实验七 迈克尔逊干涉仪的调整与使用

实验七 迈克尔逊干涉仪的调整与使用

迈克尔逊干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。十九世纪末，迈克尔逊（Michelson）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验，标定米尺及推断光谱线精细结构等三项著名的实验。

第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克尔逊发现镉红线（波长 = 643.84696nm）是一种理想的单色光源。可以用它的波长作为米尺标准化的基准。他定义1m = 155316413镉红线波长，精度达到10-9，这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克尔逊研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。这是干涉分光技术的最早工作。今天，迈克尔逊干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，例如米尺的标定及干涉分光工作已改用法布里——珀罗干涉仪。但迈克尔逊干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。因此选用它作为教学实验仪器无疑是具有典型意义的。 【实验目的】

1．掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法。 2．学会用迈克尔逊干涉仪测He-Ne激光波长。 【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪是用分振幅法获得双光束干涉的精密仪器，它主要由两块相互垂直的平面镜M1，M2，两块平行平面玻璃板P1，P2和有关调节、读数机构组成。

两块平面镜M1M2安放在两 个互相垂直的臂上，其中M1是固定的，M2可沿精密导轨前后移动。其位置可由毫米刻度尺、读数窗及细调手调手轮刻度联合读出。M1，M2的背后各有三个顶紧螺钉，用以调节镜面的方位。M1镜下方还有两个微调螺丝可对M1的方位进行微调。两块平行平面玻璃是用同一块玻璃研磨好再切割成两块的，因此其折射率、厚度均相同。P1称分束板，其背面镀有一层半反半透图7-1 膜；P2称补偿板。P1、P2相互平行，且与M1、M2成45°角，如图7-1所示。

从左方光源S发出的一束光，到达分束板P1后被分成强度相等的反射光和透射光。反射光射向平面镜M2，然后返回到P1处，并有一部分透射到观测处；透射光透过P2后射向平面镜M1，然后反回到P1处，并有一部分被反射到观测处。射到观测处的两束光相互干涉。

由于光在分束板镀膜面上的反射，使M1在M2附近形成一个平行于M2的虚象M1′因此，光在干涉仪中分别经M1和M2的反射，相当于分别经M1′和M2的反射。M1、M2上反

射回来的两束光的干涉可等效成从空气膜的两个表面上反射回来的两束光的干涉，这样就可以方便地直接利用薄膜的干涉理论来处理问题。 【实验原理】

1．点光源的非定域干涉

点光源发出的球面波经平面镜M1、M2反射后，传播到观测处的球面波相当于两个虚光源S1、S2发出的相干光束（S1、S2的间距为M1、M2间距的2倍）。两相干光源S1、S2发出的光在远场条件下，在相遇的空间处处相干，是非定域干涉。在垂直于S1、S2联线方向放置的屏上，可以获得一组同心圆干涉条纹，圆心在S1、S2联线与屏的交点E上。对于屏上离E点距离r的一点A处，两相干光的光程差为：

??2dcosi （7-1）

式中i为点光源S2对A、E两点所张的角（见图7-2）。

由此可见，干涉环中心处（i = 0）光程差最大，干涉级最高。当d增加时，干涉环向外扩展，并有新的干涉环从中心涨出；当d减小时，干涉环向内收缩，并在中心处消失。对于中心点E处，干涉条件为2d=kλ微分后得2?d=?kλ。可见，平面镜M2移动λ/2时，光程差改变λ，中心将涨出（或缩进）一个条纹。实验中，M2移动的距离?d可以读出，相应的条纹变化?k可以数出，从而可以求出待测光波波长λ。

2．面光源的等倾干涉

图7-2

当用单色面光源时，在M1、M2平行的情况下，从M1、

M2上反射的光形成等倾干涉，干涉条纹定域在无穷远处。可在观测处加一凸透镜，在透镜焦平面上得到干涉条纹，或用眼睛直接观察干涉条纹。与点光源的非定域干涉一样，等倾干涉的环纹也是当光程差增加λ时（对应动镜M2移动λ/2），从中心涨出一个环纹；减小λ时，缩进一个环纹。所以，利用面光源的等倾干涉也可以测定波长。

3．面光源的等厚干涉

当M1、M2之间有一小夹角，并且二者间距又不大时，M1′和M2之间形成楔形空气薄层，单色面光源照射时，将会产生等厚干涉条纹。在两镜M1′和M2相交处，两相干光束的光程差为零，出现一个直线亮纹，称为中央亮纹。在中央条纹附近，干涉条纹大体上是平行于中央亮纹的直线。若用白光光源，则中央亮纹为白色，两侧为数条彩色条纹，称白光条纹。

4．测定双线的波长差

如果光源的光谱由波长相差很小的双线λ1、λ2构成，且两谱线强度相近，则在面光源照射产生等倾干涉条纹的情况下，所观察到的干涉条纹由λ1和λ2所产生的干涉条纹迭加而成。随着动镜M2的移动，两套干涉条纹相互错动，所观察到的干涉条纹清晰度发生周期性的改变。设相邻两次条纹清晰度最低时，所对应的动镜移动距离为?d，则波长差为

????22?d （7-2）

其中??(?1??2)/2

【实验内容】

1．仔细阅读仪器使用说明书，了解仪器的结构，熟悉仪器各旋钮的功能和使用方法。 2．观察非定域干涉条纹并测定He-Ne激光波长。

（1）调节和观察。点亮He-Ne激光器，使激光束垂直于镜面M1射向分束板，在观察屏上可看到两排亮点；调节M1、M2背后的顶紧螺钉，使两排光点的最亮点相互重合，然后将扩束镜放在升降载物台上，插入激光器前面的光路中获得点光源，使照在M1和M2上的是较大的光团，这时在观察屏上可得到干涉条纹；仔细调节M1的微调螺丝，可得到同心圆条纹。转动微动手轮，使动镜M2移动，可观察到干涉条纹不断向外扩展，并有新的条纹涨出（或条纹向内收缩，并消失于中心）。

（2）测波长。圆形条纹调好后，单方向慢慢转动读数鼓轮，记下中心冒出（或淹没）100个条纹时动镜M2的初始位置和终了位置。连续记录10组数据，并用逐差法处理数据。将结果表示????S的形式。如果数据中有坏值存在，可按肖维纳法则舍弃判据或其它方法剔除之。 【思考题】

1．实验中往往可以观察到，随着非定域干涉条纹一个个地在中心消失。圆干涉条纹的中心一直往视场边缘移动。试分析其原因。 2．推导出计算波长差的公式。

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