2018-2019年初中数学华师大版《九年级上》《第23章 图形的相似》《画相似图形（旧）》综合测试

2018-2019年初中数学华师大版《九年级上》《第23章 图形的相似》《画相似图形（旧）》综合测试试卷【2】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 三 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 四 总分 得 分 一、选择题

1.如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2 【答案】B． 【解析】

试题分析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=AE：AC， ∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8， ∴S△ADE：S△ABC=1：9， ∴AE：AC=1：3． 故选B．

考点：相似三角形的判定与性质．

2.若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x=1 【答案】B

B．x≥1

C．x＞1

D．x＜1

2

2

【解析】考查了二次根式的意义和性质．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

二次根式有意义：被开方数是非负数． 解：由题意，得 x-1≥0， 解得，x≥1．

考点：二次根式有意义的条件． 3.使

有意义的x的取值范围是（ ）

B．x >

C．x ≥

D．x ≥－

A．x >－ 【答案】C． 【解析】

试题分析：根据题意得：3x-1≥0，解得x≥． 故选C．

考点：二次根式有意义的条件. 4.二次根式A．1个 【答案】B． 【解析】

试题分析：根据二次根式的概念可得故选B．

考点：最简二次根式．

5.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

，

是最简二次根式，共2个．

，

，

，

，

中，是最简二次根式的个数有（ ） C．3个

D．4个

B．2个

【答案】A． 【解析】

试题分析：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；

B、影子的方向不相同，故本选项错误； C、影子的方向不相同，故本选项错误；

D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误． 故选A． 考点：平行投影．

6.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程A．15或12 【答案】B． 【解析】

试题分析：∵，∴，解得：，，设三角形的第三边长为x，由题意得：4﹣3＜x＜4+3，解得1＜x＜7，∴x=5，三角形周长为3+4+5=12，故选B． 考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系． 7.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．

B．12

C．15

的根，则这个三角形的周长为（ ）

D．以上都不对

B．

C．

D．以上都不是

【答案】C 【解析】

试题分析：A化为最简二次根式为选C.

考点：最简二次根式

8.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．

；A化为最简二次根式为2

，C为最简二次根式.故

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】

试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式； B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式； C、D、

被开方数含分母，不是最简二次根式；

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．

故选：B．

9.如图，数轴上表示1、的数为（ ）

的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示

A．

B．1﹣

C．

D．2﹣

【答案】D 【解析】

试题分析：设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值． 解：设点C表示的数是x， ∵数轴上表示1、∴

的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，

．

=1，解得x=2﹣

故选D．

10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 【答案】B． 【解析】

B．8 C．9 D．10

试题分析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，

∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B．

考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

评卷人 得 分 二、填空题

11.已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm，则S△DEF= 【答案】【解析】

试题分析：根据相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，可求S△DEF的值．

试题解析：：∵△ABC∽△DEF，且相似比为3：4 ∴S△ABC：S△DEF=9：16 ∴S△DEF=

． ．

2

考点：相似三角形的性质．

12.已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。 【答案】【解析】

试题分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=AC的值．

试题解析：由于C为线段AB=10的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段； 则AC=10×

=

,代入数据即可得出

考点：黄金分割． 13.一元二次方程【答案】【解析】 试题分析：

，

的根是 ．

考点：一元二次方程的根. 14.若【答案】5. 【解析】

是关于的方程

的一个根，则方程的另一个根

.

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