层次分析法讲义

综合评价作业

某市共有四所医院,需要通过医疗质量指标、医疗工作量指标和医疗工作效率指标等3个方面共7个具体指标(如图1),建立合理的模型对医院质量进行评价.

医院工作质量 医疗工作效率 医疗工作量 医疗质量 实际病床使用率 病床利用 效率 日均门诊人数 日均住院人数 病房 有效率 病房病死率 急诊占总人数比例 图1. 目标树

该市某年4所医院的相关指标实际值如表1所示.

表1. 四所医院相关指标值

均每天住均每天门急诊占总有效率% 病死率% 院人次诊人次诊疗% 数% 数% 93 2 5 20 1050 95.3 1.6 5.63 27.17 1305.2 93.2 2.3 3.42 26.27 1932.3 92.4 1.1 3.19 28.59 1965.9 95.2 1.6 5.43 23.85 933.3 指标 项目 期望值 A医院 B医院 C医院 D医院 病床利用率值 5050 5910 5673 5854 4081 实际病床使用率值 93 99.9 100.3 100.0 92.9

第一章 导论

§1.1 综合评价的基本概念 §1.2 常规的两个评价实例 §1.3 评价指标的选取 §1.4 数据的无量纲化方法 §1.5 指标权重的确定 §1.6 常见的综合方法

第二章 层次分析法

§2.1 层次分析法的思想和原理 §2.2 预备的数学知识 §2.3 层次分析法的步骤 §2.4 层次分析法的应用案例

第三章 模糊综合评判法

§3.1 模糊综合评判法的简介 §3.2 预备的数学知识 §3.3 模糊综合评判法的步骤 §3.4 模糊综合评判法的应用案例

第四章 灰色综合评价法

§4.1 灰色综合评价法的思想和原理 §4.2 灰色综合评价法的步骤 §4.3灰色关联分析法的应用案例

第五章 误差分析

§5.1 误差分类 §5.2 误差修正

第一章 导论

§1.1 综合评价的基本概念

一、评价(evaluation)

通过对照某些标准来判断观测结果.

评价是人类社会中一项经常性的,极为重要的认识活动.比如:评价哪所高等院校的声誉高?哪个学生的素质高?哪个企业的效益好? 二、综合评价(synthetical evaluation)

所谓的多指标综合评价,就是指通过一定的数学函数(或称综合评价参数)将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值, 再据此择优或者排序.

注意:

1. 评价的依据是指标; 2. 评价的基本条件是信息; 3. 评价最主要的功能是排序;

4. 评价的本质是凭借一些可以直接观察、测量的指标,去推断不可观察、测量的性能.

三、综合评价的基本条件

1. 有高质量的内容丰富的信息源.

(1) 信息收集(一手,二手):完整、准确、及时、适用、经济. (2) 信息的处理.

a. 离群值(outlier):过大,过小的极端值,往往由过失误差造成,不要轻易地去掉.需反复检查加以纠正.若找不出原因,则增加观测次数或用专门的统计工具删掉.

b. 缺失数据(missing data):进行缺失值估计.方法有经验法,均值替代法,回归法,期望最大法(EM)等.

c. 定性资料或等级资料的定量化. 2. 提倡现成历史资料的综合利用. 四、综合评价的一般步骤

1. 确定评价对象 2. 明确评价目标 3. 组织评价小组

4. 确定评价指标体系 5. 选择评价方法 6. 建立评价模型 7. 评价结果分析 五、评价的分类

1. 评价手段:定量评价(quantitative evaluation)和定性评价(qualitative evaluation).

2. 评价模式:传统评价和线代评价

3. 评价方式:预评价(pre-event evaluation),中期评价(interim evaluation)和终结评价(after-event evaluation).

4. 评价领域: 六、评价方法的发展历程

1. 20世纪60年代,模糊评价方法.(对主观或定性指标进行评价) 2. 20世纪70~80年代,层次分析法、数据包络分析法等. 3. 20世纪80~90年代,灰色综合评价法、人工神经网络评价法等.

评价过程中,不同的评价方法,评价的结果可能不唯一,有时甚至相左.究竟选择哪一种评价方法,要注意以下几点: 1. 选评价者最熟悉的方法; 2. 该评价方法有坚实的理论基础; 3. 简洁明了,降低算法的复杂性;

4. 所选的评价方法能正确的反映评价对象和评价目的. 注意:

对于应用者来说,最迫切的问题往往不是建立一个新的评价方法,更重要的是如何从纷繁复杂的方法中,选择出最合适的方法.

§1.2 常规的两个评价实例

所谓的常规的评价方法,是指一方面,不涉及模糊数学、运筹学、多元统计分析等其它学科的方法;另一方面,在各类文献资料中常见.

例1.1 综合国力的评价.

20世纪60年代,人们开始尝试对综合国力进行定量分析研究.I.P.考尔是第一个对综合国力进行定量测算的学者.他把度量国力状况的指标,选取为人口、国土面积、钢消费量、能源消费量、国民生产总值、总军事实力等6项(见表1.1).将各国占世界总数的比重作为处理对象,按事先确定的权重加权平均,其结果作为该国综合国力的总得分,由此进行各国的比较.用公式可表示为

66xijyj??wiwi,(j?1,2,,n). ?Xi?1i?1i式中符号含义为

n:参评国家个数; xij:第j国第i项指标值; Xi:第i项指标世界总计值;

yj:第j国综合国力总得分.

表1.1 综合国力评价指标和权数

序号i 1 2 3 4 5 国民生产总值 6 总军事实力 指标xi 人口 面积 钢消费量 能源消费量 权数wi 200 200 100 100 200 200 该方法有它的历史局限性.后人在一些方面做了改进,但基本思路是相似的,即:综合国力→构成要素分解→指标选择→指标值转换→权数确定→多指标综合→比较结果排序.

例1.2 新生婴儿缺氧状况的Apgar评分方法.

首先根据医学理论与临床经验,选择心率、呼吸等5个体征作为评价指标,并赋予相等的权重;然后依据理论与实践,确定各个指标三个评价等级的界限及0、1、2三个分值的平分标准,建立如表1.2所示的评分标准;最后确定以累加法累计某评估对象各指标评分,并确定正常、轻度缺氧、中度缺氧三个等级的数量界限.通过实践检验,该模型仍然是产科临床用以判断新生儿有无窒息及窒息程度的常用方法.

表1.2 新生儿Apgar评分标准

体 征 心率 呼吸 肌张力

出生后1min内评分 0 无 无 松弛 1 ＜100次/min 浅慢,不规则 四肢稍屈曲 2 ≥100次/min 佳,哭声响 四肢屈曲,活动好

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