计量经济学复习资料

一、单选题：

1．拉格朗日乘数检验法适用于检验( c ) A.异方差性 B.多重共线性C.序列相关 D.设定误差

2．解释变量X的回归系数为β，下列哪种情况表明变量X是显著的？( b) A.t统计量大于临界值B.t统计量的绝对值大于临界值 C.t统计量小于临界值D.t统计量的绝对值小于临界值 3．回归分析中定义的( b )

A. 解释变量和被解释变量都是随机变量

B. 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C. 解释变量和被解释变量都为非随机变量

D. 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 4．下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的?( b )

A. C(消费)=500+0.8I(收入) B. QD(商品需求)=10+0.8I(收入)-0.9P(价格) C. Qs(商品供给)=20-0.75P(价格) D. Y(产出量)=0.65K0.6(资本)L0.4(劳动) 5．判定系数R2=0.75，说明回归直线能解释被解释变量总离差的：( b ) A. 80% B. 64% C. 20% D. 75%

6．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW=0.6,在α=0.05的显著性水平下查得样本容量n=20，解释变量k=1个时，dL=1.20,dU=1.41，则可以判断：( d )

A.不存在一阶自相关 B.存在正的一阶自相关C.存在负的一阶自相关 D.无法判断

????7．普通最小二乘法确定一元线性回归模型Y=?0??1Xi?ei的参数?0和?1的准则是使（b）

i

A．∑ei最小

B．∑ei2最小C．∑ei最大 D．∑ei2最大

8．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( a )

A. 多重共线性 B. 异方差性 C. 序列相关 D. 高拟合优度 9．拟合优度检验是检验(b )

A．模型对总体回归线的拟合程度B.模型对样本观测值的拟合程度 C.模型对回归参数的拟合程度D.模型对解释变量的观测值的拟合程度 10．根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型是

LnYt?3.5?0.76LnXt??t，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将( d)

A.增加24％ B.增加76％C.增加0.24％D.增加0.76％ 二、填空题：

1. 杜宾—沃森检验法可用于诊断序列相关性 。

2． 在给定的显著性水平之下，若DW统计量临界值的上、下限分别为dU和dL,则当

dU

3.容易产生序列相关的数据为时间序列数据。

4.在对多元线性回归模型进行检验时，发现各参数估计量的t检验值都很低，但模型的判定

系数R2却很高，这说明模型可能存在多重共线。 5.同一时间点不同个体的数据集合是截面数据 。 三、判断题：

1.相关系数r的取值范围为-1≤r≤1。 ( y ) 2.多元回归模型中F检验的原假设为:偏回归系数不全为0。(y)

3.根据判定系数R与F统计量的关系可知，当R=1时，有F=0 。 (y)

4.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和dU,则当dL

5.如果一个非平稳时间序列经过K-1次差分后为平稳时间序列，则该序列为K阶单整序列。

( )

四、简答题：

简述模型出现异方差性的后果。 答：（1）参数估计量非有效； （2）t检验和F检验失效； （3）模型预测失效。 五、应用分析题：

1. 某地区1993-2010年居民消费水平Y、人均GDP X1、城乡居民平均可支配收入X2、居民消费者价格指数X3和城乡居民家庭平均恩格尔系数X4的相关数据进行分析，试根据EVIEWS结果回答问题：（14分）

表8 OLS参数估计结果

Variable C X1 X2 X3 X4

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 3492.003 0.257521 0.087844 2.227280 -57.88742

Std. Error 893.1026 0.030844 0.042958 7.581211 19.17187

t-Statistic 3.909968 8.349222 2.044893 0.293789 -3.019393

Prob. 0.0018 0.0000 0.0617 0.2736 0.0099 3354.611 1806.047 13.22206 13.46939 536.2585 0.000000

2

2

0.990111 Mean dependent var 0.992122 S.D. dependent var 160.2966 Akaike info criterion 334035.2 Schwarz criterion -113.9986 F-statistic 1.106099 Prob(F-statistic)

(1)检验变量间是否存在多重共线？（4分）

答：根据表8，R2为0.99011，拟合优度很高，但X3对应的Prob.值为0.2736，大于0.1，t统计值很小，即X3对Y的影响不显著，可以认为模型存在多重共线。

（2）利用逐步回归法消除多重共线时，一般选择最优初始回归模型的依据是什么？（4分） 答：拟合优度R2最大，该解释变量对被解释变量影响显著，且根据经济理论分析影响也是很大的。

（3）确定最优初始回归模型之后对于新加入的解释变量如何决定其去留？（6分） 答：一、若新引进的解释变量使R2得到提高，而其他参数回归系数在统计上和经济理论上仍然合理，则可以作为解释变量予以保留；（2分）

二、若新引进的解释变量对R2改进不明显，对其他回归系数也没多大影响，则不必保留在回归模型中；（2分）

三、若新引进的解释变量不仅改变了R2，而且对其他回归系数的数值或符号有明显影响，则新引进的变量不能简单舍弃，而是应研究改善模型的形式。（2分）

2.表1给出了利用2010年我国31个地区就业人数(X)与地区生产总值(Y)数据进行回归分析的结果，根据结果回答以下问题：（14分）

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficint 48.6446 5.280359

表1 OLS估计结果

Std. Error t-Statistic 1733.357 0.607022

0.258445 9.051402

Prob. 0.7826 0.0000 10555.48 8855.166 20.11300 20.20552 89.72227 0.000000

0.831616 Mean dependent var 0.618913 S.D. dependent var 5466.490 Akaike info criterion 7.6E+08 Schwarz criterion -309.752 F-statistic 1.707937 Prob(F-statistic)

表2 White检验结果

White Heteroskedasticity Test: F-statistic

12.23120 Probability 16.45481 Probability Coefficiet 8574576.

Std. Error 13234048

t-Statistic 0.647918

0.000152 0.000026 Prob. 0.5223

Obs*R-squared

Variable C

X X^2

-1583.372 2.833745

11256.08 1.909624

-2.240668 2.183928

0.0291 0.0349

表3 White检验结果

White Heteroskedasticity Test: F-statistic

0.868746 Probability 1.711258 Probability Coefficiet -1.655936 0.644278 -0.051052

Std. Error 3.323644 0.952315 0.067332 t-Statistic -0.498229 3.676539 -3.758210

0.430479 0.504288 Prob. 0.6222 0.0022 0.0017

Obs*R-squared

Variable C LOG(X) (LOG(X))^2

（1）写出创建工作文件、建立数据文档、作X与Y关系的散点图及用最小二乘法估计模型

参数的命令。(4分)

答：创建工作文件：CREATE U 1 31 （1分）建立数据文档：DATA Y X （1分） 关系的散点图：SCAT X Y （1分）最小二乘法估计模型参数：LS Y C X（1分） （2）根据表1结果写出地区生产总值与就业人数的一元回归模型。(2分)

Yt?48.64?5.28Xt??t答：

(0.258)(9.051)R2?0.8316，D.W.?1.71，F?89.72

（3）解释斜率参数的经济意义。(2分)

答：就业人数增加一个单位时地区生产总值增加5.28个单位。 （4）判定系数R2及RSS各为多少？(2分)

答：判定系数R2=0.8316（1分）残差平方和RSS=7.6E+08（1分）

（5）表2为用White检验进行异方差检验的结果，根据结果分析模型是否存在异方差。答：由于统计量nR2=16.45481大于临界值，且对应的Prob.小于0.01，X和X2的参数估计值显著不为零，所以在1%的显著水平下拒绝原假设，认为存在异方差。(2分) （6）表3为用对数变换法消除异方差后再进行White检验的结果，根据结果分析模型是否

存在异方差。(2分)

答：由于统计量nR2=1.711258小于临界值，且对应的Prob.为0.5大于0.1，所以在10%的

显著水平下接受原假设，认为不存在异方差。

3. 利用1994-2012年中国社会消费品零售总额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI的相关数据进行分析，试根据EVIEWS结果回答问题：（14分）

表4 OLS参数估计结果

Variable C GDP CPI

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 12258.31 0.370561 -112.9540

Std. Error 4482.666 0.003512 41.38877

t-Statistic 3.225383 99.82313 -2.608293

Prob. 0.0053 0.0000 0.0190 41971.27 28047.41 17.05027 17.19939 3489.649 0.000000

0.998545 Mean dependent var 0.998363 S.D. dependent var 1134.816 Akaike info criterion 20604921 Schwarz criterion -158.9775 F-statistic 0.470778 Prob(F-statistic)

表5 滞后期为2阶时LM检验结果

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

12.59685 Probability 12.21320 Probability Coefficient 478.2253 0.001713 -5.877374 1.167397 -0.657725

Std. Error 3546.596 0.002273 33.06011 0.258187 0.317432

表6 滞后期为3阶时LM检验结果

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

10.60285 Probability 13.48766 Probability Coefficient 4483.962

Std. Error 4042.377

t-Statistic 1.109239

0.000844 0.003692 Prob. 0.2874

t-Statistic 0.134841 0.753903 -0.177778 4.521516 -2.072017

0.000742 0.002228 Prob. 0.8947 0.4634 0.8614 0.0005 0.0572

Obs*R-squared

Variable C GDP CPI RESID(-1) RESID(-2)

Obs*R-squared

Variable C

GDP CPI RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3)

0.003036 -44.77898 1.013994 -0.268509 -0.636044

0.002258 38.20359 0.257171 0.372208 0.366876

1.344371 -1.172115 3.942875 -0.721396 -1.733674

0.2018 0.2622 0.0017 0.4834 0.1066

表7 广义差分法估计结果

Variable C GDP CPI AR(1) AR(2)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 18872.61 0.350687 -147.6543 1.154734 -0.696451

Std. Error 5874.985 0.004639 53.68732 0.244911 0.240357

t-Statistic 3.212368 75.59442 -2.750264 4.714917 -2.897573

Prob. 0.0075 0.0000 0.0176 0.0005 0.0134 45866.97 27051.12 15.96093 16.20599 7433.365 0.000000

0.999597 Mean dependent var 0.999462 S.D. dependent var 627.3861 Akaike info criterion 4723360. Schwarz criterion -130.6679 F-statistic 1.989644 Prob(F-statistic)

（1）根据表4写出中国社会消费品零售总额的计量经济模型。（2分） 答：Yt?12258.31?0.37GDPt?112.95CPIt??t

(2) 根据表4检验各个参数的显著性和模型整体的显著性。（4分）

答：t检验：GDP和CPI的系数为零的概率均小于显著水平0.05，可以认为在显著水平0.05下，国内生产总值GDP和消费者价格指数CPI分别对中国社会消费品零售总额影响是相当显著的。（2分）

F检验：由于 F-statistic为3489.649大于临界值F0.05，且概率值几乎为零，因此模型整体的显著性的显著性是很高的。（2分）

（3）根据表4-表6采用杜宾-沃森和LM检验诊断模型是否存在序列相关。（5分） 答：根据表4中0?DW?0.47?dL,可以认为模型存在一阶正的序列相关；（2分） 根据表5：由于Obs*R-squared的概率值小于0.1，且RESID(-1)和RESID(-2)是显著的，可以认为模型存在二阶序列相关。根据表6：Obs*R-squared的概率值小于0.1，但RESID(-3)影响是不显著的。综合上述，可以认为模型存在二阶序列相关。（3分）

（4）若模型存在序列相关，根据表7判断：采用广义差分法消除后模型是否已经消除了序列相关？（3分）

答：根据表7：在显著水平为0.05下，AR(1)和AR(2)都通过了显著性检验，

dL?DW?1.98644?dU,说明模型已不存在序列相关性。

4.利用1980-2010年税收LNTAX、国内生产总值LNGDP、和财政支出LNEP的数据进行变量间的协整检验与建立误差修正模型进行分析。（14分）

表13 残差序列的ADF检验

t-Statistic -1.818170 -2.644302 -1.952473 -1.610211

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

表14 JJ检验的结果

Hypothesized No. of CE(s)

None ** At most 1 *

Eigenvalue 0.633194 0.429256

Trace Statistic 51.33268 15.25089

5 Percent Critical Value

34.91 19.96

1 Percent Critical Value

41.07 24.60

（1）表13 为以LNTAX为被解释变量、LNGDP和LNEP为解释变量回归估计的残差序列ADF检验结果，根据结果进行E-G两步法协整检验。（5分）

答：残差序列ADF检验结果来看，其ADF值为-1.818170小于0.1显著水平下的临界值

-1.61021，是平稳序列，根据E-G两步法可知，变量LNTAX、LNGDP和LNEP三者之间

存在长期稳定的均衡关系，即协整关系。

（2）根据表14 的JJ检验结果进行协整检验。（5分）

答：迹统计值为51.33268大于0.05显著水平下的临界值34.91，拒绝原假设，认为至少存在一个协整方程；迹统计值为 15.25089小于0.05显著水平下的临界值19.96，接受原假设，接受至多存在一个协整方程的假设。综合上述，认为三序列之间存在一个协整方程。

（3）若误差修正模型为：?lnTAXt?0.692?lnGDPe1t?1，请解t?0.417?lnEPt?0.1178释误差修正项的系数0.272的含义。（4分）

答：表示当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项将以0.1178的力度做反向调整，将非均衡状态回复到均衡状态。

5.利用1980-2014年我国GDP的时间序列数据进行ADF平稳性检验，结果如下： （14分）

表9 原序列的ADF检验（基于模型3）

t-Statistic 3.500891 -4.243644 -3.544284 -3.204699

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

表10 原序列的ADF检验（基于模型2）

表11 原序列的ADF检验（基于模型1）

t-Statistic 12.84843 -3.632900 -2.948404 -2.612874

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic 13.31439 -2.632688 -1.950687 -1.611059

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

表12 一阶差分序列的ADF检验（基于模型1）

t-Statistic -3.931631 -4.252879 -3.548490 -3.207094

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

（1）根据表9—12的检验结果对时间序列进行平稳性检验；（9分）

答：表9—11可看出原序列中，三个扩展模型的ADF值均大于三个显著水平下的临界值故都不平稳，所以原序列是不平稳时间序列；表12中，一阶差分序列的ADF值小于0.05显著水平下的临界值，可以认为一阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。

（2）对时间序列进行单整性分析。（5分）

答：由于原序列是不平稳时间序列，而一阶差分序列不存在单位根，是平稳序列，所以时间序列为一阶单整序列。

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