九年级上数学《25.2 用列举法求概率(3)》课件(人教新课标版)

九年级数学教学课件

25.2用列举法求概率(3)

九年级数学教学课件

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算. 当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?

九年级数学教学课件

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树形图”. 树形图的画法: 一个试验 如一个试验 中涉及3个因数,第 B 一个因数中有2种 第一个因数 A 可能情况;第二个 因数中有3种可能 第二个 3 1 2 1 2 3 的情况;第三个因 数中有2种可能的 第三个 a b a b a b a b a b a b 情况, n=2×3×2=12 则其树形图如图.

九年级数学教学课件

例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 抛掷硬币试验 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚 硬币的结果有8种,它们出现的 正 反 第①枚 可能性相等. (1)满足三枚硬币全部正面朝 正 反 正 反 ② 上(记为事件A)的结果只有1种 1 ∴ P(A) = 8 正 反 正 反 正 反 正 反③ (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 ∴ P(B) = 3 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 8 (3)满足至少有两枚硬币正面朝 ∴ P(C) = 4 = 1 上(记为事件C)的结果有4种 8 2

九年级数学教学课件

例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时 三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一 种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少? 游戏开始甲丙

石 石 剪 布

剪

布

石

剪

布

石

剪

布

乙 石剪布 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布

解: 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” 由树形图可以看出,游戏的结果 “剪剪布” “布布石”三类. 有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件A) 9 1 的结果有9种 ∴ P(A)=27= 3

九年级数学教学课件

3.某电脑公司现有 A , B , C 三种型号的甲品牌电 脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从 甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法 表示);(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相 同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36 台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币，其 中甲品牌电脑为 A型号电脑，求购买的A型

号电脑 有几台.

九年级数学教学课件

解：(1) 树状图如下

有6种可能,分别为(A,D),(A,E),(B, D),(B,E),(C,D),(C,E).

九年级数学教学课件

还可以用表格求

也清楚的看到，有6种可能,分别为(A,D), (A,E),(B,D),(B,E),(C,D), (C,E).

九年级数学教学课件

(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A, D)(A1 E),所以A型号电脑被选中的概 ， 率是 3(3) 由(2)可知，当选用方案(A,D) 时，设购买A型号、D型号电脑分别为x, y台，根据题意，得

x y 36, 6000 x 5000 y 100000. x 80, 解得 经检验不符合题意，舍去； y 116.

九年级数学教学课件

当选用方案(A,E)时，设购买A型号、 E型号电脑分别为x,y台，根据题意，得

x y 36, 6000 x 2000 y 100000. x 7, 解得 y 29.

所以希望中学购买了7台A型号电 脑.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4hcj.html