工程力学复习题(2)

一、 作图题（一定要用铅笔和直尺作图，标示清楚）

1、 作梁的弯矩图。

30kNCD20kN/mB75kNC4m3kN/mB1m3m(e)20kN.m1m8m

A(c)

BCB5kNm.D1m3m1m4m174kN8m

3、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。

剪力图

弯矩图

求支座约束反力 FA?35KN FSmax?25KN

4、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。

FB?25KN

Mmax?31.25KN.m

剪力图

弯矩图

求支座约束反力 FA?10KNFB?2KN

FSmax?7KN

Mmax?3KN.m

二、 计算题

（注意：需要有详细计算步骤，答案仅供参考）

1、一直径为d＝10mm的拉伸试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝ 63.2mm，颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率? 和断面收缩率?，并判断属脆性 材料还是塑性材料。

延伸率??l1?l063.2?50?100%??100%?26.4% l050?A?A14断面收缩率???100%?4?2Ad4d2??d12d2?d1?100%??100%?65.2%

d22 因延伸率? >5% ， 故该材料为塑性材料。

2、 A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。

（注意：需要有详细计算步骤） FAy? 2ql

5MA? ql2

2

3、铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面为T字形，形心坐标

yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]＝40MPa， [σ]＝100MPa。

y试校核梁的强度是否安全。

150F ABC5096.4 z 2F2006001400 50 12kNm

（1分）

16kNm

+

－

My??AlIZ?A16?103??250?96.4??1.02?10816?103?96.4?1.02?108?24.09MPa???AMAyyIZ?15.12MPa ???BMByyIZ12?103??250?96.4??1.02 故满足强度要求。

4、变截面直杆，ADE段为铜制，EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。

已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102 mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性模量Es＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。 (参见第7章课件ppt例题)

试求： 1．直杆横截面上的绝对值最大的正应力； 2．直杆的总变形量

－

5、铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403×107m4，铸铁抗拉强度

＋－

［σ］=50MPa，抗压强度［σ］= 125MPa。试按强度条件校核梁的强度是否安全。 200F?25kNq?12kNm 30 A61D CBz1701393m2m 1m

30

24

作弯矩图

kN?m12.75

B截面 ??Bmax24?103?61?10?3??36.3MPa?50MPa403?10?7??Bmax24?103?139?10?3?82.8MPa?125MPa?403?10?7 C截面

故该梁的强度安全。

6、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA = 2.99 kN·m，MB = 7.20 kN·m，MC = 4.21 kN·m，许应切应力［τ］＝ 70 MPa，许可单位长度扭转角［υ’］=1(°)/m，切变模量G = 80 GPa。试确定该轴的直径d。

3?312.75?10?139?10??44MPa?50MPa?Cmax??7403?10用截面法作扭矩图

3T4.21?10?16强度校核 ?max?max?????3 W p ? d

d ?67.4 mm

刚度校核 Tmax1804.21180???????????max4

?dGIP??80?

32

d?74.4mm 二者取较大值。

7、已知：汽车发动机将功率通过主传动轴AB传给后桥，驱动车轮行驶。设主传动轴所承受的最大外力偶矩为Me＝1.5 kN·m，轴由45号钢无缝钢管制成，外直径D＝90mm，壁厚δ＝2.5 mm， ??? ＝60 Mpa。 （参见第9章课件ppt例题） 试: 1．试校核主传动轴的强度； 2 .若改用实心轴，在具有与空心轴相同的最大剪应力的前提下，试确定实心轴的直径；

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