海珠区 2018 学年第二学期九年级综合练习

海珠区 2018 学年第二学期九年级综合练习

第一部分 选择题 （共 30 分）

一、 选择题 （本题有 10 个小题， 每小题 3 分， 满分 30 分， 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. 某种药品说明书上标明保存温度是 （20±3）0C，则该药品在 （ ） 范围内保存最合适.

A. 170C~200C B. 200C ~230C C. 170C ~230C D. 170C ~240C 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ） .

3. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确 的是 （ ） .

A. 众数是 85 B. 中位数是 85 C. 平均数是 85 D. 方差是 15 4. 下列计算正确的是 （ ） . A. C.

agb?ab B. （a+b）2= a2 + b 2

111+ = D. （-p 2q）3= -p 5q3 xyx?y5. 在 ?ABC中，∠C=900，AC=12，BC=5，以 AC 为轴将?ABC旋转一周得到一个圆锥，则 该圆锥的侧面积为 （ ） .

A. 130? B. 60? C. 25? D. 65? 6. 已知方程组? A. m≥

?3x?y?m?1的解 x，y 满足 x+2y≥0，则 m 的取值范围是 （ ） .，

?x?3y?2m D. m≥ -1

11 B. ≤m≤1 C. m≤1 337. 如图，已知在⊙0 中，AB 是弦，半径 OC⊥A B，垂足为点 D，要使

四边形 OA CB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ） . A. OA =AC B. A D=BD C. ∠CA D=∠CBD D. ∠OCA =∠OCB

8. 如图，有一个边长为 2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大 圆形，则这个圆形纸片的直径是 （ ） . A.

3 cm B. 23 cm C. 2cm

D. 4cm

9. 平面直角坐标系中，?ABC的顶点坐标分别是 A（1，2），B（3，2），C（2，3）， 当直线 y=

1x+b 与?ABC的边有交点时，b 的取值范围是 （ ） . 2A. -2 ≤b ≤2 B.

1133≤b ≤2 C. ≤b≤ D. ≤b≤2 22222. 10. 正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O，DE 平分∠A DO 交 AC 于点 E ，把 ?A DE 沿AD 翻折，得到?A DE’，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E’F，若 A E= 下列结论 ：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =2-1，

③ C?A DE - C?ODE = 22-1， ④ S 四边形AEFE’ = 其中结论正确的个数是 （ ） .

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

3?2 2 第二部分 非选择题 （共 120 分）

二、 填空题 （本题有 6 个小题， 每小题 3 分， 共 18 分） 11. 分解因式 a3-ab 2 = . 12. 函数 y=

x?1自变量 x 的取值范围是 3.

13.三角形的重心是三角形的三条 的交点.

14.在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA 、OB，使 OA =OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于

1AB 长为半径作弧，两弧交于点 C. 若点 C 的坐标为（m-3, 22n），则n= （用含 m 的代数式表示）.

15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20 道题. 答对一题加 10 分，答错 或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛. 设他答对 x 道题，根据题意，可列出关于 x 的不等式为 .

16. 设关于 x 的方程 x2 +（k -4）x-4k =0 有两个不相等的实数根 x1，x2，且 0

三、 解答题 （本题有 9 个小题, 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）

17. （本题满分 10 分） 解不等式组?

18. （本题满分 10 分）如图，在□A BCD 中，对角线 A C、BD 交于点 O. M 为 AD 中点，连接 OM、CM，且 CM 交 BD 于点 N，ND=1. （1） 证明：?MNO≌?CND； （2） 求 BD 的长. 19. （本题满分 10 分） 化简

?2x?4f0，并把解集在数轴上表示出来.

x?2(x?1)?1?aa+31??，并求值，其中 a 与 2、3 构成 229?aa?2a3?a?A BC 的三边，且 a 为整数.

20. （本题满分 10 分） 海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的 选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图 （如图）. （1） 求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整；

（2） 若该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球？

（3） 该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求 选出的 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率.

21. （本题满分 10 分） 如图，一次函数 y=k x+b 与反比例函数 y= 6 图象交于点 A (2，m) 和点 B（n，-2）.

（1） 求此一次函数解析式及 m、n 的值； （2） 结合图象求不等式 6 -k x>b 的解集.

22. （本题满分 12 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有 关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测. M、N 为钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN 之间的距 离约为3.6km. 某日，我国一艘海监船从 A 点沿正北方 向巡航，在 A 点测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东350方向；海监船继续航行 4km 后到达 B 点 ，测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 600方向，求点 M 距离海监船航线的最短距离 （结果精确到 0.1km）.

23. （本题满分 12 分）如图，在矩形 OA BC 中，OA =3，OC=4，点 E 是 BC 上的一个动点，CE=a（

15k≤a≤ ），过点 E 的反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 F. 42x

（1） 当 a=2 时求 k 的值；

（2） 若 OD=1，设 S 为?EFD 的面积，求 S 的取值范围.

24. （本题满分 14 分）如图，在菱形 OA BC 中，已知点 B（8，4），C（5，0）， 点 D 为 OB、AC 交点，点 P 从原点出发向 x 轴正方向运动； （1） 在点 P 运动过程中，若∠OBP=900，求出点 P 坐标；

（2） 在点 P 运动过程中，若∠PDC+∠BCP=900，求出点 P 坐标；

（3） 点 P 在（2）的位置时停止运动，点 M 从点 P 出发沿 x 轴正方向运动，连结 BM，若点 P 关于BM 的对称点 P’到 AB 所在直线的距离为 2，求此时点 M 的坐标.

25. （本题 满分 14 分）

如 图 ，在 平面 直 角坐 标 系 中 ，已知 二 次 函 数 y =ax2 +b x +c (a ≠0) 的图象经过 A（-1，0），B（3，0），C（6，4）三点. （1） 求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标； （2） ① E 为抛物线对称轴上一 点，过点 E 作 FG//x 轴，分别交抛物线于 F、 G 两点 ， 若

DE15，求点 E 的坐标； ?FG7② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离，则求出点 H 的坐标；

（3） 在（2）的条件下，以点 I（1，

3）为圆心，IH 的长为半径作⊙I，J 为⊙I 上的动2点,求是否存在一个定值?，使得 CJ+??EJ 的最小值是26若不存在，请说明理由.若存在，请求出?的值；

海珠区2017学年第二学期九年级综合练习

数学参考答案

一、选择题

1-5:CDDAD 6-10:CABBB 二、填空题

11.a(a?b)(a?b) 12.x?1 13. 中线 14.

m?3 15.10x?5(20?x)?160 16.?2?k?0 2三、解答题 17.解：

由①得x??2 由②得x?1

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