青岛版八年级下册数学第8章一元一次不等式单元检测

青岛版八年级下册数学第8章一元一次不等式单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列不等式中,不含有x=?1这个解的是

A．2x+1≤?3B．2x?1≥?3C．?2x+1≥3D．?2x?1≤3 2．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0

3．不等式组

x2

1

x

2

?

?

?

≥

??

＜

的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．

D．

4．不等式x﹣2≤0的解集是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2

5．从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜0 D．x＜﹣2

6．两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

7．不等式3x-1≤12-x的正整数解的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．函数

的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．9．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）A．B．

C．

D．

10．若关于x的不等式组

5335

x x

x a

-+

?

?

?

＞

＜

无解，则a的取值范围为（）

A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4

11．不等式－3x+6＞0的正整数解有（）．

A．1个B．2个C．3个D．无数多个12．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．

14．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．

15．不等式x≥﹣1.5的最小整数解是________

16．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．

17．不等式组30433

26x x x -???+-??＞＞的最小整数解是________ 18．已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a 的取值范围是__．

19．若点P （x ，y ）在平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足2x ﹣y=4，x+y=m ，则m 的取值范围是________

20．如图，数轴上表示的不等式的解为__________．

21．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题． 22．已知关于x 的不等式组200x x a +??

-≤?＞的整数解共有4个，则a 的最小值为________．

三、解答题

23．已知不等式组1?

x a x b ≥--??

-≥-?①②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求a b -的值．

24．阅读材料： 解分式不等式2026

x x +-＞ ． 解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

①20260x x +??-?＞＞，②20260x x +??-?

＜＜ ． 解不等式组①，得：x ＞3．

解不等式组②，得：x ＜﹣2．

所以原分式不等式的解集是x ＞3或x ＜﹣2． 请仿照上述方法解分式不等式：21033

x x -+＜． 25．某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．

（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？

（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？

26．在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．

（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？

（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？

参考答案

1．A

【详解】

由不等式2x+1＜-3可得x＜-2，所以x=-1不是不等式2x+1＜-3的解；由2x-1≥-3的解集为x≥-1，可知x=-1是不等式2x+1≥-3的解；由-2x+1≥3的解集为x≤-1，可知x=-1是不等式-2x+1≥3

的解；由-2x-1≤3的解集为x≥-2，可知x=-1是不等式-2x-1≤3的解.

故选A.

2．A

【解析】

分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b

小于0，即可得到a与b都为负数．

详解：∵ab＞0，

∴a与b同号，

又a+b＜0，

则a＜0，b＜0．

故选A．

点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．B

【解析】

解：不等式组的解集是1

2

≤x＜2，在数轴上可表示为：

故选B．

4．D

【解析】移项得x?2. 故选：D.

5．A

【解析】x+2≥1，

解得：x≥-1，

所以如果要求满足不等式的解集，是x≥-1，则是两个解的公共部分，所以符合题意的选项只有A，

故选A．

6．B

【解析】解：由题意可设剪下的长度为x，则：23﹣x≥2（15﹣x），解得：x≥7．故选B．7．A

【解析】

解：移项得：3x+x≤12+1，合并同类项得：4x≤13，解得：x≤13

4

，∴正整数解为：1，2，3，

有3个．故选A．

8．B

【解析】

试题解析：∵函数

有意义，

∴分母必须满足

10

x

≠

-≥

??

，

解得：

1

1 x

x

≠

?

?

≥

?

，

∴x＞1；

故选B．

点睛：在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

9．B

【详解】

解：x－1＜0的解集为x＜1，它在数轴上表示正确的是B．故选B．

10．C

【解析】

解：

5335

x x

x a

-+

?

?

?

＞①

＜②

，由①得：x＞4．∵不等式组无解，∴a≤4．故选C．

点睛：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．A

【解析】

试题分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整数只有1．

故选A．

考点：不等式的解法．

12．A

【解析】

由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），

又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，

∴，

解得：，

在数轴上表示为：．

故选A．

13．≠-2

【解析】解：由题意得：2+a≠0，解得：a≠﹣2．故答案为：≠﹣2．

14．

534 246 x x

x x

≥+?

?

≤+?

【解析】

解：当解集为x≥2时，构造的不等式组为

534

246

x x

x x

≥+

?

?

≤+

?

．答案不唯一．故答案为：答案不

唯一，如：

534 246 x x

x x

≥+

?

?

≤+

?

．

15．-1

【解析】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣1．16．x＞1

【解析】解：∵代数式3x ﹣1的值大于3﹣x ，∴3x ﹣1＞3﹣x ，解得：x ＞1．故答案为：x ＞1．

17．0

【解析】 解：3043326x x x -???+-??

＞①＞②，解①得：x ＜3，解②得：x ＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x ＜3．则最小的整数解是：0．故答案为：0．

18．a ＞﹣1

【解析】试题解析：令y =|x |，y =ax +1，在坐标系内作出函数图象，

方程|x |=ax +1有一个负根，

但没有正根，由图象可知

a ≥1

【点睛】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合思想，计算能力，是基础题．

19．-4＜m ＜2

【解析】

解：根据题意得：24x y x y m -=??+=?，解得：43243m x m y +?=???-?=??，根据题意得：4032403

m m +????-???＞＜，解得：﹣4＜m ＜2．故答案为：﹣4＜m ＜2．

点睛：本题主要考查了不等式组的解法，正确解关于x 、y 的方程组求得x ，y

的值，得到关

于m的不等式组是关键．

20．x>1

【解析】

解：根据数轴可得：x＞1．故答案为x＞1．

21．2

【详解】

设小明答错x题,则答对(25-2-x)题,根据题意,可得:4(25-2-x)-2x＞74,计算出:x＜3,所以小明至多答错2题,故答案为:2.

22．2

【解析】

解：

20

x

x a

+

?

?

-≤

?

＞①

②

，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤a．

则不等式组的解集是﹣2＜x≤a．

∵不等式有4个整数解，则整数解是﹣1，0，1，2．

则a的范围是2≤a＜3．a的最小值是2．

故答案为：2．

点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．

23．1 3

【解析】

试题分析：根据不等式的解集，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得a，b的值，根据负整数指数幂的意义，可得答案．

试题解析：解：

1

x a

x b

≥--

?

?

-≥-

?

①

②

，由①得：x≥﹣a﹣1，由②得：x≤b，由数轴可得，原不

等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴

12

3

a

b

--=-

?

?

=

?

，∴

1

3

a

b

=

?

?

=

?

，b﹣a=1

1

3

3

-=．

点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出关于a，b的方程组是解题的关键．

24．﹣1＜x＜＜1 2

【解析】

试题分析：根据题中给出的例子列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

试题解析：解：原分式不等式可化为①

210

330

x

x

-

?

?

+

?

＞

＜

，②

210

330

x

x

-

?

?

+

?

＜

＞

，不等式组①无解；

解不等式组②得：﹣1＜x＜＜1

2

，故原不等式的解集为：﹣1＜x＜＜

1

2

．

25．（1）试销时该种儿童玩具每件进货价是5元（2）该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元

【解析】

试题分析：（1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元，则实际进货价为（1+x）元，根据这次购进儿童玩具数量是试销时的3倍，列方程求解；

（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y元，求出总购进的儿童玩具数量，根据超市在这两次儿童玩具销售中的盈利不低于8520元，列不等式求解．

试题解析：（1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．根据题意得：

3×5000

x

=

18000

1x

+

解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．

答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元．

（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．根据题意得：

1000（y﹣5）+3000×0.9（y﹣6）+3000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，解得：y≥8．

答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元．

点睛：本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

26．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟（2）至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间

【解析】

试题分析：（1）用装车时间加上往返所用时间，再加上倾倒时间即可；

（2）设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，装车需要的总时间不大于一辆车往返所用时间，再加上倾倒时间列出不等式解答即可．

试题解析：解：（1）6+202

40

?

×60+1=67（分钟）

答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4inq.html