万用表的设计与制作

§4.3 万用表的设计与制作

电源、电压及电阻的测量是电磁学实验中的基本测量.万用表实质上是把这三种测量线路巧妙地综合在一起用一个公用表头指示,而三种电路又有相对的独立性,满足各自的特殊要求,欧姆档含极值的设计方法更具有实际意义.综合起来,本题目是很有启发性的.

1．直流电流档的设计

对于一个内阻为Rg,量限为Ig的微安表头,如果与其并联一只适当的电阻Rs,那么由于Rs的分流作用,可以使总的输入电流大于Ig.通常Rs是由几个电阻组合而成,而且总是被选取为一个较适当的固定不变的阻值,以确保表头内部转动部分始终处于近临界运动状态.

直流电流档电路如图4.3-1所示.设Ix为被测电流,有

Ig?Rg?Rs??IxRSx（4.3?1）对于给定的Rsx及RS,Ix与Ig成正比,在电流计的满度偏转时Ig?Igo,此时对应的最大被测电流为Imx,则式(4.3-1)变成

? Igo?Rg?Rs??ImxRSx?V（4.3?2）由(4.3-2)式可知,当Rs取定值时,改装后的电流表的限量与该量限

图4.3-1

对应的分流电阻乘积为一常数,我们称这一常数V?为表头回路电压或测量电压降.V?对电流表的设计是非常重要的.

如果要将电流表改装成多量程的电流表,则可以根据(4.3-2)式计算出各量程所对应的分流电阻值.

2.直流电压档的设计

上述的微安表在满度偏转时,表头的两端电压为V0?Igo?Rg,可见一只微安表也可以做为一个量程为V0的电压表.若按照图4.3-1所示的电路,表头与Rs并联时,其等效电阻为Rge=Rg//Rs.而测量端间的电压仍为V0,若想扩大限量，必须再串联电阻Rp,其电路如图4.3-2所示.

若扩大后电压表的量限为Vmx,则有

Rge1???Vmx?V0?R?V?V?pxmx0

V0Ige Rpx?Rge1图4.3-2 ?（4.3?3）

IgeVmx

式中Rpx+Rge称为直流电压表的内阻.当Rs取定后,1/Ige为一常数.由此可知,直流电压档的内阻与相应的量限之比为一常数.通常称常数1/Ige=SV为直流电压表的“电压灵敏度”,(或称为表头的每伏欧姆数),其单位是Ω/V,它表示在一伏电压的作用下,使表头指针满度偏

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转时所需要的内阻值.所以,在确定了电压表的灵敏度之后,可根据所取的量限及(3)式求出相应的倍率电阻Rpx.

3．直流电阻挡的设计

图4.3-2中电路左方为微安表头与Rs并联后构成一个等效表头,其内阻为 Rge?Rg//RS,满量程时电压为V0?Igo?Rg.此时,等效表头的满度电流应为Ige=Igo(1+Rg/Rs).其等效表头的等效电路如图4.3-3所示. 的情况下,有

IRX?E(4.3?4)图4.3-3

欧姆计测量电阻的电路如图4.3-4所示,图中Rx为待测电阻.该电路在忽略电源内阻

Rge?RD?Rx

可见,电路中的电流IRx与被测电阻Rx值是一一对应的,但并非是

线性的.

若Rx=0时,刚好使表头满度偏转,即IRx?Ige,则(4.3-4)式改写为

图4.3-4

Ige?ERge?RD(4.3?5)由(4.3-4)和(4.3-5)式可知,待测电阻Rx接入时,等效表头的指示电流IRx与满度电流Ige

RD?Rge之比为 IRx1??(4.3?6) RIgeRD?Rge?Rxx1? RD?Rge 由(4.3-6)式可以看出:

(1)当Rx=0时,有IRx=Ige,所以欧姆计的零点应在标尺工作部分的右端.

(2)Rx=RD+Rge 时,有IRx?12Ige,即当欧姆计的外电阻等于其内阻时,表头指示电流为

满度电流的一半.因此,通常把内阻RT=RD+Rge称为欧姆计的中心阻值,也叫中值电阻. (3)当Rx=∞,即欧姆计开路时,有 IRx=0,此时指针无偏转.

(4)比值 IRx/Ige表示,当电路接有待测电阻Rx时,表针的偏转刻度对满度值的百分数,该比值仅与Rx/RT有关.当中值电阻确定后,有一个Rx值便有一个确定的电流比.从而可以确定电阻档表盘的刻度.但是由于IRx/Ige与Rx之间的非线性关系,使得电阻档表盘的刻度是不均匀的,标尺刻度从右至左逐渐变密.测量时只有Rx接近中值电阻RT(指针指示在标尺的中央)时,测量误差最小(考虑这是为什么?).一般要求测量范围在0.1RT ~10RT之间.所以,欧姆计一般都是多量限的,为了使各量限共用一个刻度盘,各档中心阻值均按10倍相差.如有?1,?10,?100,?1K等量限.

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(5)电源E一般采用标称值为1.5伏的干电池,但当E的大小发生变化(如使用中逐渐变小)时,使欧姆计产生零点漂移,给测量带来一定的零点误差.为解决这一问题,在分流电阻RS中配接一个调零电位器RJ,如图4.3-5所示.电位器的滑动触头将RJ分为两部分,一部分与表头串联,另一部分与表头并联.当E>1.5伏时,电路中总电流偏大,可将滑动触头左移,以增加表头支路电阻;当E<1.5伏时,电路中总电流偏小,可将滑动触头右移,减小表头支路电阻,以便使欧姆计调零.

图4.3-5

调零电位器的全电阻大小由 E的变化范围决定.若电源电压由E1降到E2时,电路中总电流IR1降至IR2.而通过RJ的调整,可使在两种电压下保证表头达到满度偏转.由(4.3-2)式,得 EEIR1(Rs?RJ)?1(RS?RJ)?IR?Rs?2?RS?V2 RTRT由于RJ的电阻分配时对中心阻值影响较小,可认为RT = RJ,所以得 或

E1?（RS?RJ）?E2RS?(4.3?7)E1E2RS?R1若取电源电压的变化范围在1.60~1.20V,则由(8)式,得

RJ?14RS?RS（4.3?8）（4.3?9）RJ的滑动触头移动时,会使等效内阻Rge发生变化,若RJ串入表头支路部分的电阻为r,有

(RS?r)(Rg?r)

Rge?(4.3?10) RS?Rg可以证明,当

1 r?(R?R)(4.3?11)

时,Rge有极大值.所以,设计电路时让电源电压的常规值对应Rge的极大值.即采用含有极值的电路,这样由于电阻档的调节使中心电阻RT的变化在极值左右摆动,从而使由于RJ的电阻分配对中心阻值的影响进一步减小.

由于0

R〈R〈2Rg(4.3?12) gS因为干电池的电动势大部时间处于标称电压1.5伏的情况下,所以根据不等式0

2Sg 实验内容

r?0.75RJ(4.3?13)1．设计能够测量直流电流、直流电压和电阻的综合测量系统.

按参考线路图4.3-6设计一个直流电流档为100mA、10mA；直流电压档为10V、50V；电阻档为

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图4.3-6

R?10、R?100的多功能仪表.

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2.根据给定条件V=0.8V,SV= 2KΩ/V, Rg=1400Ω,E1=1.6V,E2=1.2V,确定RS、RJ的值,并计算R1、R2、R3、R4、R5和R6的值.

3.根据常规电压E=1.5V,确定RT?100, RT?10,RD和R7的值.

4．连接完整的万用表电路,绘制标尺刻度.

5．设计校准电路,校准电流和电压档,并画出校准曲线.

6．校准电阻档.对R?100档,在0.1RT~10 RT之间选择5个校准点进行校准.

注:在图4.3-6所示的电路中,接入一个电位器Rf,是由于各表头的内阻大小不一,可用Rf调节各表头的Rg到1400Ω.

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图4.3-6

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