测量学真题练习一：计算题

测量学真题练习一：计算题

（一）测量学基础知识（1-18题）

1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：

（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？

2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。

表1 测线 往整尺段 零尺段 18.964 4 总 差 精 平均值 计 数 度 AB 返2 6.456 2.300

3.在对S3型微倾水准议进行 角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺

读数为 ＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得 ＝1.834m，

b2＝1.696m，问

（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？

4．如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 ）。 图1

表2：水准测量记录表

测点 后视读数（m） 前视读数（m） 高差（m） ＋ － 高程（m）

5．在水准点B 和 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已

知B 的高程为5.612m， 的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2

表3：水准测量高程调整表 点号 路线长（km） 实测高差（m） 改正数（mm） 改正后高差（m） 高程（m） 5.612 1 2 5.400 每公里改正数＝

6.在水准 和 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。试 将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准

点1和2 的高程（已知 的高程为5.612m， 的高程为5.412m）。

图3

表4：水准测量高程调整表

点号 数 差实改高站测高正数正程(mm. 后(m) 差(m) （m） ) 高 5.612 1 2 5.412 每站改正数= 7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的

读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″

和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 测站 盘位 目标 水平度盘读数 (? ′ ″) 半测回角值 (? ′″) 一测回角值 (? ′″) 备注 8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是

否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，

目镜端为180o，指标指向90o位置）

9.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物

镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定

盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。

10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

11.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm， 问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?

12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″， 180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？ （2）每个内角的观测中误差？

13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K? 表6

序号 1 2 3 4 ∑ 基线长度(m) 96.452 96.454 96.456 96.450 V VV 计算 L= m= M= K=

14.某闭合导线，其横坐标增量总和为－0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度为1216.38m

，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？

15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值；

（3）推算出各边的坐标方位角。 表7 点号 角度观测值（右角） (? ′ ″) (? ′ ″) 112 15 23 改正数 改正后角值 (? ′ ″) 坐标方位角 (? ′ ″) 123 10 21

1 2 3 4 ∑

67 14 12 54 15 20 126 15 25 16.在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。 方向观测法记录表 表8

水平度盘读数 盘 左 盘 右 2 C ( 测测目(? ′ ″) 方向值 ? ′″ 归零方向值 ? ′″ 角 值 ? ′″ 站 回数 标 (? ′″) ″) A 00 01 06 69 20 30 124 51 24 00 01 12 180 01 24 249 20 24 304 51 30 180 01 18 B M 1 C A 17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为1：1000，登高距为1m）。 图4

18.已知测站点高程H＝81.34m，仪器高 ＝1.42m，各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程

（竖直角计算公式为: =90o－

L ）。

表9 点号 视距读数 (m) 1 2 （二）道路工程测量知识（19-41题）

19.已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点

里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°18′24″，后视方向

值为174°36′18″盘右前视方向值为222°18′20″，后视方向值为354°36′24″。（1）判断是左转

角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？ 21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。

79.3 1.42 99 46 中丝读数 (m) 2.71 盘左竖盘读数 (? ′) 竖 角 (? ′) 平距 (m) 初算高差(m) ) (m高差 (m) 高程 (m) 53.6 87 51 已知：R=40m，基线AB＝25m，∠B＝30o，∠A=45o，A点里程为K2+364.70，sin75o＝0.965926，tg18.75o＝0.339454。

22. 欲在交点A、B处测设复曲线（如图6所示），已知在交点A处设置主曲线，其半径R主=150m，AB＝72.46m，

＝42o38′， ＝72o34′，A点里程为K3+415.27。求：（1）主曲线元素；(2)副曲线半径R付；（3）主点里程。

图5 图6

23．已知路线右角β右＝147°15′，当R＝100m时，曲线元素如表10。试求：（1）路线的转向与转角；

(2)当R＝50m和R＝800m时的曲线元素；（3）当R＝800m，JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号？

表10

100(m) 29.384 L 57.160 R T 50(m) 800(m) R E D 100(m) 4.228 1.608 50(m) 800(m)

24．某圆曲线R=50m，主点桩号为ZY：K2+427；QZ：K2+459；YZ：K2+491，试求：（1）若桩

距为10m，用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写在表12中；（2）绘示意图，并

说明如何将各桩号点测设到地面上去？（表11是已知数据） 表11 曲线1 2 3 4 5 长 偏角 34 ′23 ″ 1?08 ′45 ″ 1?43 ′08 ″ 2?17 ′31″ 2?51 ′53″

6 3?26′16″ ″ 7 4?00′398 4? 35′01″ ″ 9 5?09 ′2410 5?43 ′46 ″ 20 11? 27′33″ 注：曲线长的单位：m，偏角单位：（? ′ ″） 偏角计算表 表12

桩号 弧长（m） 弦长（m） 偏角（o ′ \ 总偏角（o ′ \）

25．按照图7所示的中平测量记录表中（见表13）的中桩点的高程。

图7 表13

水 准 尺 读 数 后 视 中 视 2.047 视 线 高 高程 (m) 前 视 立 尺 点 BM5 K4+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +010 +120 K4+140 ZD2

(m) 101.293 1.82 1.67 1.91 1.56 1.43 1.77 1.59 1.78 1.734 1.012 1.650 26．已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：x=4345000m，y=19483000m。问该点位于高

斯六度分带投影的第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的东侧还是西侧？

27.某地区采用独立的假定高程系统，已测得A、B、C三点的假定高程为：H′A′=+6.500m， H′B=±0.000m，H′C=-3.254m.今由国家水准点引测，求得A点高程为HA=417.504m，试计算B点、

C点的绝对高程是多少？

28.已知A点高程HA=100.905m，现从A点起进行A—1—2的往返水准测量。往测高差分别为

h A1=+0.905m，h 12=-1.235m；返测高差h 21=+1.245m，h1A=-0.900m，试求1、2两点的高程。

29.如图8所示为测回法观测水平角β的方向读数值，试在测回法测角记录表中计算水平角β。

30.如图9所示的附和导线。A、B已知点的坐标分别为： 。现测得各转折角为： 若f= （秒），

试求此附合导线的角度闭合差是否超限。

图8 图9

31．从地形图上量得A、B两点得坐标和高程如下： =1237.52m ， =976.03m ，HA=163.574m =1176.02m， =1017.35m，HB=159.634m

试求：①AB水平距离，②AB边得坐标方位角，③AB直线坡度。 33.用虚交得切基线法测设圆曲线，见图10，测得AB=48.64m， ，

A点得里程为：K8+043.27，求主点的测设元素和里程。

34.对某距离丈量六次，丈量值分别为29.487m，29.469m，29.473m，29.482m，29.475m， 29.463m。计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。 表14

VV

(mm)

最或是值X= 观测值中误

1 2 3

V

丈量次数

丈量结果(m)

（mm)

计算公式及结果

56.565 56.570 56.575

差m= 最或是值中误差M=

丈量相对中

∑

误差K=

35.如图11，已知 =223.456m， =234.567m， =154.147m， ， =254o， =90m， =70o08'56\ =96.387m.，试求P点的坐标 。

36.已知某弯道半径R=300m，JD里程为K10+064.43，转角α=21o18'。已求出曲线常数p=0.68m，q=34.98m。

缓和曲线长Ls=70m，并求出ZH点里程为K9+972.92，HY点里程为K10+042.91，QZ点里程为K10+063.68，

YH点里程为K10+084.44，HZ点里程为K10+154.44。现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点，用切线支距法按

统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。

37.已知某弯道半径R=250m，缓和曲线长Ls=70m，ZH点里程为K3+714.39，用偏角法测设曲线，在ZH点安

置仪器，后视交点JD，试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。

38.设双交点同半径的复曲线两交点间距离D=58.78m，转角 65o42'， 41o17'，试求确定有公切点

（GQ）的曲线半径。

39.完成表15的中平测量计算。 表15

高

立尺点

后视

BM1 K4+000 K4+020 K4+040 K4+060

水准尺读数（m）

视线高(m)

程 (m)

中视

前视

2.047

101.293

1.82 1.67 1.91 1.56

1.734

1.012

40.如下图12所示，令ZH点的坐标为（0，0），并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD得距离100m，x轴

正向顺时针至ZH—ZD直线的水平角度为70o。为了测设曲线上的P桩点，需把全站仪置在ZD上，且P桩点的

坐标为（50，5），试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。

41.某公路的三个交点坐标见表16，JD12的圆曲线半径取600m，缓和曲线长Ls=150m，试计算该弯道曲线的切线长和曲线长。

图11 图12

表16

交 点 序 号 JD11 JD12 JD13 桩 号 K15+508.38 K16+383.79 K16+862.65 X(m) 40 485.200 40 728.000 40 519.000 Y(m) 111 275.000 110 516.000 110 045.000 （三）建筑工程测量知识（42-54） 42．已知某钢尺的尺长方程式为：

用它测设22.500m的水平距离AB。若测设时温度为 ，施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同，

测得A、B两桩点的高差h= -0.60m，试计算测设时地央上需要量出的长度。 43．设用一般方法测设出∠ABC后，精确地测得∠ABC为 （设计值为 ），BC长度为 120m，问怎样移动C点才能使∠ABC等于设计值？请绘略图表示。

44．已知水准点A的高程 =20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和23.000m的位置,

设在A、B中间安置水准仪，后视A点水准尺得读数 =1.452m，问怎样测 设才能在B处墙得到设计标高？请绘一略图表示。

45．表4-20所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用直角坐标测设P点，试计算测设数据和简

述测设步骤，并绘略图表示。

46．如图4-28，A、B为控制点，已知： =643.82m， =677.11m, =87.67m， =156

待测设点P的坐标为 =535.22m， =701.78m

图4-28

若采用极坐标法测设P点，试计算测设数据，简述测设过程，并绘注测设示意图。 47．表4-21所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用角度会法测设P点，试计算测设数据，简

述测设步骤，并绘略图表示。

48．如图4-30，已知地面水准点A的高程为 =4000m， 若在基坑内B点测设 =30.000m，测设时

=1.415m，b=11.365m， =1.205，问当 为多少时，其尺底即为设计高程 ？ 图4-30

49．设地面上A点高程已知为 =32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为-2%道路,AB的水平距离

为120m，每隔20m打一中间点桩。试述用经纬仪测设AB坡度线的作法，并绘一草图表示。若用水准仪测

设坡度线，作法以有何不同？

50．设在一线路上，在里程桩11+295.78处转角（左角） =1025，圆曲线半径R=800m，试计算圆曲线形的

测设数据，叙述测设步骤，并绘图表示（曲线上每隔20m测设一点，用偏角法测设）。 51．对上题所述圆曲线，试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据，并绘图表示。

52．假设测设一字形的建筑基线 三点已测设于地面，经检查 =179 ，已知 =200m，

=120m，试求各点移动量 值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。

53．写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。如图4-31，已知施工坐标系原点 的测图坐标为：

=1000.000m， =900.000m，两坐标纵轴之间的夹角 =22 ，控制点A在测图坐标为x=2112.000m

，y=2609.000m，试计算A点的施工坐标 和 。

图4-31

54. 如图4-33所示为某管道纵断面水准测量观测数据，试做以下作业： （1） （1） 将观测数据填入表4-22中。

（2） （2） 计算各桩号的地面高程，并作校核。已知 高程为33.254m， 的高程为33.260m。

（3） （3） 根据算得的地面高程，画出纵断面图。纵向比例尺1：100。横向比例尺1：1000。

（4） （4） 已知0+000的桩号地面高程为33.279m，设计管底高程为32.354m，管底设计坡度-5‰，试画出

管道设计线，并求管道挖深。 图4-33 表4-22 测桩水 准 尺 读 数 m 视线高程 高 程 备 注 站 号 后 视 前 视 插 前 视 m m

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