广西钦州市钦州港经济技术开发区2017 - 2018学年高二数学上学期开学考试试题理

。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 广西钦州市钦州港经济技术开发区2017年秋季学期高二理科数学开

学考试试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（ ） A．0.2 B．0.6 C．0.4 D．0.3 2．已知回归方程为：

=3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ）

A．增加2个单位 B．减少2个单位 C．增加3个单位 D．减少3个单位 3. 函数

的定义域是 ( )

A. [0，) B. [0，] C. [1，) D. [1，]

4．若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ） A．A

B．C

C．3

4

D．4

3

5．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 6. 有下列四个命题： (1)若

, 则

互为相反数”的逆命题；

(2)全等三角形的面积相等”的否命题； (3)“若

,则

有实根”的逆否命题；

(4)不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）

1

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (3)(4) 7．已知函数f（x）=致是（ ）

x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大

A． B．

C．

D．

8．下列求导运算正确的是（ ）

A．（3x）′=x?3x﹣1 B．（2ex）′=2ex（其中e为自然对数的底数） C．（x2

9. 函数y＝A.

10．2013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期，已知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半），由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（ ） A．25% B．50% C．70% D．75%

11．若（1﹣2x）=a0+a1x+a2x+…+a2017x值为（ ） A．2

2

2017

2

2017

）′=2x D．（）′=

的导数是 ( )

B.

C.

D.

（x∈R），则++…+的

B．0 C．﹣1 D．﹣2

12. 函数f(x)＝2＋ln x的图象大致为( )

x2

A. B.

C. D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是 ．

14．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：

15. 圆的参数方程为

(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2

)是圆上一点，则

=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是 ．

对应的参数θ的值是_________.

16．对正整数m的3次幂有如下分解方式：

1=1 2=3+5 3=7+9+11 4=13+15+17+19 根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是 ．

三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知命题

条件，求的取值范围

18．为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环

若非是的充分不必要

3

3

3

3

3

保知识测试，统计数据如下表所示：

男生 女生 总计 优秀 40 20 60 非优秀 20 30 50 总计 60 50 110 （Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；

（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为

，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表

示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望． 附K=P（K2≥k） k

20．已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为

，

，

，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有

0.455 0.708 2.706 6.635 10.828 2： 0.500 0.400 0.100 0.010 0.001 三道程序都通过才能出厂销售

（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；

（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．

21. 在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程； (2)若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|＋|PN|的取值范围．

. 4

22．设函数f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤2的解集是{x|1≤x≤5}． （1）求实数a的值；

（2）若f（2x）+f（x+2）≥m对一切x∈R恒成立，求m的范围．

5

参考答案： 一、选择题

1．D2．B3. C4．C5．D6. C7．A8．B9. C10．C11．C12. A

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．

．14．0． 15. . 16．131．

三、解答题 17.

.

18．（I）由题意：≈7.822＞6.635，

∴有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关． （II）由题意X的可能取值为0，1，2，3，

，

， ，

，

∴X的分布列为：

X 0 1 2 3 P E（X）=

=2．

20．（I）审核过程中只通过两道程序的概率为P==

．

（II）一件产品通过审查的概率为=

，∴X～B（3，

），

故X的可能取值为0，1，2，3，

2

≈7.822K

2

6

K

且P（X=0）=（1﹣P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）=（∴X的分布列为： X P E（X）=3×21.（1）

0 =?（）=

3

）=?（1﹣

2

3

， ）=

）=

，

）2?（1﹣

．

1 ．

2 3 ；（2）.

22．（1）由题意可知|x﹣a|≤2，﹣2≤x﹣a≤2，解得a﹣2≤x≤a+2，… ∵不等式f（x）≤2的解集是{x|1≤x≤5}， ∴

解得a=3． …

（2）∵f（x）=|x﹣3|，

∴f（2x）+f（x+2）=|2x﹣3|+|x﹣1|… =

，…

当∴

时，

，

． …

或解

当∴

时，．

，

7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4hhx.html