传感器与检测技术试题与答案

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第1章 传感器与检测技术基础思考题答案

l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。

检测系统的组成框图

传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。

显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。

2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?

依次为主称（传感器） 被测量—转换原理—序号 主称——传感器，代号C；

被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表2； 转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。

例：应变式位移传感器： C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。

3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△这个小量造成的U0的变化就很难测准。测量原理如下图所示：

图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和Rw表示电位差计的参数。在测量前调整

U来U，R1

1

?

相对

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使电位差计工作电流I1为标准值。然后，使稳压电源负载电阻R1为额定值。调整RP的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU，即可由毫伏表指示出来。根据U0=U+ΔU，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。

4.某线性位移测量仪，减至2.5V，求该仪器的灵敏度。解：该仪器的灵敏度为5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 电桥： 放大器： 笔式记录仪： 求：(1)测温系统的总灵敏度； (2)记录仪笔尖位移解：

（1）测温系统的总灵敏度为S 0.45（2）记录仪笔尖位移t

4

0.18

6.有三台测温仪表，量程均为500℃的温度，要求相对误差不超过解：2.5级时的最大绝对误差值为绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为

用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化

当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由

S

2.5 3.5

5.0 4.5

2mV/mm

0.45Ω/℃ 0.02V/Ω

100(放大倍数) 0.2cm/V

4cm时，所对应的温度变化值。

0.02 100 0.2 0.18 cm/℃

4cm时，所对应的温度变化值为

22.22℃ 0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和2.5％，选那台仪表合理?

20℃，测量500℃时的相对误差为4％；测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。3.5V1.5级，现要测量2.0级时的最大12℃，2

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7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差?

答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。

8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?

答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f(δ)- δ曲线对称于纵轴。有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性 在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即lim

n

i 1

n

i

0。单

峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。

9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：

R1＝167.95Ω R2＝167.45Ω R3＝167.60Ω R4＝167.60Ω R5＝167.87Ω

R6＝167.88Ω R7＝168.00Ω R8＝167.850Ω R9＝167.82Ω R10＝167.61Ω (1)求10次测量的算术平均值，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。 (2)若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。

解：(1)求10次测量的算术平均值，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s。

R1 R2 Rn

10i 1

167.95 167.45 167.60 167.60 167.87 167.88 168.00 167.85 167.82 167.61

10

167.763

10

1n

(xi )2 n 1i 11n21102

vi vi n 1i 19i 1

1

(0.1872 0.3132 2 0.1632 0.1072 0.1082 0.2372 0.0872 0.0572 0.1532)9 0.1824

s

n

0.1824

0.0577 (2)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：R0 167.763 3 s (167.763 0.173) 极限值为：Rm 167.763 3 (167.763 0.547)

3

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10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。

答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R1、 R2、R3、R4。U为电桥的直流电源电压。当四臂电阻R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥；当R1=R2=R,R3=R4=R’(R≠R’)时，称为输出对称电桥；当R1=R4=R，R2=R3 =R’(R≠R’)时，称为电源对称电桥。

D

直流电桥电路

当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，为

U1R3 R2R43o

R(R1 R(1)

2)(R3 R4)

U 设电桥为单臂工作状态，即R1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当R1感受被测量产生电阻增量ΔRR1时，由初始平衡条件R1R3=R2R4得1R4

R

，代入式（1），则电桥由于2R3

产生不平衡引起的输出电压为

U0

R2(R)2 R1U R1R2(R2

( R1

)U (2) 1 R21 R2)R1

对于输出对称电桥，此时R1=R2=R,R3=R4=R’，当R1臂的电阻产生变化ΔR1=ΔR，可得到输出电压为

URR 0 U

(R R)2(RR

) U4( R

R) (3)

对于电源对称电桥，R1=R4=R,R2=R3=R’。当R1臂产生电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（得

URR 0 U

(R R )2( R

R

) (4)

对于等臂电桥R1=R2=R3=R4=R，当R1的电阻增量ΔR1=ΔR时，由式（2）可得输出电压

为

URR0 U

(R R)2( RR

) U4( R

R) (5)

由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变

化。当ΔR<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。

在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R1=R+ΔR,R2=R-ΔR,R3=R+ΔR,R4=R-ΔR，将上述条件代入式(1)得 R12）

2）

4

其表达式Δ根据（即它

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U R R U0 4 U

4RR

(6)

由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以

大大提高了测量的灵敏度。

第2章 电阻式传感器思考题答案

1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。

2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?

答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。

3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。答：通常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂

中，如果Rtt1 R2，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。

4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

解：单臂时UK UK U4 2 10 6

0 4，所以应变为1时U0

4 4 2 10 6/V，应变为1000时应为UK U0 4 4 2 10 3

4

2 10 3/V；双臂时UK U0 2，所以应变为时

UK U4 2 10 6

0 4 10 6

22

/V，应变为1000时

1

5

时，试应为

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K U4 2 10 3

U0 4 10 3/V；全桥时U0 K U，所以应变为1时

22

U0 8 10 6/V，应变为1000时应为U0 8 10 3/V。从上面的计算可知：单臂时灵敏度

最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

5.采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？

解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：

K U2 10 10 3

U0 n n

10mV

得n要小于2，故应采用全桥工作方式。

6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U0。

R2题6图

解：此电桥为输出对称电桥，故UK U2 3 5 10 3

0 2 2

15/mV 7.光敏电阻有哪些重要特性，在工业应用中是如何发挥这些特性的？

答：光敏电阻是采用半导体材料制作，利用内光电效应工作的光电元件。它的重要特性是在无光照时阻值非常大，相当于断路，有光照时阻值变得很小，相当于通路。在工业应用中主要就是通过光的变化来各种电路的控制。

第3章 电容式传感器思考题答案

1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什

6

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么措施并应注意什么问题?

答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d （1）

电容因位移而产生的变化量为

C C C0

其灵敏度为 K

b

d

x C0

x a

C b

xd

可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。

2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，了两极板之间的电容量

设极板面积为A，其静态电容量为当x<<d时 由式（1）可以看出电容量关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙

直线位移型电容式传感器

?采取什么措施可改善其非线性特征1为固定极板，2为与被测对象相连的活动两极板间的距离dC。

C

A

d，当活动极板移动x后，其电容量为C A1

xd x C0 (1) 1 x2

d

2

1 x2

xd

2 1 则C C0(1 d) (2)

C与x不是线性关系，只有当 x<<d时，才可认为是最近似线形

d过小时。但当d过小时，又容易

7

?

发生变化，从而改变

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引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。

3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路u1=3sinωtV，且u=u0。试求当动极板上输入一位移量△x=5mm时,电桥输出电压u0。

ui

题3图

解：根据测量电路可得

u u0

C x5

ui ui 3sin t 750sin t/mV C0a20

4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C0=200pF，传感器的起始电

容量Cx0=20pF,定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器(即K

→∞,Zi→∞),Rf极大

,输入电压u1=5sinωtV。求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?

i

解：由测量电路可得

u0

C0C0200ui ui 5sin t 45sin /V

Cd20 1.5Cxx00

1.5 0.15d0 x

8

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5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气, 120 8.85 10-F/m。

解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

C 2

0a4 16 10 4 8.85 10 120

4

2 10 3

28.32 /pF

C 0a(a x)

x

4

C0 kx 28.32 70.8x (x的单位为米 C C4 0ax)

x C0

C2

K x C04 0a4 8.85 10 12 4 10 x 2 10

3

70.8cm

第四章 电感式传感器思考题答案

1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？

)

/pF

9

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答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。

2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？

答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。

3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理。

答：如图所示，设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零。当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少，输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于直流电压表正向偏转。

如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。

同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。

4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压化量△L间的关系。

解：输出与输入的关系是

Z2=Z-△Z。如果V4导通，V2、V3截而在A-F-D-BC点电位，V2、V3导通，V1、Z2减少时，C u0与传感器电感变10

、

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u2 f(L0 L)2 f(L0 L)0 2 f(L

20 L)]2 R2

12 f(L0 L)]2 R2 u

若电感增量无穷小，且两个电阻均为R，则：

u f L0

4(2 fL2

u

0) R

2

题4图 题5图

5.如图所示为一差动整流电路，试分析电路的工作原理。

答：这是简单的电压输出型，动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压，可调整零位，输出电压与铁芯位移成正比。这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响较大。

第5章 热电偶传感器习题答案1．什么是金属导体的热电效应?试说明热电偶的测温原理。

答：热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。

2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。

答：当A和B两种不同材料的导体接触时，由于两者内部单位体积的自由电子数目不同电子密度不同)，因此，电子在两个方向上扩散的速率就不一样。现假设导体A密度大于导体B的自由电子密度，则导体A扩散到导体B的电子数要比导体BA的电子数大。所以导体A失去电子带正电荷，导体B得到电子带负电荷，于是，在两导体的接触界面上便形成一个由A到B的电场。该电场的方向与扩散进行的方向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的继续进行。当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。在这种状态下，A与B两导体的接触处就产生了电位差，

中间(即A、B11

的自由电子扩散到导体

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称为接触电动势。对于导体A或B，将其两端分别置于不同的温度场t、t0中(t> t0)。在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。

3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。 答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。

二是中间导体定律：同，则回路中总的热电动势不变。表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。

三是标准电极定律：知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。

四是中间温度定律：热电偶在两接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。据。

4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。答：热电偶冷端温度补偿的方法主要有：温场合，有0℃恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法。将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室)，其实质是相当于将热电极延长。根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法。修正公式为：EAB(t,t0) EAB(t,t1)电偶因冷端波动引起的热电动势的变化，工作原理如下图所示。

图中，e为热电偶产生的热电动势，R1~R5及RCM均为桥臂电阻。R1~R5均用锰铜丝绕成，阻值稳定。在桥路设计时，使

在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已只要测得各种金属与纯铂组t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依

一是冷端恒温法。这种方法将热电偶的冷端放在恒EAB(t1,t0)；

四是电桥补偿法。利用不平衡电桥产生的电动势补偿热

t

U为回路的输出电压。回路中串接了一个补偿电桥。RCM是用漆包铜丝绕制成的，它和热电偶的冷端感受同一温度。R1=R2，并且R1R2的阻值要比桥路

、12

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中其他电阻大得多。这样，即使电桥中其他电阻的阻值发生变化，左右两桥臂中的电流却差不多保持不变，从而认为其具有恒流特性。线路设计使得I1=I2=I/2=0.5mA。

回路输出电压U为热电偶的热电动势e、桥臂电阻RCM的压降URCM及另一桥臂电阻R5的压降UR5三者的代数和：

U e URCM-UR5 当热电偶的热端温度一定，冷端温度升高时，热电动势将会减小。与此同时，铜电阻RCM的阻值将增大，从而使URCM增大，由此达到了补偿的目的。

自动补偿的条件应为

e I1RCM t

5．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.638mV，根据式(5-2-1)计算出

E(t,0) (29.188 1.638)mV 30.826mV

再通过分度表查出其对应的实际温度为

t 700

(30.826-29.129) 100

740.9℃

33.275 29.129

6．已知铂铑10-铂(S)热电偶的冷端温度t0＝25℃，现测得热电动势E(t，t0)＝11.712mV，求热端温度是多少度?

解：由铂铑10-铂热电偶分度表查出E(25，0)=0.161mV，根据式(5-2-1)计算出

E(t,0) (11.712 0.161)mV 11.873mV

再通过分度表查出其对应的实际温度为

t 1200

(11.873-11.851) 100

1216.8℃

13.159 11.851

7．已知镍铬-镍硅(K)热电偶的热端温度t＝800℃，冷端温度t0＝25℃，求E(t，to)是多少毫伏?

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得E(800，0)=33.275mV，E(25，0)=1.024 mV，故可得 E(800，5)=33.275-1.024=32.251mV

8．现用一支镍铬-康铜(E)热电偶测温。其冷端温度为30℃，动圈显示仪表(机械零位在0℃)指示值为400℃，则认为热端实际温度为430℃，对不对?为什么?正确值是多少? 解：不对，因为仪表的机械零位在0℃，正确值为400℃。

9．如图5.14所示之测温回路，热电偶的分度号为K，毫伏表的示值应为多少度? 答：毫伏表的示值应为(t1-t2-60)℃。 10．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量某炉温的测量系统如图5.15所示，已知：冷端温度固定在0℃，t0＝30℃，仪表指示温度为210℃，后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线A 和B ，相互接

13

好东西

错了，问：炉温的实际温度t为多少度?

解：实际温度应为270℃，因为接反后不但没有补偿到，还抵消了30℃，故应该加上60℃。

2

图5.14

第6章 压电传感器习题答案

1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。

2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。

3．一压电式传感器的灵敏度K1＝10pC／MPa，连接灵敏度所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm／V，当压力变化偏移为多少?

解：记录笔在记录纸上的偏移为 S=10×0.008×25×8=16/mm

4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g灵敏度K＝100mV／g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。解：此加速度计的灵敏度为 K

9130

100

91.3 mV/g 标定系统框图如下：

图5.15

?

可等效成一定的电容，? K2=0.008V／Δp=8MPa时，记录笔在记录纸上的100，标定时晶体管毫伏表上指示

如被 其核心是pC的电荷放大器，14

的振动，今有压电式加速度计出厂时标出

好东西

第7章 光电式传感器

1．光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。

2．常用的半导体光电元件有哪些?它们的电路符号如何答：常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。它们的电路符号如下图所示：

光敏二极管 光敏三极管3．对每种半导体光电元件，画出一种测量电路。

答：光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示。

U

U0

a)光敏二极管测量电路 b)光敏三极管测量电路

4．什么是光电元件的光谱特性? 答：光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时，光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化，一种光电元件只对一定波长范围的人射光敏感，这就是光电元件的光谱特性。

?

基于外光电效应的光电元件?

光电池

c）光电池测量电路

15

好东西

5．光电传感器由哪些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分?

答：光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成，如图所示。图中Ф1是光源发出的光信号，Ф2是光电器件接受的光信号，被测量可以是x1或者x2，它们能够分别造成光源本身或光学通路的变化，从而影响传感器输出的电信号I。光电传感器设计灵活，形式多样，在越来越多的领域内得到广泛的应用。

1

x2

x3

6．模拟式光电传感器有哪几种常见形式? 答：模拟式光电传感器主要有四种。一是光源本身是被测物，它发出的光投射到光电元件上，光电元件的输出反映了光源的某些物理参数，如图a所示。这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计；二是恒定光源发射的光通量穿过被测物，其中一部分被吸收，的部分投射到光电元件上，吸收量取决于被测物的某些参数。如图b度、混浊度；三是恒定光源发射的光通量投射到被测物上，由被测物表面反射后再投射到光电元件上，如图c所示。反射光的强弱取决于被测物表面的性质和状态，件表面粗糙度、纸张的白度等；四是从恒定光源发射出的光通量在到达光电元件的途中受到被测物的遮挡，使投射到光电元件上的光通量减弱，光电元件的输出反映了被测物的尺寸或位置。如图d所示。这种传感器可用于工件尺寸测量、振动测量等场合。

a)

b)

c)

a)被测量是光源

b)被测量吸收光通量

c)被测量是有反射能力的表面

d)被测量遮蔽光通量

1-被测物 2-光电元件 3-

恒光源

第8章 霍尔传感器习题答案1. 什么是霍尔效应？

答：在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直

剩余可用于测量透明因此可用于测量工 d)

16

所示。

好东西

的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年发现的。产生的电势差称为霍尔电压。

2. 为什么导体材料和绝缘体材料均不宜做成霍尔元件？

答：因为导体材料的μ虽然很大，但ρ很小，故不宜做成元件，而绝缘材料的ρ虽然很大，但μ很小，故也不宜做成元件。

3. 为什么霍尔元件一般采用N型半导体材料？

答：因为在N型半导体材料中，电子的迁移率比空穴的大，且μn>μp，所以霍尔元件一般采用N型半导体材料。

4. 霍尔灵敏度与霍尔元件厚度之间有什么关系？ 答：霍尔灵敏度与霍尔元件厚度成反比，KH

1

nqd

。 5. 什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？

答：霍尔元件的温度特性是指元件的内阻及输出与温度之间的关系。与一般半导体一样，于电阻率、迁移率以及载流子浓度随温度变化，所以霍尔元件的内阻、输出电压等参数也将随温度而变化。霍尔元件温度补偿的方法主要有利用输入回路的串联电阻进行补偿和利用输出回路的负载进行补偿两种。

1）利用输入回路的串联电阻进行补偿。下图是输入补偿的基本线路，图中的四端元件是霍尔元件的符号。两个输入端串联补偿电阻R并接恒电源，输出端开路。根据温度特性，元件霍尔系数和输入内阻与温度之间的关系式为

RHt=RH0(1+αt) Rit=Ri0(1+βt)

式中，RHt为温度为ｔ时霍尔系数；RH0为0℃时的霍尔系数；Rit为温度为ｔ时的输入电阻；Ri0为0℃时的输入电阻；α为霍尔电压的温度系数, β为输入电阻的温度系数。当温度变化Δt时，其增量为: ΔRH=RH0αΔt ΔRi=Ri0βΔt

a）基本电路

b）等效电路

根据UIB

H RH

d

及I=E/(R+Ri)，可得出霍尔电压随温度变化的关系式为UHtE

H RRH

dB

R R it

对上式求温度的导数，可得增量表达式 URi0

H UH0(

R) t (1)

i0 R

由17

好东西

要使温度变化时霍尔电压不变，必须使

Ri0

0

Ri0 R

即R

Ri0( )

(2)

式(1)中的第一项表示因温度升高霍尔系数引起霍尔电压的增量，第二项表示输入电阻因温度升高引起霍尔电压减小的量。很明显，只有当第一项时，才能用串联电阻的方法减小第二项，实现自补偿。

将元件的α、β值代入式(2)，根据R

a）基本电路

(2) 利用输出回路的负载进行补偿。上图为补偿原理电路图，霍尔元件的输入采用恒流源，使控制电流Ｉ稳定不变。这样，可以不考虑输入回路的温度影响。输出回路的输出电阻及霍尔电压与温度之间的关系为UHt=UH0(1+式中，UHt为温度为t时的霍尔电压；URv0为０时的输出电阻。负载RL上的电压UL为 UL=[UH0(1+αt) ] RL/[Rv0(1+βt)+R为使UL不随温度变化，可对式(3)求导数并使其等于零，可得 RL/Rv0≈β/α.1≈β/α 最后，将实际使用的霍尔元件的α、时，补偿最好。

6. 集成霍尔传感器有什么特点？ 答：集成霍尔传感器的特点主要是取消了传感器和测量电路之间的界限，电路三位一体。集成霍尔传感器与分立相比，由于减少了焊点，因此显著地提高了可靠性。此外，它具有体积小、重量轻、功耗低等优点。

7. 写出你认为可以用霍尔传感器来检测的物理量。答：可以用霍尔传感器来检测的物理量有力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、转速、磁场量等等。

8. 设计一个采用霍尔传感器的液位控制系统。答：液位控制系统原理如图所示，霍尔元件固定不动，磁铁与探测杆固定在一起，液体的容器旁边，通过管道与内部连接。当液位达到控制位置时霍尔元件输出控制信号，过处理电路和电磁阀来控制液压阀门的开启和关闭，控制位置时则关闭阀门。

R的值。 b）等效电路

αt) Rvt=Rv0(1+βt)

0时的霍尔电压；Rvt为温度为] (3)

(4)

值代入，便可得出温度补偿时的

如液位低于控制位置时开启阀门，v0

i0的值就可确定串联电阻

H0为t时的输出电阻；

LβRL值。当RL= R实现了材料、元件、连接到装通超过18

好东西

、1

2001年10月自学考试课程代码：第一部分 12小题，每小题请将正确选项前的字母填在题后的括号内。传感器与检测技术试卷02202

24分）2分，共24分）在每小题列出的四个选项中只有一个

）

全国

选择题（共

一单项选择题（本大题共选项是符合题目要求的，错选、多选和未选均无分。 ．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（

19

好东西

A．压力 B．力矩 C．温度 D．厚度 2．属于传感器动态特性指标的是（ ）

A．重复性 B．线性度 C．灵敏度 D．固有频率 3．按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（ ）

A．光电式传感器 B．电容式传感器 C．压电式传感器 D．磁电式传感器 4．测量范围大的电容式位移传感器的类型为（ ）

A．变极板面积型 B．变极距型 C．变介质型 D．容栅型

5．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片 D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片6．影响压电式加速度传感器低频响应能力的是（ A．电缆的安装与固定方式 C．前置放大器的输出阻抗 7．固体半导体摄像元件CCD是一种（ ）

A．PN结光电二极管电路 C．MOS型晶体管开关集成电路 8．将电阻R和电容C串联后再并联到继电器或电源开关两端所构成的 A．抑制共模噪声 C．克服串扰 9．在采用限定最大偏差法进行数字滤波时，若限定偏差上次采样值为0.301，则本次采样值Yn应选为（ A．0.301 B．0.303 10．若模/数转换器输出二进制数的位数为10，最大输入信号为的最小输入电压信号为（ ）

A．1.22mV B．2.44mV 11．周期信号的自相关函数必为（ ）

A．周期偶函数 C．周期奇函数 12．已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数 A．2X(f3

) B．23

X(f3

) 第二部分 非选择题（共二、填空题（本大题共12小题，每小题1分，共每小题的空格内。错填或不填均无分。

13．对传感器进行动态的主要目的是检测传感器的动态性能指标。14．传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下，允许

超过 的能力。

） ）

B．电缆的长度

D．前置放大器的输入阻抗 B．PNP型晶体管集成电路 D．NPN型晶体管集成电路

RC吸收电路，其作

用是（ ） B．抑制差模噪声 D．消除电火花干扰

△Y≤0.01，本次采样值为0.315，

）

C．0.308 D．0.315

2.5V，则该转换器能分辨出

C．3.66mV D．4.88mV B．非周期偶函数 D．非周期奇函数 y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ ） C．23

X(f) D．2X(f)

76分）

12分）不写解答过程，将正确的答案写在

20

好东西

15．传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式，向

16．已知某传感器的灵敏度为K0，且灵敏度变化量为△K0，则该传感器的灵敏度误差计算

公式为rs。

17．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用 18．在用带孔圆盘所做的光电扭矩测量仪中，利用孔的透光面积表示扭矩大小，透光面积减

小，则表明扭矩 。

19．电容式压力传感器是变

20．一个半导体应变片的灵敏系数为180，半导体材料的弹性模量为1.8×105Mpa,其中压阻

系数πL为 Pa-1。

21．图像处理过程中直接检测图像灰度变化点的处理方法称为 22．热敏电阻常数B大于零的是 23．若测量系统无接地点时，屏蔽导体应连接到信号源的。

24．交流电桥各桥臂的复阻抗分别为Z1，Z2，Z3，Z4，各阻抗的相位角分别为

1、 2、 3、 4，若电桥平衡条件为Z1/Z4=Z2/Z3，那么相位平衡条件应

为 。

三、问答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

25．简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点。 26．回答与直线式感应同步器有关的下列问题： （1）它由哪两个绕组组成？

（2）鉴相式测量电路的作用是什么？ 27．简述压磁式扭矩仪的工作原理。

28．说明薄膜热电偶式温度传感器的主要特点。

29．简述激光视觉传感器将条形码的信息传输的信号处理装置的工作过程。 30．采用逐次逼近法的模/数转换器主要由哪几部分组成？ 四、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

31．已知变磁通式转速传感器输出电动势的频率f=72Hz，测量齿盘的齿数Z=36，求： （1）被测轴的转速是每分钟多少转？

（2）在上述情况下，如果计数装置的读数误差为±1个数字，其最大转速误差是多少？ 32．一热敏电阻在0℃和100℃时，电阻值分别为200kΩ和10kΩ。试计算该热敏电阻在20℃时的电阻值。

33．求正弦信号x(t)=x0sinωt的自相关函数。

五、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

34．图示为电阻网络D/A转换电路。

（1）写出电流i与电压VREF的关系式。 （2）若VREF=10V

输入信号D3D2D1D0=1000， 试计算输出电压V0=？

35．已知某信号的傅里叶级数展开式为 x(t)=

n 1

4Anπ

sincosnω0t nπ2

试求该信号的直流分量、第一至第五次谐波分量的幅值，并绘出其幅值谱图。

全国2001年10月自考传感器与检测技术试卷答案

21

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