2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题（word 答案）

2018年济南市高新区第一次模拟考试数学试题

全卷满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．-3的相反数是（ ）

11

A.－3 B.3 C.－ D .

33

2．2018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计2020年济南

西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）

A．0.215×104 B. 2.15×104 C. 2.15×103 D.21.5×102 3．下列图形中，中心对称图形的是（ ）

A B C D 4．下列计算正确的是（ ）

235633222224

A．(a)＝a B.a÷a＝a C.(a－b)＝a－b D.a＋a＝a 5．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A=（ ） A.35° B.40° C.45° D.50°

FCA6．化简

EBD

21?的结果是（ ） x2?1x?1122A. B. C. D.2?x?1? x?1xx?17．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A,??3x?2y?95?2x?3y?95?3x?2y?95?2x?3y?95 B.? C.? D.?

?5x?7y?230?5x?7y?230?7x?5y?230?7x?5y?2308．如图，半径为5的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ） A.

1343 B. C. D. 2452CAO

9．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（－4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标为（ ） A.?0,? B.?0,? C.?0,2? D.?0,B??4?3???5?3??10?? 3??ACEBDO

10．一次函数y＝ax＋b与y?象可以是（ ）

a?b，其中ab?0，a,b为常数，它们在同一坐标系中的图 x

A B C D

11．如图，在口ABCD中，AC，BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知S?AEF?4，则下列结论中不正确的是（ ） A.

AF1? B.S?BCE?36 C.S?ABE?12 D.?AFE∽?ACD FD2AEFD

2

12．如图，已知二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1,(1)abc

BC122

＞0；（2）4a＋2b＋c＞0；（3）4ac－b＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结

33论有（ ）

A.(2)(3)(4)(5) B.(1)(3)(4)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(5)

yA－1O－1－2xBx＝1

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．因式分解：xy－4x＝______________；

22

14．关于x的一元二次方程(k－1)x＋6x＋k－k＝0，有一个根是0，则k的值是________； 15．在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球1

2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有4______个；

16．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD＝２AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是________；

2

AEDBFC

4

17．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比

312

例函数y＝－的图像经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_______；

x

yBDA18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝

COx

33

x－与x轴交于点B1，以OB1为边长作33

等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，．．．．．．，则点A2018的横坐标是_______。

yA3A2A1OB1B2B3lx

三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题6分，第22～23题，每小题8分，第24～

25题，每小题10分，第26～27题，每小题12分,解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）

1－1

19．(本小题满分5分)计算：8－│－2│＋()一2 cos 45°

3

??x－3(x－1)＜7

2x－3，20.（本小题满分6分）解不等式组：? 并把解集在数轴上表示出来。

x－2x≤?3?

21．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

DOFCAEB

22．（本题满分8分）

济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．

23．（本题满分10分）

济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

作品数量条形图作品/件12108642作品数量扇形图B25êD

OABCD班请根据以上信息，回答下列问题：

(l)杨老师采用的调查方式是_________（填“普查”或“抽样调查”）；

(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数________。

(3)请估计全校共征集作品的什数．

(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

24．（本小题满分9分）

某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框_D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73，3≈1.73，2≈1.41)

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