第5章 磁场与回旋加速器（学）

磁场与回旋加速器

???条形磁铁?????磁铁的磁场U形磁铁??磁场线的分布???匀强磁场??????磁场的产生?????直线电流的磁场???环形电流的磁场(安培定则)??磁场方向的判定磁????通电线圈的磁场??场??与???疏密程度表示磁场强弱回??形象描述:磁感线???旋?磁场的描述??切线方向表示磁场方向?加??定量描述:磁通量??BSsin?(?为B与S的夹角)?速???概念:磁场对电流的作用??器?安培力??大小:F?BIL,L为有效长度???方向:总垂直于B与I所决定的平面,由左手定则确定????磁场的作用???大小:f?qvB???洛伦兹力?方向:总垂直于B与v所决定的平面,由左手定则确定 ?????应用:回旋加速器,质谱仪?????

通电导体在安培力作用的平衡和运动问题的处理方法

这类问题通常以通电导线为研究对象，画出截面受力分析图，结合牛顿运动定律和平衡条件进行求解．解答时先明确研究对象，分析受力和运动过程，再选择合适的力学规律列方程求解，和解力学综合问题的思路完全相同，只不过多了一个安培力．

如图5－1所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：

(1)B至少多大？这时B的方向如何？

(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？

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图5－1

2017年1月1日星期日

磁场与回旋加速器

1．(2012·泉州模拟)如图5－2所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：

(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．

图5－2

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动问题的

处理方法

方法1：若已知粒子轨迹上两点的速度方向，则可根据洛伦兹力f⊥v，分别确定出这两点处洛伦兹力f的方向，其交点即为圆心．

方法2：若已知粒子轨迹上两点和其中一点的速度方向，则可作出这两点连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，再画出已知点v的垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心．

方法3：若已知粒子圆周运动轨迹上的两条弦，则这两条弦的中垂线的交点即为圆心．

方法4：若已知粒子轨迹上的两点，并能求得半径R，则可作出这两点连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心．

如图5－3所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容

器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )

A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝2∶1 D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶1

图5－3

2．(2013·福州三中高二期末)平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )

A．该粒子带正电

mvB．A点与x轴的距离为 2qBπm

C．粒子由O到A经历时间t＝

3qBD．运动过程中粒子的速度不变

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图5－4

磁场与回旋加速器

综合检测(五)第5章 磁场与回旋加速器

(分值：100分 时间：60分钟)

一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)

1．(2012·海口一中高二检测)月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的1/6，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( )

2．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )

A．零

B．10 T，方向竖直向上 C．0.1 T，方向竖直向下

D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向

3．(2012·烟台高二检测)如图1所示，a、b两金属环同圆心同平面水平放置，当a中通以图示方向电流时，b环中磁通量方向是( )

A．向上 B．向下 C．向左 D．0

4．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是( )

图1

5．(2012·宁德高二质检)如图2所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )

3vA.，正电荷 2aB

vB.，正电荷 2aB

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图2

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磁场与回旋加速器

3vC.，负电荷 2aB

vD.，负电荷 2aB

6．如图3所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

图3

7．如图4所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌上边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2，则下列结论不正确的是( )

A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1和v2大小相同

图4

二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)

8．(8分)正方形导线框abcd，匝数为10匝，边长为20 cm，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中围绕与B方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min，当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是________Wb.

9．(8分)如图5所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速度都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大距离x＝________，y＝________.

图5

10．(12分)(2013·福建师大附中期末)如图6所示，在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝10 cm、质量m＝5 g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．

(1)求金属杆中电流的大小和方向；

(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10 m/s2)．

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磁场与回旋加速器

图6

11．(14分)如图7所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力，求：

(1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间．

图7

12．(16分)(2013·福州一中高二期末)如图8，xOy在竖直平面内，x轴下方有匀强电场和匀强磁场．电

场强度为E、方向竖直向下．磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．将一个带电小球从y轴上P(0，h)点以初速度v0竖直向下抛出．小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度为g.

(1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球做圆周运动的半径；

(3)求小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间．

图8

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