能力最低的是 。
96 在闭式软齿面齿轮传动中,通常首先发生 破坏,故应按 强度进行设计。但当齿面硬度>350HBS时,则易出现 破坏,应按 强度进行设计。
97 在斜齿圆柱齿轮设计中,应取 模数为标准值;而直齿锥齿轮设计中,应取 模数为标准值。
98 设计圆柱齿轮传动时,应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ;应取小齿轮的齿宽b1= 。
99 在一般情况下,齿轮强度计算中,大、小齿轮的弯曲应力σ弯曲应力σ断。 三、问答题
101 齿轮传动的主要失效形式有哪些?开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同?设计准则通常是按哪些失效形式制订的。
102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边?为什么?为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力,可采取哪些措施?
103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落?点蚀首先发生在什么部位?为什么?防止点蚀有哪些措施?
104 齿轮在什么情况下发生胶合?采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力?
105 为什么开式齿轮齿面严重磨损,而一般不会出现齿面点蚀?对开式齿轮传动,如何减轻齿面磨损?
106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同?这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适?硬齿面是否也要求硬度差?
107 齿轮材料的选用原则是什么?常用材料和热处理方法有哪些?
108 进行齿轮承载能力计算时,为什么不直接用名义工作载荷,而要用计算载荷? 109 载荷系数K由哪几部分组成?各考虑什么因素的影响? 110 齿轮设计中,为何引入动载系数Kv?试述减小动载荷的方法。
111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些?采取什么措施可使载荷分布均匀? 112 简述直齿圆柱齿轮传动中,轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程,并绘出简图表示。
7
FP1与σFP2是
F1
与σ
F2
是 的;许用
的。其原因是 。
100 对齿轮材料的基本要求是:齿面 ,齿芯 ,以抵抗各种齿面失效和齿根折
设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断?
113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时,其危险截面是如何确定的? 114 齿形系数YFa与模数有关吗?有哪些因素影响YFa的大小? 115 试述齿宽系数?d的定义。选择?d时应考虑哪些因素?
116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同,而模数不同,试问齿形系数YFa是否有变化?
117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮,z1=19,z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大?哪个齿轮所受的弯曲应力大?
118 一对钢制(45钢调质,硬度为280 HBS)标准齿轮和一对铸铁齿轮(HT300,硬度为230HBS),两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大?哪对齿轮的接触疲劳强度高?为什么?
119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数?d既不能太大,又不能太小?
120 一对标准直齿圆柱齿轮,分度圆压力角为?,模数为m,齿数为z1、z2(z1<z2=。另有一对标准斜齿圆柱齿轮,法向压力角为αn,模数为mn,齿数为z3、z4(z3<z4)。且?=?n,m=mn,z1=z3,z2=z4。在其他条件相同的情况下,试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。
121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮,已知z1=26,i12=5,m=3mm,?=20°。在技术改造中,为了改善其传动的平稳性,要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下,将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内,试确定z1、z2、mn。及β。
122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时,若σ几何参数,才能提高齿轮的接触强度?并简述其理由。
123 一对渐开线圆柱直齿轮,若中心距、传动比和其他条件不变,仅改变齿轮的齿数,试问对接触强度和弯曲强度各有何影响?
124 一对齿轮传动,如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀?哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断?理由如何?
125 试说明齿轮传动中,基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷? 126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等?哪个齿轮的齿宽大?在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人?为什么?锥齿轮的齿宽是否也是这样?
127 在选择齿轮传动比时,为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些?为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些?
128 什么叫齿廓修形,正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响? 129 一对直齿圆柱齿轮传动中,大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么? 130 一对直齿圆柱齿轮传动中,大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么?
131 有两对齿轮,模数m及中心距a不同,其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同?如果模数不同,而对应的节圆直径相同,又将怎样?
132 一对齿轮传动中,大、小齿轮的接触应力是否相等?如大、小齿轮的材料及热处理情况相同,它们的许用接触应力是否相等?如许用接触应力相等,则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等?
133 在二级圆柱齿轮传动中,如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动,另一级为直齿锥齿轮传动。试
8
HP
与?d不变,主要应增大齿轮的什么
问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级?为什么?
134 在圆柱-锥齿轮减速器中,一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级?为什么?
135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动,它们之间的顺序应如何安排才合理?为什么?
136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙?侧隙选得过大或过小时,对齿轮传动有何影响?
137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体?为什么往往齿轮与轴分开制造?
138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮,选择齿数zl=12,z2=36,行不行?为什么? 139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮(正常齿),其参数为m=3.8mm,z1=12,?=23°。试问: (1)是否合理,为什么? (2)若不合理,请提出改正意见。
140 设计一对闭式齿轮传动,先按接触强度进行设计,校核时发现弯曲疲劳强度不够,请至少提出两条改进意见,并简述其理由。
141 在齿轮设计中,选择齿数时应考虑哪些因素? 142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端? 143 例解
在闭式软齿面圆柱齿轮传动中,在保证弯曲强度的前提下,齿数z1选多些有利,试简述其理由。
1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧? 解题要点:
(1)齿根弯曲疲劳强度计算时,将轮齿视为悬臂梁,受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。
(2)齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化,又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。
(3)在反复变应力的作用下,由于齿轮材料对拉应力敏感,故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。
2、有一闭式齿轮传动,满载工作几个月后,发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问:(1)这是什么现象?(2)如何判断该齿轮是否可以继续使用?(3)应采取什么措施?
解题要点:
(1)已开始产生齿面疲劳点蚀,但因“出现小的凹坑”,故属于早期点蚀。 (2)若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀,该齿轮仍可继续使用。
(3)采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中,均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。
9
3、一对齿轮传动,如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀?哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断?并简述其理由。
解题要点:
(1) 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等,通常?HP1??HP2, 而?H1??H2,故小齿轮齿面接触强度较高,则不易出现疲劳点蚀。 (2)比较大、小齿轮的
?FP1YFa1YSa1与
?FP2YFa2YSa2,若
?FP1YFa1YSa1<
?FP2YFa2YSa2,则表明小齿的弯
曲疲劳强底低于大齿轮,易产生弯曲疲劳折断;反之亦然。
4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器,已知条件如图所示。试问: (1) 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反?
(2) 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值,才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵? 解题要点:
(1)轴Ⅱ上小齿轮为左旋;Ⅲ轴上大齿轮为左旋。
(2)若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消,则必须满足下式: Fa1=Fa2
?1?Ft2tan?2,tan?2?即 Ft1tan由中间轴的力矩平衡,得
Ft1d1d?Ft22 22Ft1tan?1 Ft2则 tan?2?得
Ft1d5?17/cos?2tan?1?1tan?1?tan?1 Ft2d23?51/cos?1sin?2?5?17sin15??0.1438 3?51则 ?2?8.27??8?16?12??
5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动,主动轴传递的功率P1=13kW,n1=200r/min,齿轮
10
d1?mz1,d12??mnz1 cos??,即斜齿轮的抗点蚀能力强。 因cos β<1,故d1?d1(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ,而Zβ=cos??1,即斜齿轮的?H↓
?大于直齿轮的综合曲率半径??,即???>??,使(3)因斜齿轮的综合曲率半径????ZH,而使斜齿轮的?H↓。 节点曲率系数ZH(4)因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮,故斜齿轮的重合度系数Z???Z?,而使斜齿轮的?H↓。
综合上述四点可知,斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。
14. 一对齿轮传动,若按无限寿命设计,如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀?哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断?理由如何?
解题要点:
(1)许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关,一般HBS1= HBS2+(30~50)HBS,即试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim1??Hlim2,故
?HP1>?HP2。况且?H1=?H2,而按无限寿命设计时,寿命系数ZN=1,故小齿轮不易出现齿面点蚀。
(2)比较两齿轮的现齿根弯曲疲劳折断。
15. 一对闭式直齿圆柱齿轮,已知:z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1; 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa,?HP2=650MPa;载荷系数K=1.6;节点区域系数ZH=2.5;弹性系数ZE?189.9MPa;重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度,求该齿轮传动所能传递的功率。
16
YFa1YFa2?FP1与
YFa2YFa2?FP2,比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大,不易出
提示:接触强度校核公式为
?H?ZHZEZ?Z?解题要点:
2KT1(u?1)??HP
?bd12u(1)上述提示式中
u=z2/z1=60/20=3
d1?mz1?3?20?60b??dd1?1?60?60mm mm
因为大齿轮的许用应力较低,应接大齿轮计算,故
??HP2T1???ZZZ?HE??bd12u???2K(u?1) ?2265060?602?3??????2.5?189.8?0.9??2?1.6?(3?1)=117.3×103 N?mm
(2)该齿轮所能传递的功率为
N?mm
T1n1117.3?103?950P???11.679.55?1069.55?106kW
16. 一对渐开线圆柱齿轮,若中心距a、传动比i和其他条件不变,仅改变齿轮的齿数z,试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响?
解题要点:
(1)z↑,则YFaYSa↓,而使?F↓,即抗弯曲疲劳强度高。
(2)在保证弯曲强度的前提下,z↑,则?a↓,从而使?H↓,接触疲劳强度提高。
17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中,小齿轮齿根上产生的弯曲应力?F1=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20,齿数比u=5,啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力?
17
提示:已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。 解题要点:
按大小齿轮弯曲应力间的关系式,则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为
?F2??F1YFa2YSa2120?2.18?1.79??107.9YFa1YSa12.80?1.55MPa
18. 有一对直齿圆柱齿轮传动,传递功率P1=22kW,小齿轮材料为40Cr钢(调质),
?HP1=500MPa;大齿轮材料为45钢(正火),?HP2=420MPa。如果通过热处理方法将材
?1=600MPa,?HP?2=600MPa。试问此传动在不改变工作条件料的力学性能分别提高到?HP及其他设计参数的情况下,它的计算转矩(KT1)能提高百分之几?
提示:接触强度校核公式为
?H?ZHZEZ?解题要点:
2KT1(u?1)??HP
?bd12u(1)将提示公式转换成
??HPKT1???ZZZ?HE??db12u???2(u?1) ?2(2)KT1为该齿轮的计算转矩,在工作条件及其他设计参数不变的情况下,从式中可以看出,该传动的KT1仅与许用接触应力?FP有关。
?26002KT1??HP?2??2.04 KT1?HP4202结论:计算转矩可以提高104%。
19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力,已知图a中,z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小(忽略摩擦力的影响)。
提示:Fr?Fttan??cos?,Fa?Fttan??sin?,cos?1,?u1?u2
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解题要点:
(1)三分力方向如图b所示。
(2)求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1;
d1?mz1?4?28mm?112mmd2?mz2?4?48mm?192mmT1?9.55?106u?
P3?9.55?106?29844n960N?mmz148??1.7143z228u1?u2
cos?1??1.71431?(1.7143)2?0.8638?1?30?15?14??sin?1?sin30?15?14???0.5038
(3)求Ft2、Fr2、Fa2的大小:
Ft2?Ft1?2T12?29844??627(1?0.5?R)d1(1?0.5?0.3)?112NN NFa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.863?197Fa2?Fa1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.5038?115
20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动,小齿轮为主动轮。已知: ①蜗轮的节圆直径d4,螺旋角β,端面压力角a; ②蜗轮传递的转矩T4 (N·mm)。
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试求:
(1)蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向(用箭头在图中标出)。 (2)Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。
21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知:齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向,齿轮2的参数mn=3mm,z2=57,β2 =14°;齿轮3的参数mn=5mm,z3=21。试求:
(1)为使轴Ⅱ所受的轴向力最小,齿轮3应选取的螺旋线方向,并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向;
(2)在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向;
(3)如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力,则齿轮3的螺旋角β3应取多大值(忽略摩擦损
失)?
提示:轴Ⅱ用深沟球轴承。
解题要点:
(1)根据轴Ⅲ转向nⅢ,可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋,已标于图解b上。
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