小升初数学综合素质训练(9) 抽屉原理

小升初数学综合素质训练（9）

第 九 讲：抽屉原理个

抽屉原理的一般含义：如果每个抽屉代表一个集合，每个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

1、有12个小朋友，阿姨至少要拿多少只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果？

2、一个班里有59名同学，那么其中至少有两名同学在同一个星期里过生日。

3、在1米长的线段上随意点上5个点，那么至少有两个点的距离小于25厘米。

4、 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。证

明这5个人中至少有两个小朋友摸出棋子的颜色的配组是一样的。

5、从1到20这20个自然数中，随意取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

6、学校体育用品仓库里有许多足球，排球和篮球。现有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿一个球，至多拿2个球。问:至少有多少同学所拿的球种类是完全一样的？ 7、从1,3,5,7，...47,49这25个奇数之中任取14个数其中一定有两个数之和是52.

8、从自然数1,2,3,4，.....199,200中任选101个数，在这101个数中，至少有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

9、证明在380人中至少有两个人的生日相同。

10、停车场上有60辆客车，各种客车座位数不同，最少有26个座，最多的有44座，这些客车中至少有多少辆车的座位是相同的？

11、篮子里有苹果、梨、桃和橘子四种水果，如果至少每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友，能保证至少有2个小朋友拿的水果完全一样？

12、体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最多拿2个。试证明：至少有2个同学拿球的情况完全一样。

13、育英小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每名同学必须从这10人中任选2名。问：至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5名同学投了相同2个候选人的票？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4jof.html