高中数学_多面体和棱柱的结构特征教学设计学情分析教材分析课后反思

多面体和棱柱的结构特征

一、教学方法

结合本节课的知识特点，和学情分析，让课堂能突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，本节课我采用自主探究，合作交流，问题引领的教学方法，在课前学生通过已有的知识基础，结合自学指导提出的问题首先自主学习，课堂上以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念.同时利用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效率，优化学习效果.

二、学法指导

让学生学会学习是教学的追求，因而在教学中要特别重视学法指导.我让学生通过观察数学模型，动手制作数学模型以及多媒体动画展示等方式，自主的进行归纳总结、抽象概括、构建新知，同时让学生通过自主探究，合作交流，养成良好的学习习惯. 三、教学过程

为了更好的完成本节课的教学目标，结合自己对新课程理念中“用教材教而不是教教材”的理解，在尊重教材的基础上，我对课本内容进行了整合、提炼，将教学过程设计为以下三个环节：

（一）自主学习

【多面体】

1．通过自学了解多面体的定义，试举出一些现实生活中多面体与非多面体的实例.

2．借助数学模型解释多面体的相关概念

①多面体的面②多面体的棱③多面体的顶点

④多面体的对角线⑤几何体的截面.

3．如何按不同的标准对多面体进行分类，试叙述你的认识。

【棱柱】

1. 通过手中的材料，结合对棱柱的理解，小组内做出一些棱柱的模型；

2. 交流实物、讨论模型归纳棱柱的结构特征；

3. 如何用运动变化的观点分析棱柱的形成；

4. 观察归纳棱柱的定义及相关概念；

①棱柱的底面②棱柱的侧面③棱柱的侧棱

④棱柱的顶点⑤棱柱的对角线⑥棱柱的高

5．通过预习要规范棱柱的表示呀；

6．如何按不同的标准对棱柱进行分类，试叙述你的认识；

7. 通过预习你对以下特殊的四棱柱有何认识，能辨别它们之间的关系吗？

①平行六面体②直平行六面体③长方体④正四棱柱⑤正方体.

【设计意图】由于本节课学生在小学和初中已经有所接触，只是缺少抽象的概括，和严谨的理论支持，所以本节课我大胆放手，让学生自主学习，将自己已有的知识结合教材进一步规范.

【思考题】

已知集合 A=｛正方体｝，B=｛长方体｝，C=｛正四棱柱｝，

D=｛平行六面体｝，E=｛四棱柱｝，F=｛直平行六面体｝，则（）

【设计意图】本节课的难点就在于几个特殊四棱柱的关系判定，在学生合作交流线的基础上，让学生发表见解，为了教与学的灵活性，此处使用几何画板，更能追

踪学生的回答，及时发现问题，解决问题。轻松突破本节难点。

（二）、师生互动

问题1、六面体有几条对角线？

问题2、正方体中这个截面是一怎样的三角形？

问题3、有无三面体？

问题4、如何分辨凸凹多面体？

问题5、辨认下面几何体是否为棱柱

【设计意图】学生通过自主学习是否对问题形成准确的认识，教师在课堂上还需要点拨，或者问题反馈、评价.让教学做到收放有度，明确教学重、难点解决的情况，让学生和教师及时明确自己的学习效果和教学效果.

（三）、典例分析

例1．以下四个命题中正确的是

①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等。

②直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

③有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱。

④棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面。

【变式训练】设有四个命题：

①面是矩形的平行六面体是长方体；

②长相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。

以上四个命题中，真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【设计意图】本节教材并没有设计相关的例题，这里设计的例题1及变式训练目的在于，通过问题来评价学生对新知的掌握情况.由于我们并没有学习点线面的位置关系，严谨的理论支持不好形成，学生可以借助身边的模具直观的解释，进而使自己的认知逐渐由感性到理性过度.

例2.下图中不可能围成正方体的是（）

【变式训练】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形如图所示，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小是（） .

A

D C

B

【设计意图】空间问题与平面问题的转化与化归更有助于学生空间想象力的形成，让学生在动手实践中总结规律，进而对空间几何体有更加深刻的认识.

（四）、课堂小结

【设计意图】让学生回顾知识形成过程，强化学生对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能力。

（五）、评价练习

1．在棱柱中，正确的是( )

A ．只有两个面平行B．所有的棱都相等

C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，并且各侧棱也平行

2.下列说法正确的是（）

A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行

B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高

D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形3．下面没有体对角线的一种几何体是（）

A ．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱

4．一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（）

A ．三棱柱

B ．四棱柱

C ．五棱柱

D ．六棱柱

5．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60㎝，则每条侧棱长为

6．长方体的六个面中，能作为棱柱的底面的有对．

7．六棱柱有条对角线．

【设计意图】让学生明确自己掌握了哪些，是否还存在问题没有解决，同时也让老师清楚自己的教学效果，明确哪些方面需要进一步完善，了解自己教学目标的达成情况。

（六）、设计理念

本课的设计紧紧围绕《数学课程标准》，让学生经历了数学知识的形成与应用过程，以问题为载体，学生活动为主线，通过“探索—理解—应用—创新”的学习过程，形成了完整的知识体系.

在教学中我力求体现以下三个特点：

1. 创设情境，让学生在兴趣中自主学习；

2. 开放课堂，让学生在活动中探索学习；

3. 贴近生活，让学生在体验中感悟学习。

多面体和棱柱的结构特征

【学情分析】

本节内容学生在小学和初中的学习中已经有所接触，但也只是停留在通过观察，直观认知的层面上.对于多面体和棱柱的定义以及特征性质并没有深刻的认识，尤其空间想象、抽象概括的能力还比较薄弱，更无严谨的理论支持.这一节将从动和静两个方面认识和观察几何体，让学生通过制作模型，观察模具，以及多媒体动画演示，逐步向理性认识过度.

多面体和棱柱的结构特征

【效果分析】

1.本节课从上海世博会的精美图片导入，让学生感觉几何体的数学直观美，激发了学生对本节知识的渴望，更体现了数学的专业化和生活化.

2.本节课采用先学后教的模式，体现了学生在学习中的主体地位.教学中通过大量的实物模型及计算机课件演示，让学生观察，进而从数学的角度去认识多面体和棱柱，给它们以新的定义.在数学与实际问题的密切联系中，激发了学生的学习欲望和探究精神，在课堂学习中，学生既有独立思考又有合作讨论，有意识、有目的地培养了学生自主学习的良好习惯及协作共进的团队精神.

3.课前、课中、课后通过问题及时评价学生的学习效果，让知识由浅入深，慢慢形成空间想象的能力，让知识由感性到理性逐渐过度.

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得.课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化.教师教得轻松，学生学得愉快.

多面体和棱柱的结构特征

一、教材的地位与作用

数学来源于生活，高于生活，服务于实践.这节作为立体几何高中的第一节课，教材中充分尊重了数学的生活化与专业化.并且人教B版的教材特意将空间几何体放在点线面位置关系之前，尊重了学生学习中首先对知识有一定的感性认知，然后更能自主的形成理性认知的学习规律.同时教材中充分注意对学生数学思维能力的培养，要求学生对空间图形的认识不仅仅只停留在直观感知和观察上，而是要进行空间想象、抽象概括，得到有关的定义及相关的性质、定理.使学生对空间图形的认识在初中几何的基础上能适当地上升到理性认知的层面.为下一章点线面位置关系的学习打好基础.

二、教学目标

1.知识与技能目标：认识和了解多面体和棱柱的结构特征，掌握棱柱的概念和性质.

2.过程与方法目标：培养学生几何直观以及空间想象能力、归纳概括能力，

让学生能初步利用棱柱的概念及其性质解决一些简单的问题.

3.情感态度、价值观：通过大量的实物模型及计算机课件演示，体现一种几何体的数学

直观美.自然界中的任何物体，可以通过我们观察，从数学的角度去认识它们，给

它们以新的定义.在数学与实际问题的密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精

神，在课堂学习中，学生既有独立思考又有合作讨论，有意识、有目的地培养学生

自主学习的良好习惯及协作共进的团队精神.

三、教学重、难点

重点：棱柱的概念及其特征性质；

难点：几种概念相近的四棱柱特征性质的区别及它们之间的关系.

二、典例分析（课堂练习）

【变式训练】设有四个命题：

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。

以上四个命题中，真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 例2.下图中不可能围成正方体的是（ ）

【变式训练】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形

如图所示，A ，B ，C 是展开图上的三点，则在正方体 盒子中，∠ABC 的大小是 ．

三、练习评价（课后练习）

1．在棱柱中，正确的是 ( ) A D C

B

㎝，则每条侧棱长为．长方体的六个面中，能作为棱柱的底面的有对．

．六棱柱有条对角线．

多面体和棱柱的结构特征

【课后反思】

本节课整体进行顺利，但在例1变式训练处理时略显紧张，在课前备课时我认为例题1变式训练，学生应该通过小组讨论能从实例中直观的解释，对错误的能举出范例，对正确的有更准确的认知.但是在课堂上这显然做的不够顺利，由于点线面位置关系没有系统的学习，部分学生对这一问题无准确的分析.造成这一问题的原因在于，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西.

多面体和棱柱的结构特征

一、【课标要求】利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识棱柱结构特征，并能

运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

二、【课标分解】

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