三角高程测量在地铁工程联系测量中的应用与研究

【测量技术】三角高程测量在地铁工程联系测量中的应用与研究

【摘 要】通过对全站仪三角高程测量的精度分析以及实例，得出了可以在地铁 工程联系测量中取代传统的悬吊钢尺法，提高了工作效率。 【关键字】 三角高程测量 地铁工程 联系测量

1.前言

在地铁施工过程中，需要把地面控制点的坐标和高程传递到地下作为指导施工的依据，这个过程称为联系测量。传统的高程联系测量是通过悬吊钢尺法，使用光学水准仪在地上、地下观测钢尺和水准尺，加以尺长、温度等各项改正，将高程传递到地下（如图1所示）。按照《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）中的要求，一次高程传递的测量误差不应大于±3mm。

使用传统的悬吊钢尺法进行高程联系测量时，需要占用竖井井口，搭架子、挂钢尺，并且在测回间要变动钢尺，高程传递虽然能达到较高的精度，但是一次测量工作往往需要1~2个小时完成，费时、费力。因此，希望有其他方便快捷的方法来替代悬吊钢尺来进行高程联系测量。

2.三角高程测量进行高程传递的施测方法

地铁工程中进行高程联系测量时，一般从车站基坑和区间竖井进行传递，这两种工地可以分别采用下面的图形方式进行三角高程测量（如图2、图3所示）：

近年来，随着高精度全站仪在地铁工程中的广泛应用，用三角高程测量代替悬吊钢尺进行联系测量成为了可能。

外业作业时，首先用水准测量的方法将高程从已知点引测到进井点A点上，然后在中间点B点上架设觇牌，观测A点到B点的高差h1；然后保持B点的觇牌不动，将全站仪搬至地下控制点C上，观测C点到B点的高差h2。此时，C点的高程值可以用下式计算：

HC = HA +h1- h2 （式1）

地铁工程中进行高程联系测量时，一般从车站基坑和区间竖井进行传递，这两种工地可以分别采用下面的图形方式进行三角高程测量（如图2、图3所示）：

3.精度分析

三角高程测量的高差计算基本公式是：

（式2）

式中 d ——经过各项改正的斜距；

α——垂直角的观测值； K ——大气垂直折光系数；

R ——测区处的地球椭球平均曲率半径； i ——仪器中心到地面的高度； v ——觇牌中心至地面的高度； 由式1可知，A点和C点的高差

（式3）

按照式2可以列出两个高差计算公式，代入式3可得

（式4）

式中觇牌高v1 = v2，再按照协方差传播率，上式全微分可得高差的方差，再考虑同类观测量观测精度相同，高差的方差式可写为

（式5）

对上式右端逐项误差分析如下：

(1)测距误差

它对高差的影响与垂直角α的大小和边长距离有关，结合

地铁工程实际情况，埋深一般不超过30m，所以边长一般不会超过100m，所以边长的影响极小，误差大小主要与垂直角有关。目前一级全站仪全站仪的测距精度

。 (2)测角误差

垂直角观测误差对高差的影响随着水平距离的增加成正

比例增大，是影响高差测量精度的主要误差源。为了削弱其影响，一是控制距离

的长度，边长一般不会超过100m；二是增加测回数，提高测角精度，另外利用Leica全站仪ATR棱镜自动识别技术，将测角误差控制在2\，是完全可以实现的。 (3)大气垂直折光误差 从式4可以看出，大气折光差对所测高差的影响随着距离的增加而急剧增加，而在1km的范围内，它的影响并不大。当边长不超过200m时，此项误差可以忽略不计。 (4)量高误差 作业时用全站仪倾角法照准铟钢尺读数的方法量取仪器高，量高误差控制在1mm是完全可以做到的。 为了将上述分析进行量化比较，我们将上述指标分别代入式5，在不同垂直角和距离观测值的情况下计算三角高程测量高差误差： 表1 三角高程测量的误差来源及大小（mm） 垂直角 误差源 测距 30° 测角 量高 mh 测距 50° 测角 量高 mh 测距 70° 测角 量高 50m 0.50 0.42 1 1.19 0.77 0.31 1 1.30 0.94 0.17 1 100m 0.50 0.84 1 1.40 0.77 0.62 1 1.41 0.94 0.34 1 200m 0.50 1.68 1 2.02 0.77 1.24 1 1.76 0.94 0.68 1 1.53 mh 1.38 1.41 通过对表1中的数据比较，可以得出如下结论： (1)提高三角高程测量的精度，一是提高测角精度，二是控制边长长度； (3)三角高程测量的精度完全可以满足《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）中±3mm的精度要求。 4.实例分析 该方法已经应用于北京地铁十号线二期工程，通过多次与传统悬吊钢尺法比较，高差差值均小于±3mm，完全可以满足规范的相关要求。数据对比见表2： 表2 三角高程测量与悬吊钢尺测量高差比较表（m） 三角高程测量 测段 h1 JJD～BM1 第一次 -3.127h2 h1- h2 悬吊钢尺法 差值 0.6 14.9295 -18.0570 -18.0576 5 第二次 第三次 -3.1304 -3.1520 14.9271 -18.0575 14.8963 -18.0583 0.1 -0.7 5.结束语 本文提出的三角高程测量的作业方法，从研究、试验阶段，到在地铁工程中的成功实施，表明采用三角高程测量替代悬吊钢尺法进行高程联系测量是完全可行的。首先精度满足要求，其次省时省力。 该作业方法可以在进行平面导线测量的时候同时进行，通过该方法，外业可节约时间30%，大大提高了测量的工作效率。 参考文献 [1] 张凤举，张华海编《控制测量学》北京煤炭工业出版社，1999 [2]《城市轨道交通工程测量规范》GB50308-2008 北京中国建筑工业出版社,2008

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