2013届麻城一中预录辅导物理试题

2013届麻城一中预录辅导物理试题[B]

一、选择题（40分）

1、在无风的雨天，要从甲地走到乙地，为尽量减少落在身上的雨水，应该【 】

A、尽量快走，以减少在雨中停留的时间 B、不能快走，因为快走会增加迎向雨滴的速度 C、无论快走慢走，浇湿的程度都一样 D、无法确定 2、（多选）甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的大街上行驶。甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边的树木向西运动。关于这三辆车行驶的方向，以下各说法中正确的是【 】 A、甲车必定向东行驶 B、乙车必定向西行驶

C、丙车可能向西行驶 D、三辆车行驶的方向可能是相同的

3、甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了【 】

A、50千米 B、40千米 C、30千米 D、20千米

4、 一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大，如图所示。假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 (船相对水的速度不变)，从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点。则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是【 】

5、如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为【 】 A.4分钟 B.3分钟 C.2分钟 D.1分钟

6、（多选）甲、乙两辆汽车分别在A、B车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从A、B两车站出发，两车第一次同时到达同一地点时距离A车站100千米，两车第二次同时到达同一地点时距离B车站30千米，则A、B两车站的距离可能为(小数点后保留一位) 【 】

A.120.0千米 B.270.0千米 C.310.7千米 D.408.3千米 7、（多选）在宽度为d的河中，水速为v1，船速为v2，船过河最短路程为s，则下列关系中正确的是【 】 A.若v1?v2,s?v2vd B.若v1?v2,s?1d v1v2C.若v1?v2,s?d D.若v1?v2,s?d2v12?v2 v18、某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为【 】 A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛

9、小轿车匀速行驶，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为【 】

A．15-20米/秒 B．20-25米/秒 C．25-30米/秒 D．30-35米/秒

10、一列火车以10米/秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以2米/秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为【 】 A．48米 B．240米 C．288米 D．192米

二、填空题（每题4分 共28分）

11、如图两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形ACB，一个为凹形A/C/B/，两个小球分别进人两个弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t，通过凹形槽的时间为t/，这两个时间的大小关系是t t/．一宇宙飞船的横截面积S=50m2，以10km/s的恒定速度航行，设在宇宙空间平均0.5m3有1颗微流星，那么飞船在1h内碰到微流星个数N=_____颗 12、如图所示，B、C两点相距30米，C、A两点相距40米，且AC⊥BC。甲以1米/秒的速度由B点向C点运动，乙以2米/秒的速度同时由C点向A点运动。经过 秒，甲、乙之间的距离最近；经过 秒，甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形ABC可能相似。

13、竖直升降的电梯静止时，水滴从电梯顶部落到电梯地板的时间为t,若电梯匀速上升时，水滴落下来的时间为t/,则t和t/的关系是t_______t/。某同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出1分钟内双脚踩着脚踏转了30圈，已知中轴大齿盘有48个齿，固定在后轮轴上的飞轮有16个齿，车轮周长为200厘米，则该同学骑自车的速度是_________米/秒。

14、相距3750米的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2分钟有一辆摩托车由甲站出发以20米/秒的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10米/秒的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有48辆；若于第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开往乙站，速度为15米/秒，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第_____辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站__________米。 15、图(a)所示的是某战略侦察机。该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下方恰好是A点，如图(b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点_________处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为________ 16、“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张如图所示的蜻蜓点水的俯视照片。该照片记录了在相等时间内

蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水波的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动。根据图中波纹的形状和颁布可知蜻蜓当时是向 （填“左”或“右”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度 （填“快”或“慢”）。 17、一条河道被一行窄而浅的沙石隔成两条流速不同的支流。船从岸边A点开始渡河到对岸，船相对水的速度大小始终不变。已知船渡河的最短路径如图所示，船最终到达了对岸B

00

点。船先后渡过两条支流的时间恰好相等，且α=53，β=37。则两条支流的水速之比v1:v2= ；两条支流的宽度之比d1：d2= 。

三、计算题（5+5+6+6=22分）

18、有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示。在电动机转轴上固定两个间距为20cm的薄塑片，电动机以300转/秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计。对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片旋转不超过两圈。现对子弹速度在200rn/s以上的某型号步枪进行测试，子弹先后射穿两塑片的弹孔位置如图中A、B。求：（1）子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片可能转过的角度。（2）子弹在两塑片之间飞行的可能时间。（3）该型号步枪子弹飞行的速度。

19、一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图G 所示。在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了沿着木箱的棱边一条最短的路线奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中保持速度大小V不变，且不重复跑过任何一条棱边即不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫

A 奔跑的速度为至少多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？

20、甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s。在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求：(1)（3分）乙同学经过多少时间能追上甲同学？(2)（3分）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？ 21、两艘船A与B，在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L1＝50m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。(1)（3分）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。(2)（3分）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并判断B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。

A O

v

v 第21题图 B

答案

1、A 2、AD 3、B 4、C 5、B 6、ABC 7、BC 8、D 9、B 10、D 5、解：（1）设正方形小路的边长为L，甲的走路程L所用的时间t甲=48min/4=12min， 乙走路程L所用的时间t乙=68min/4=17min；

（2）经过48min，甲走过的路程是4L，甲回到出发点；经过48min=2×17min+14min，乙的路程s乙，2L＜s乙＜3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上， 甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；

（3）经过51min，乙的路程是3L；经过51min=4×12min+3min，甲的路程s甲，4L＜s甲＜5L， 甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；（4）从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=3min．故选B．

6、解：设A、B两站间的距离是L，甲、乙两辆汽车分别从A、B两车站出发，到第一次相遇所用时间为t1，从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2；

（1）第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇时， （v甲+v乙）t1=L， v甲t1=100km， （v甲+v乙）t2=2L， v甲（t1+t2）=L+30km， v乙（t1+t2）=2L-30km， 联立以上方程解得：L=270km；

（2）第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇， （v甲+v乙）t1=L， v甲t1=100km， v甲（t1+t2）=L+30km， v乙（t1+t2）=30km， （v甲+v乙）t2=2×30km， 联立以上方程解得：L=120km；

（3）第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车， （v甲+v乙）t1=L， v甲t1=100km， v甲（t1+t2）=L-30km， v乙（t1+t2）=2L-30km， v乙t2=100km+L-30km， 联立以上方程解得：L=310.7km； 故选ABC． 7、解：（1）当船速大于水速即：v1＜v2时，船可以垂直渡河，船的最小路程等于河宽，s=d，如图（1）所示；

（2）当船速小于水速即：v1＞v2时，船不能垂直渡

河，当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示，cosθ=V船/V水=V2/V1，船的最小路程s= d/ cosθ=dv1/v2。故选BC． 11、 > 3.6×109

12、 6秒 90秒或12秒 13、= 3

1114、摩托车从甲地到乙地所需时间为t1=s／v1=3750米／(20米／秒) =187.5秒 设汽车速度为v=15米／秒 摩托车从乙地开往甲地的速度 v2=10米／秒

设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t。

由题意知，每隔2分即Δt=120秒有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n辆摩托车行驶的时间 为t-Δt(n-1)，第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为t-Δt(n-1)-t1 依据题意，摩托车在t-Δt(n-l)-t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。即vt+v2[t-Δt(n-1)-t1]=s 化简得(v+v2)t=s+v2t1+v2Δt(n-1)

(15米／秒+10米／秒)t=3750米+10米／秒×187.5秒+10米／秒×120秒(n-1) 整理得：25米／秒×t=4425米+1200米×n

汽车从甲地到乙地所需时间t0=s／v=3750米÷15米/秒=250秒 故t＜t0=250秒 n为正整数

当n=1时 可得t=225秒 当n=2时 可得t=273秒＞t0=250秒

则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n=1，此时t=225秒 汽车行驶距离为s1=vt 此时汽车离乙站距离 s2=s－s1=s－vt =3750米－15米／秒×225秒=375米

即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375米。

15、23L / 3 2L

解释：飞机的速度是声速的两倍，因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距离为R，则飞机飞行的距离为2R，达到了图中F点，过F点作圆C的切线，得到切点E，可知ΔCEF为直角三角形，因为CF=2R=2CE，所以∠F=30度。在CF间任一点O作EF的垂线OH，则OF=2OH，这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时，飞机也到达了F点。所以飞机在沿CF飞行中，飞机在其中任一

点发出的声波传到EF的连线时，飞机均在F点，即当飞机到达F点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上。所以人在A点最先听到的声音，是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的，在ΔADB中∠A=30度，DA=L，所以AB=L/cos30,AF=2L.得解。 16、右 快 17、3：4 3：4

17、解此题时，往往是题中“已知船渡河的最短路径”，理解为“时间最短”，认为船垂直于河岸运动，这是错误的。为了使行船路径最短，船头肯定朝向上游某一角度前进。如下图中，设AG为行船路径最短的方向，AF为行船的朝，它们之间的夹角为θ，河的宽度为d。如图作FH垂直于AG。

则在△AFG中，利用三角形面积公式有1/2FG×d＝1/2AG×FH(第1条式子)。 已知FH＝AF/sinθ，所以FG是水流将船冲下来的距离，即FG＝v水×t，AF＝v船×t，代入第1条式子，化简得到： AG＝v水×d÷（v船×sinθ）,要使AG最小，则sinθ取最大为1，即θ取90度。此时AG＝v水×d/v船（第2条式子）。

船在宽度为d1的河中水流速度为v1，在宽度为d2的河中水流速度为v2，则根据行船路径与河岸的角度关系，分别代入第2条式子，可得： 5/4 ×d1=v1d1/v船 5/3 ×d2=v2d2/v船 两式相除就得到v1/v2=3/4。

【由于在渡两河时所用时间相同，则在水流方向上有：[3/4d1]/3=[4/3d2]/4 所得d1/d2=3/4。】

需要说明的是：特殊三解函数值sin37°＝3/5,sin53°＝4/5。我们对上述题解进行总结，发

现，当要求船在流水中横渡对岸时间最短时，船垂直于河岸行驶即可；当要求船在流水中横渡对岸路径最短时，船头行驶的方向与船实际的路径正好垂直，并指向上游。

船头指向应该与位移轨迹垂直

V船=V1sinα=V1×0.8=0.8V1 V船=V2sinβ=V2×0.6=0.6V2 0.8V1=0.6V2 V1：V2=3：4

d1：d2=S1sinα：S2sinβ=0.8S1：0.6S2=4S1：3S2=4V合1t：3V合2t=4V合1：3V合2

=4V1cosα：3V2cosβ=2.4V1：2.4V2=V1：V2=3：4

18．（1）600 （2）5.56×10-4s （3）360m/s 19、 5V3

20、当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上。 1（6×60+t）＝3t 即t=180s=3min追上。当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s。1×15×60＋2（t－3×60）＝3t 即t=540s=9min追上 21、（1）（6分）第一个声音信号从A船→B船，要经过Δt1的时间，由勾股定理有

L??L1?v?t1?212v?2u2?v2 ?(u?t1) ?t1?L1u2?v2250?(10?2?3402?102)L1?t1??0.2124(s) t??5(s)03402?102v船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为5.2124（s） （2）（8分）由第一小题可知：

v?2u2?v2第二个声音信号从A船→B船，要经过的时间为 ?t2?L2

u2?v2所以听到的声音信号的时间间隔ΔT为

L2L1L2?L1v?2u2?v2?T?(?t2?)?(?t1?)??(L2?L1) vvvu2?v2L2?L1u2?v2u2?v2503402?102?3402?102?T?????5.212(s) 2222vu?v10340?10由ΔT的计算式可知，ΔT的大小仅与ΔL＝L2-L1有关，故时间间隔不变。 （其他解法结论正确同样得分）

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