恭城县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

恭城县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015?遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2． （ 2分 ） （2015?襄阳）﹣2的绝对值是（ ）

A. 2 B. -2 C. D.

3． （ 2分 ） （2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.62×

B. 1.62×

C. 1.62×

D. 0.162×

4． （ 2分 ） （2015?眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

5． （ 2分 ） （2015?潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（ ） A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106

6． （ 2分 ） （2015?深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．

A. 140 B. 120 C. 160 D. 100 7． （ 2分 ） （2015?大连）﹣2的绝对值是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. 8． （ 2分 ） （2015?徐州）﹣2的倒数是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. -

9． （ 2分 ） （2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A. 0.242×1010美元 B. 0.242×1011美元 C. 2.42×1010美元 D. 2.42×1011美元 10．（ 2分 ） （2015?南宁）3的绝对值是（ ）

A. 3 B. -3 C. D.

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015?娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .

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12．（ 1分 ） （2015?资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米． 13．（ 1分 ） （2015?岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .

14．（ 1分 ） （2015?湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .

15．（ 1分 ） （2015?遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．

16．（ 1分 ） （2015?泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .

三、解答题

17．（ 10分 ） 出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：

，

，

，

，

，

，

，

（1）若汽车的耗油量为

）依次如下：

．

，这天上午老王耗油多少升?

（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？ 18．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；

（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；

19．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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20．（ 12分 ） 如图，在数轴上点 点

与点

之间，且到点

表示的数是 点 在点 的右侧，且到点 的距离是18；点 在

的距离是到点 距离的2倍.

（1）点

表示的数是________；点 表示的数是________；

（2）若点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数

轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 程中，是否存在某一时刻使得

？若存在，请求出此时点

在运动过

表示的数；若不存在，请说明理由.

21．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积

22．（ 15分 ） 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量的差 （单位：千克） 箱数 2 6 10 1 2 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 23．（ 10分 ） 已知： （1）求 （2）比较

（用含 与

的代数式表示） 的大小

24．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1； a________1；c________b． （2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．

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恭城县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B 【考点】正数和负数

【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数， 故选：B．

【分析】根据小于0的是负数即可求解． 2． 【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选：A．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 3． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108 ． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4． 【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图． 故选：B．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 5． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

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【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105 ． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 6． 【答案】B

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得 0.8×200=x+40， 解得：x=120． 故选：B．

【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可． 7． 【答案】A

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选：A．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 8． 【答案】D 【考点】倒数

【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1， ∴﹣2的倒数是﹣． 故选D．

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 9． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010 ． 故选：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成

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a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10．【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：|3|=3． 故选A．

【分析】直接根据绝对值的意义求解．

二、填空题

11．【答案】1.08×105

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：10.8万=1.08×105 ． 故答案为：1.08×105 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数 12．【答案】6.96×108

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．

【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 13．【答案】4.9×104

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：用科学记数法可将49000表示为4.9×104 ， 故答案为：4.9×104 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 14．【答案】5.4×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

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【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106 ． 故答案为：5.4×106 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】9.6×104

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104 ． 故答案为：9.6×104 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 16．【答案】1.2×103

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1200=1.2×103 ， 故答案为：1.2×103 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

三、解答题

17．【答案】（1）解：| 52×0.4=20.8（L）

（2）解：（+8）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-7）+（+4）+（+6）+（-6）+（-11）,=-4（公里），所以，当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点西方4公里处

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）只要汽车在行驶就一定要耗油，故算出出租车司机老王某天上午的营运 记录各个数据绝对值的和得出出租车行驶的总路程，再乘以汽车的耗油量数，向西为负 即可得出答案。 18．【答案】（1）100

即可得出出租车师傅老王的总耗油量；

（2）算出出租车当天上午行驶的里程记录各个数据的和，根据最后结果的正负，由规定向东行驶路程记为正

+|

|+|

+|

|+|

|+|

|+|

|+|

|+|

． =52（公里），

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（2）

）2-（

）2 ， =10072-252 ， =1014049-626，

（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（ =1013424．

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）∵1=12 ， 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 ， 1+3+5+7=16=42 ， 1+3+5+7+9=25=52 ， ∴1+3+5+7+9+…+19=102=100； 故答案为：100；

（ 2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1； 故答案为：n2+2n+1；

【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。 19．【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3； ②当点D在BP上运动时，

,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1， ①当C=-3 时，CP=4，此时 P=1； ②当C=-1 时，P=3.

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题

【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出

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AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。 20．【答案】（1）15；3

（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，①点P与点Q相遇前，18－6＝（4＋2）t ，则t＝2秒；②点P与点Q相遇后，18＋6＝（4＋2）t ，则t＝4秒.故答案为：t＝2或4

（3）解：由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,若PC＋QB＝4,则│6－4t│＋2t＝4，解得t＝1或 案为：点

表示的数是1或

故答

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【解答】解:（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3（0为原点）, ∴B0＝AB－A0＝15, ∵BC＝2AC,

∴B0-0C＝2（A0＋0C）, ∴0C=3. 故答案为：15,3

【分析】（1）要求点B和点C所表示的数，只需求得OB和OC的长即可。根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可求得AB和AO的值，则BO=AB-AO；再根据BC=2AC=2（AO+OC）即可求解；

（2）由题意可知分两种情况讨论求解：①点P与点Q相遇前；②点P与点Q相遇后；由 点P与点Q之间的距离为6 可列方程求解；

（3）根据数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值可将AC、PC、QB表示出来，再根据 PC＋QB＝4 可列关于t的方程求解。

21．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积为：（2）解：把

代入

，得阴影部分的面积为：

【考点】整式的加减运算

【解析】【分析】（1）由图可知：图中的阴影部分的面积就是两个直角三角形的面积，这两个直角三角形的一条直角是y,一条直角边是x，根据直角三角形的面积计算公式即可算出阴影部分的面积； （2）将x=5,y=2 代入（1）所得的代数式，根据有理数的混合运算顺序即可算出答案。 22．【答案】（1）解：2?（?1.5）＝3.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克

（2）解：（?1.5×2）+（?1×6）+（?0.5×10）+（1×8）+（2×4） ＝?3?6?5+8+8＝2（千克）.答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克

（3）解：[30×（30+2）]×6＝960×6＝5760（元）.答：出售这30箱苹果可卖5760元.

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【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）在记录的表格中找出最大值和最小值，求差即可求解；

（2）由题意将表格中的数据依次相加，若和为正，则与标准质量比较， 这30箱苹果总计超过 了标准质量；反之不足；

（3）结合（2）中的结论可求得这30箱苹果总质量，再用求得的总质量乘以单价即可求解。

23．【答案】（1）解：根据题意可得：2A－B＝4a2＋3ab,∴B＝2A－（4a2＋3ab）把A＝－3a2＋3ab－3代入B＝2A－（4a2＋3ab）得,B＝2（－3a2＋3ab－3）－（4a2＋3ab）＝－6a2＋6ab－6－4a2－3ab＝－10a2＋3ab－6故答案为：B＝－10a2＋3ab－6

（2）解：根据题意可得,A－B＝－3a2＋3ab－3－（－10a2＋3ab－6）＝－3a2＋3ab－3＋10a2－3ab＋6）＝7a2＋3∵a2≥0,则7a2≥0∴7a2＋3＞0，即A－B＞0∴A＞B故答案为：A＞B

【考点】整式的加减运算

【解析】【分析】（1）根据2A-B=4a2+3ab可得B=2A-（4a2+3ab）,再把A=-3a2+3ab-3代入上式，结合去括号法则和合并同类项法则计算即可求解；

（2）结合（1）中求得的B，用求差法即可判断A与B的大小。 24．【答案】（1）＜；＜；＞

（2）解：原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值

【解析】【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b． 【分析】（1）观察数轴上a、b、c的位置，可得出答案

（2）利用（1）的结论可知b+1＜0，a-1＜0，c-b＞0，再化简绝对值，去括号合并即可。

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