交流采样原理

交流采样原理（模块编码：ZY2900202003）

在微机远动应用初期，RTU的遥测数据采集普遍采用直流采样，即对经过直流整流后的直流量进行采样测量。在直流采样中，遥测数据的采集采用经变送器的直流采样方法来完成数据的采集工作。即将所需采集的有关信息，如交流电压、交流电流、有功功率、无功功率等，通过利用变送器模拟电路（主要是运算放大器）变换成相应的直流量，一般转换为0～5V(有功、无功为±5V)的直流电压供微机检测。

此方法软件设计简单，计算简便，对采样值只需作一次比例变换，即可得到被测量的数值，因而可使采样周期大大缩短。在微机监控系统应用的初期，这种方式得到了广泛的应用。但直流采样方法存在以下一些不足：

1)测量精确度直接受整流电路的影响；整流电路参数调整困难，受波形因素影响大等。

2)变送器有较大的时间延迟，难以及时反映被测量的突变，无法实现实时信号的采集。一般国产普通电流变送器的上升时间均大于300ms。档次较高的进口变送器上升时间约为60～70ms，但其价格昂贵，难以普遍使用。不能及时反应被测量的突变，具有较大的时间常数。

3)当被测波形中有谐波时，会附加产生较大误差。

4)监控系统的测量准确度直接受变送器的准确度和稳定性的影响。

5)变送器投资较大，增加监控系统的造价，且维修较为复杂，设备复杂，维护困难。

交流采样变送器是将二次测得的电压、电流经高精度的CT、PT变成计算机可测量的交流小信号，按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样，然后通过运算，求出被测电压、电流的有效值和有功功率、无功功率等。由于这种方法能够对被测量的瞬时值进行采样，因而实时性好，相位失真小。它用软件代替了硬件的功能，因而使硬件的投资大大减小。

由于以上原因和微机技术的不断发展，近年来交流采样技术得到了迅速的发展，与传统的直流采样方法相比，交流采样方法速度快、投资省、工作可靠、维护简单且具有较大的灵活性，是一种很有前途的新方法，交流采样必将以其优异的性能价格比，逐步取代传统的直流采样方法。

交流采样法主要取决于两个因素：测量精度和测量速度。交流采样相当于用一条阶梯曲线代替一条光滑的正弦曲线，其理论误差主要有两项：一项是用时间上的离散数据近似代替时间上的连续数据所产生的误差，这主要取决于A/D的转换速度和CPU的处理速度；另一项是将连续的电压和电流进行量化而产生的量化误差，这主要取决于A/D转换器的位数。随着电子技术的飞速发展，如今的微机、单片机的处理速率大大提高，同时也出现了种类繁多而且性能价格比很好的A/D转换器，如AD574、MAC197等，为交流采样奠定了坚实的基础。 一、采样定理

一个随时间连续变化的物理量f(t)，如图29002009-1(a)所示，经过采样后，得到一系列的脉冲序列f*(t)，它是离散的信号，称为采样信号，如图29002009-1 (c)所示。

图29002009-1 采样过程

采样信号f*(t)，怎样才能如实地反映被采样信号f(t)的变化特征呢?根据香农(Shannon)定理：如果随时间变化的模拟信号(包括噪声干扰在内)的最高频率为fmax，只要按照采样频率f≥2fmax进行采样，那么所给出的样品系列f1*(t)，f2*(t)，…就足以代表(或恢复) f(t)了，实际中常采用f≥(5～10) 2fmax。 香农定理就是著名的采样定理。对于50Hz的正弦交流电流、电压来说，理论上只要每个周波采样两点就可以表示其波形的特点了。但为了保证计算准确度，需要有更高的采样频率。一般取每个周波12点、16点、20点或24点的采样频率

就足以保证计算电流、电压基波有效值的准确度了。如果为了分析谐波，例如考虑到13次谐波，则需要采用每个周波32点的采样速率，即采样频率为1600Hz。

二、什么是交流采样

交流采样是相对直流采样而言，它是指对交流电流和交流电压采集时，输入至A／D转换器的是与电力系统的一次电流和一次电压同频率、大小成比例的交流电压信号。

由于电力系统、发电厂或变电站的一次电流和电压都是大电流或高电压的信号，不能直接送至A/D转换器，所以必须将变电站电压互感器或电流互感器输出的强电信号，经过一个小电压互感器或小电流互感器，变换成A／D转换器所能接受的电压信号，如图29002009-2所示。

在交流采样方式中，对于有功功率、无功功率和功率因数，是通过采样所得到的u、i计算出来的。

图 29002009-2 交流采样示意图

三、交流采样的算法

由于微机变送器是按一定的规律对被测量的瞬时值进行采样，然后按一定的算法求出被测量，因此，国内外已提出许多交流采样的算法。按采样的速度和精度区分，有快速算法和精度较高的算法，国内的现状是快速算法用于继电保护系统，高精度算法多用于测试装置。

在变电站的实际运行中，电网存在谐波，还会有各种瞬时干扰，如投切电容器、开关合闸、跳闸等，因此在选择交流采样软件时，一般均需与某种滤波算法相配合，才能达到较准确地测量各种正弦与非正弦信号的目的。递推最小二乘算法是近年来提出的一种较新的算法，利用这种算法，可以有效地从受干扰污染的输入

信号中估计基波电压或基波电流复数振幅的实部和虚部，利用它们对电流、电压、有功功率和无功功率的有效值进行计算，同时利用电压相角的变化可计算频率和功率因数。

监控系统中交流采样所采用的算法与微机保护装置中有关的采样算法在原理上具有相似性、但两者的目的和要求并不完全一致，微机保护装置中的采样算法需检测的量较少、对计算速度要求较高，但对准确程度的要求比监控系统要低一些；监控系统中交流采样算法需检测的量较多，对算法准确程度的要求较高，对于速度一般只要求跟上系统的采样速度即可。因此这两种系统中的采样算法各有特点，不能盲目照搬。

下面介绍交流采样的一般算法。 若将电压有效值公式

离散化，以一个周期内有限个采样电压数字量来代替一个周期内连续变化的电压函数值，则

式中ΔTm---相邻两次采样的时间间隔； um---第m-1个时间间隔的电压采样瞬时值； N---1个周期的采样点数。

若相邻两采样的时间间隔相等，即ΔTm为常数ΔT，考虑到N=(T/ΔT)+1，则有

上式就是根据一个周期各采样瞬时值及每周期采样点数计算电压信号有效值的公式。

同理，电流有效值计算公式如下： 计算一相有功功率的公式 离散化后为

式中 im、um---同一时刻的电流、电压采样值。 功率因数可由下式求得： cosφ=P/UI

四、交流采样硬件设计原理

将三相电路的电压及电流信号经过电压互感器和电流互感器变成幅值为-5V～＋5V的交流输入信号，然后采用低通滤波电路对其进行滤波，将滤波后的信号通过采样／保持电路进行同步采样和保持使之变为离散信号。为节约成本，采用同步采样和分时转换的设计思想，其硬件设计原理图如图29002009-3所示。设计中只采用了一个A／D转换器，硬件电路中用一个多路选通开关对所要进行转换的通道依次进行选择。在每一个采样点，A／D转换器要对多路通道分别进行A／D转换。因此，采样／保持器与A／D转换器的时钟脉冲配合是设计的关键，一般采用频率测量及跟踪锁相方法可以很好地解决这个问题。

将A／D转换后的数字信号送入微机进行处理，就可得出相应的有效值、平均功率及功率因数，从而完成交流电力参数的测量。

图 29002009-3 交流采样硬件设计原理图

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