博弈论与寡头垄断市场分析

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第十章 博弈论与寡头垄 断市场分析

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第一节 博弈论与主流经济学

传统的新古典经济学(neo-classic economics) 的局限 经济学假定人是理性的。理性人是指有一个很好定义的偏好，在面 临给定的约束条件下最大化自己的偏好 。 注意，理性人与自私人不同。理性人可能是利己主义者，也可能是 利他主义者。 无论是利己的还是利他的，理性人在最大化偏好时，需要相互合作 (cooperation),而合作中又存在着冲突(conflicts)。为了实现合作的 潜在利益和有效地解决合作中的冲突，理性人发明了各种各样的制 度规范他们的行为。价格制度(或称市场制度)是人类为达到合作和 解决冲突所发明的最重要的制度之一 。传统的新古典经济学(neoclassic economics)就是以价格制度为研究对象的，故又称为价格理 论。

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新古典经济学的两个基本假定是 市场参与者的数量足够多从而市场是竞争性的 ； 参与人之间不存在信息不对称问题 关于竞争性问题 在现实中，买卖双方的人数常常是非常有限的。 在有限人数下，市场不可能是完全竞争的。在不 完全竞争市场中，人们之间的行为是直接影响的， 所以一个人在决策时必须考虑对方的反应。这就 是博弈论要研究的问题。

传统的新古典经济学(neo-classic economics) 的局限

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关于信息对称问题

现实中市场参与者之间的信息一般是不对称的，比如 说，卖者对产品质量的了解通常比买者多。当参与人 之间存在信息不对称时，任何一种有效的制度安排必 须满足“激励相容(incentive compatible)和“自选 择”(self-selection)条件，这是信息经济学研究的问题。 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博奔论专家：纳什 (Nash)、泽尔腾(Seleten)和海萨尼(Harsanyi)。 2001年诺贝尔经济学奖颁给三位信息经济学专家： George A· Akerlof、 Michael Spence、 Joseph E· Stiglitz

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第二节 博弈论

基本概念 博弈论，英文为game theory,是研究决策主体的行为 发生直接相互作用时候的决策以及这冲决策的均衡问 题的。 博弈论，英文为game theory,是研究决策主体的行为 发生直接相互作用时候的决策以及这冲决策的均衡问 题的。也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个 企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且 反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和 均衡问题。所以在这个意义上说，博弈论又称为“对 策论”。

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博弈论研究的是在存在相互外部经济条件下的个人选择问 题。在传统微观经济学中，寡头市场是一个例外，而这一 部分正是博弈论最主要的应用领域之一。 合作博弈和非合作博弈之间的

区别主要在于人们的行为相 互作用时，当事人能否达成—个具有约束力的协议。如果 有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。例如我们刚 才讲的两个寡头企业，如果它们之间达成—个协议，联合 最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，这就是合作 博弈。它们面临的问题就是如何分享合作带来的剩余。但 是如果这两个企业间的协议不具有约束力，就是说，没有 哪一方能够强制另一方遵守这个协议。每个企业都只选择 自己的最优产量(或价格),则是非合作博弈。这就是这两 个概念的区别。

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—般认为，博弈理论开始于1944年由冯· 诺依曼 (Von Neumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作 的《博弈论和经济行为》一书的出版。严格地讲， 博弈论并不是经济学的一个分支。它是一种方法， 应用范围不仅包括经济学。政治学、军事、外交、 国际关系、公共选择，还有犯罪学，都涉及到博 弃论。实际上，好多人把博弈论看成是数学的一 个分支。纳什在1951年的奠基性文章就是发表在 数学杂志上，而不是经济学杂志上，在相当长一 段时间里经济学家们并不把纳什当作一个经济学 家。

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博弈论在经济学中的绝大多数应用模型都 是在70年代中期之后发展起来的。大体从 80年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学 的一部分，甚至可以说成为微观经济学的 基础。博弈论的发展和经济学的发展可以 说是你中有我，我中有你。不少当今赫赫 有名的经济学家就发迹于其在博弈论方面 的研究成果。

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博弈论的基本概念包括：参与人、行动、信息、战 略、支付函数、结果、均衡。 参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的 决策主体(可能是个人，也可能是团体，如同家、企 业); 行动是参与人的决策变量； 战略是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什 么时候选择什么行动(如“人下犯我，我不犯人；人 若犯我，我必犯人”是—种战略，这里，“犯”与 “不犯”是两种不同的行动，战略规定了什么时候 选择“犯”,什么时候选择“不犯”);

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信息指的是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他 参与人(对手)的特征和行动的知识； 支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所 有参与人战略或行动的函数，是每个参与人真正关心 的东西； 结果是指博弈分析者感兴趣的要素的集合；均衡是所 有参与人的最优战略或行动的组合。 上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则， 博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

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博弈的类型

博弈的划分可以从两个角度进行。第一个角度 是参与人

行动的先后顺序。从这个角度，博弈 可以划分为静态博弈(static game)和动态博弈 (dynamic game)。 静态博弈指的是博弈中，参与人同时选择行动 或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取 了什么具体行动； 动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且 后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

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博弈的类型

划分博弈的第二个角度是参与人对有关 其他参与人(对手)的特征、战略空间及支 付函数的知识。从这个角度。博弈可以 划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息指的是每一个参与人对所有其 他参与人(对手)的特征、战略空间及支付 函数有准确的知识； 否则，就是不完全信息。

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博弈的类型

将上述两个角度的划分结合起来，我们 就得到四种不同类型的博弈： 完全信息静态博弈； 完全信息动态博弈； 不完全信息静态博弈； 不完全信息动态博弈

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完全信息静态博弈：纳什均衡

纳什均衡假设有n个人参与博弈，给定其他人战略的条件下， 每个人选择自己的最优战略(个人最优战略可能依 赖于也可能不依赖于其他人的战略),所有参与人 选择的战略一起构成一个战略组合。纳什均衡指的 是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人 的最优战略组成.也就是说，给定别人战略的情况 下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略， 从而没有任何人有积极性打破这种均衡。用句不太 褒义的话来说，纳什均衡是一种“僵局”:给定别 人不动的情况下，没有人有兴趣动。

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纳什均衡可以从另一个角度来理解。假设博弈中 的所有参与人事先达成一项协议，规定出每个人 的行为规则。那么，我们要问的一个问题是，在 没有外在的强制力约束时，当事人是否会自觉地 遵守这个协议?或者说，这个协议是否可以自动实 施?说当事人会自觉遵守这个协议，等于说这个协 议构成一个纳什均衡：给定别人遵守协议的情况 下，没有人有积极性偏离协议规定的自己的行为 规则。

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例一，囚徒困境(prisoners'dilemma)

囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作 案后被警察抓住，分别被关在 不同的屋子里审讯。警察告诉 他们：如果两人都坦白，各判 刑8年；如果两个都抵赖，各判 l年(或许因证据不足);如果其 囚徒A 中一人坦白另一人抵赖，坦白 的放出去，不坦白的判刑10年 (这有点“坦白从宽、抗拒从严” 的味道)。

囚徒B

坦白坦白 -8,-8

抵赖0,-10 -1,- 1

抵赖

-10,0

囚徒困境的支付矩阵

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在这个例子里，纳什均衡就是(坦白，坦白): 给定B坦白的情况下,A的最优战略是坦白； 同样，给定A坦白的情况

下，B的最优战略 也是坦白。事实上，这里，(坦白，坦白)不 仅是纳什均衡，而且是一个占优战略 (dominant strategy)均衡，就是说，不论对方 如何选择，个人的最优选择是坦白。

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囚徒困境在经济学上有着广泛的应用，这里举几个 例子。一是，两个寡头企业选择产量的博弈。如果 两企业联合起来形成卡持尔，选择垄断利润最大化 的产量，每个企业都可以得到更多的利润。但卡特 尔协定不是一个纳什均衡，因为给定对方遵守协议 的情况下，每个企业都想增加生产，结果是，每个 企业都只得到纳什均衡产量的利润。它严格小于卡 特尔产量下的利润。这个例子也说明，在有些情况 下，个人理性与集体理性的冲突对整个社会来说也 许是—件好事，尽管它对该集体的成员而言是—件 坏事。前述囚徒的行为也如此。

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公共产品的供给 、军备竞赛 、经济改革 等 从囚徒困境中，我们可以引出一个很重要 的结论：一种制度(体制)安排，要发生效 力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制 度安排便不能成立。

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例二，智猪博弈(boxed pigs

猪圈里圈两头猪，一头大猪，— 头小猪。猪圈的一头有一个猪食 槽，另一头安装一个按钮，控制 着猪食的供应。按一下按钮会有 10个单位的猪食进槽，但谁按按 钮谁就需要付2个单位的成本。 若大猪先到，大堵吃到9个单 位.小猪只能吃1个单位；若同 时到，大猪吃7个单位，小猪吃3 个单位；若小猪先到，大猪吃6

小猪

按按 大猪 等待9,-1 5,1

等待4,4 0,0

个单位，小猪吃4个单位。

智猪博弈的支付矩阵

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纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得4个单位。 多劳者不多得 。 这个纳什均衡也有许多应用的例子。比如说，股份 公司中，股东承担着监督经理的职能，但股东中有 大股东和小股东之分，他们从监督中得到的收益并 不一样。监督经理需要搜集信息，花费时间。在监 督成本相同的情况厂，大股东从监督中得到的好处 显然多于小股东。这里，大股东类似“大猪”,小 股东类似“小猪”,纳什均衡是，大股东担当起搜 集信息、监督经理的责任，小股东则搭大股东的便 车。

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