matlab课程设计 基于matlab的线性电路正弦稳态分析

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课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： _ 工作单位：__ 题 目: 基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析 课题要求：

利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路正弦稳态特性的仿真波形。

课题内容：

1 对R,L,C三种基本原件，绘出表现其正弦稳态特性的时域波形图向量图。 R:i(t),u(t),p(t),U,I L:i(t),u(t),p(t),U,I C:i(t),u(t),p(t),U,I

其中 R,C,L三参数可变，w不变。

2 对R,L,C串联电路，绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。 1．绘出us(t),i(t),ur(t),ul(t),uc(t)波形图。

将R,C,L三参数可变，w不变，观察波形情况，比较us(t)与i(t)相位差判断感容性。

2．绘出p(t)=us(t)*i(t)波形图，并将其分解为三种情况：

P(t)=P0+P2w(t)

=Pr(t)+Px(t) =Pr(t)+Pl(t)+Pc(t)

3.绘出Us,I,Ur,Uc,Ul向量图。 Us=Ur+Ul+Uc Ur=RI Uc=i/jwc*i Ul=jwlI

其中 R,C,L三参数可变，w不变,观察向量图变化。 时间安排：

学习MATLAB语言 第1-3天 课程设计 第4-5天 答辩 第6天 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

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目录

摘要................................................................................................................................ III Abstract........................................................................................................................... IV 绪论................................................................................................................................. V 1 matlab简介 .................................................................................................................. VI

1.1 matlab概况 ................................................................................................... VI

1.2 matlab优势........................................................................................................ VII 1.3 流程图 ............................................................................................................... IX 2

基于课题原理理论基础.............................................................................................. X 2.1 各电路元件正弦稳态电路分析......................................................................... X 2.2正弦稳态电路基础及一般分析法 .......................................................................... X

2.2.1 支路电流法.............................................................................................. X

2.2.2回路电流法 ............................................................................................... XI

3

2.2.3 节点电位法 ............................................................................................. XII R,L,C时域波形图和向量图 ...................................................................................... XIII 3.1

电路各部分元件时域波形图 ......................................................................... XIII 3.1.1现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图 ....................................... XIII 3.1.2 电感L的正弦稳态电路的分析................................................................. XIV 3.1.3 现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图........................................ XV 3.1.4 电容C的正弦稳态电路分析.................................................................... XVI 3.1.5利用matlab绘制电容的正弦稳态时域波形图 .......................................... XVII 3.2 R,L,C串联电路的分析 ................................................................................... XVIII 3.2.1 利用matlab绘制串联电路的正弦稳态时域波形图 ................................. XVIII

4 设计心得 .................................................................................................................... XX 参考文献....................................................................................................................... XXI 附录............................................................................................................................. XXII

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摘要

电路课程是电子类专业首当其冲的一门专业基础课，他不仅为后续课程奠定了深厚的理论基础，也为电路分析计算提供了各种方法。但是要用这些方法真正理解实际问题，计算一些较复杂的电路，必须进行相应的电路计算与仿真，并借助图形更好的理解电路时域频域变换，正弦稳态电路分析是电路分析的最基础部分，基于简单基础的电路分析方法，不需要过多的变形和转换，对于以正弦稳态电路一般采用三种电路分析方法即即支路电流方法，回路电流方法和节点电位法，同时Matlab提供的Simulink工具可直接建立电路仿真模型，可以非常直观的观察电路中的电流，电压和功率波形，而且随意改变仿真参数，能立即得到修改后的仿真结果。本文对R,L,C串联电路和R,L,C串联电路为例，用Matlab绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。与一般分析方法比较，可以看出用Matlab分析正弦稳态电路具有简便、直观的优点。

关键字：Matlab 正弦稳态 向量图 电路分析方法

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Abstract

Be the first to bear the brunt of electronic specialty in circuit course is a professional basic course for the follow-up courses, he not only laid a solid theoretical foundation, but also for circuit analysis provides a variety of methods. But be sure to use these methods to truly understand the actual problem, calculation of some of the more complex circuit, must carry on the corresponding circuit calculation and simulation, and with the aid of graphics to better understand the circuit time domain frequency domain transform, sine steady-state circuit analysis is the most fundamental part of circuit analysis, based on the simple basic circuit analysis method, do not need too much deformation and conversion, for sinusoidal steady-state circuit generally use three kind of circuit analysis method, namely branch current method, loop current method and node potential method, while the Matlab Simulink tool can be directly built in circuit simulation model, can be very intuitive to observe the current in the circuit, the voltage and the power waveform, but also change the simulation parameters, can immediately get the modified simulation results. The R, L, C series circuit and R, L, C series circuit as an example, using Matlab to draw the sine steady state to the time domain waveform, vector illustration. With the general analysis method of comparison, can be seen with Matlab analysis of sinusoidal steady state circuit is simple, intuitive advantages.

Keywords: Matlab Sinusoidal Steady State Vector Diagram Circuit Analysis

IV

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绪论

随着电子计算机及其相关技术的发展，计算机辅助设计技术正作为一门崭新的技术在世界范围内蓬勃兴起。CAD 技术的发展与应用引发了一场设计的革命，它不仅深刻地改变着产品设计的传统方式，而且还直接影响到企业生产的管理模式和商业对策，给企业和社会带来了巨大的经济效益。

由于专用的分析软件存在着成本、人们熟悉程度和软件本身局限性等方面的缺点，以及MATLAB对矩阵和数值运算的高效性，我们便想到了利用MATLAB来实现各种电路的分析。

基于MATLAB的电路分析技术一方面考虑以通用软件来完成专用软件的功能，解决以通用软件MATLAB为平台，实现对模拟线路(线性、非线性)、数字电路以及对数模混合电路等进行分析。另一方面，目前MATLAB虽含有众多的工具箱，但还没有涉及到专门应用于电路分析的工具箱，此项技术的实现可以对MATLAB工具箱进行一个有力的扩充，使MATLAB的功能更为强大。

本课程设计中用matlab软件对线性电路正弦稳态特性分析，通过操作和学习对各方面的能力都有很大的提高。

V

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图2.2.1

解：用支路电流法列出方程组：

2.2.2回路电流法

回路电路图如图2.2.2所示，其中

图 2.2.2

XI

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解： 列出方程组： 从图1-2可以看出，、

、

为网孔电流，使用网孔电流法，电路方程为：

2.2.3 节点电位法

节点电路实例如图2.2.3 运用节点电压法解题如下：

解：这是一个交流稳态电路，对两个独立结点列结点电压方程：

图2.2.3

XII

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3 R,L,C时域波形图和向量图

3.1电路各部分元件时域波形图

3.1.1现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图

R i=cos(w*t) u

图.3.1.1

如上图所示，对于电阻R，任一频率的正弦波电流信号通过它时，该电阻的端电压相位不会发生改变，即输入电流信号同相，而电压信号幅值的大小由电阻的阻值决定。

在此我取正弦信号的角频率w?pi/3。电阻的阻值R=。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：

绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;

利用函数plot来绘制波形，plot的绘图原理时，将分立点的函数值用直线连接起来，当绘图取样点的间隔很小的时候，绘制的曲线变得很平滑，与真实的波形图能很好的吻合。故采用此函数绘制波形时取样要足够多。

绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。

对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。Title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。

通过matlab绘制的电阻R时域波形图如下：

XIII

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电阻的正弦稳态波形图1i(t)0-1-405-30-20-100timesec10203040u(t)0-5-405-30-20-100timesec10203040p(t)0-40-30-20-100timesec10203040

图3.1.1电阻的正弦稳态波形图

通过以上时域波形图的比较，可以看出，两信号的相位没有变化，信号的幅值发生了变化。且变化的比例就为电阻的阻值。

3.1.2 电感L的正弦稳态电路的分析

L i=cos(w*t) ul

图 3.1.2

XIV

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如上图3.1.2所示，对于电感L，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电感的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电感的参数和信号的频率决定。当电感的电感系数与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值增大；当电感系数与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值减小；若电感系数与角频率之积为一，则输出电压信号与电流信号幅值相同。

在这里取流过电感的电流为： i?cos(w*t)，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：I??0.。

电阻两端的电压为ul?iw*L*i=iw*L*cos(w*t)。 电压信号的相量为：U?w*l?90。

.3.1.3 现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图

在此我取定正弦信号的角频率w?pi/3。电感的系数L=0.5H。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：

绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;

此时正弦稳态电路的波形图绘制与电阻的稳态电路有些不同，因为电感的特性会为计算映入复量，可以做如下处理；

利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);

利用函数angle取的电感输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1); 则得到电感两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。 绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。 绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。

对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。Title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。

通过matlab绘制的电感L的时域波形图如下：

XV

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电感的正弦稳态波形图1i(t)0-1-401-30-20-100timesec10203040u(t)0-1-400.5-30-20-100timesec10203040p(t)0-0.5-40-30-20-100timesec10203040

图3.1.3电感正弦稳态波形图

由上图可知，两信号的幅值明显不同，他们信号的幅值主要由正弦波的频率和电感的电感系数决定，且它们的相位差为90.，这可以通过matlab提供的函数disp得出。

3.1.4 电容C的正弦稳态电路分析

如上图所示，对于电容，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电容的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电容的大小和信号的频率决定。当电容的大小与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值减小；当电容大小与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值增大。

在这里取流过电容的电流为： i?cos(w*t)，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：I??0.。

电容两端的电压为uc??j/(w*c)*i。

电压信号的相量为： U?1/(w*c)*??90。

XVI

.

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3.1.5利用matlab绘制电容的正弦稳态时域波形图

在此同样取定正弦信号的角频率w?pi/3。电容的系数C=0.1。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：

绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;

此时正弦稳态电路的波形图绘制与电容的稳态电路基本相同，利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);

利用函数angle取的电容输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1); 则得到电容两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。 绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。 绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。

对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。Title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。 通过matlab绘制的电容C时域波形图如下：

电容的正弦稳态波形图1i(t)0-1-40x 104-30-20-100timesec102030401u(t)0-1-40-30-20-100timesec102030405000p(t)0-5000-40-30-20-100timrsec10203040

图.3.1.5 电容的正弦稳态波形图

XVII

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从以上图中可以看出，对于电容，其两端的电压相位滞后于流过它的电流90度，它们幅值的大小有电容的大小和正弦信号的频率决定。

3.2 R,L,C串联电路的分析

如上图所示，对于R,L,C串联电路，任一频率的正弦波电流信号通过它时，它相位和幅值的变由电阻的阻值、电感的电感系数、电容的大小和正弦信号的频率决定在这里取流过电阻的电流为： i?cos(w*t)，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：I??0.。

3.2.1 利用matlab绘制串联电路的正弦稳态时域波形图

在此我取正弦信号的角频率w?pi/3。电阻的阻值R=，L=0.5，C=0.1。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：

绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;

整个串联电路的电压相量为U?z*?0。则端电压u的幅值为abs(U),相角为

Angle(U*180/pi)，u?abs(U)*cos(w*t?angle(U))。 串联电路的功率为

p?ui.。

通过matlab绘制的串联电路的时域波形图如下：

XVIII

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1i(t)0-1-405-30-20-100timesec10203040ur(t)0-5-401-30-20-100timesec10203040ul(t)0-1-4010-30-20-100timesec10203040uc(t)0-10-4020-30-20-100timesec10203040us(t)0-20-40-30-20-100timesec10203040

图.3.2.1

由上图可知，整个串联电路的电压相位滞后于电流信号的相位，电感超前90度，电容滞后90度，电阻相位与电流同相

XIX

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4 设计心得

通过本次对MATLAB的初步应用，知道了MATLAB的强大功能。在使用MATLAB语言编程时，主要通过矩阵式方程，将电路中各参数表达式表达出来，然后按照一定的格式，将函数表达式通过MATLAB语言写程序。正确的书写程序后软件会自动帮助你算出计算结果来。在课程设计的过程，我翻阅了很多关于matlab教程的书籍，也在网络上搜索了大量的例程。通过在计算机上运行和调试，我慢慢的熟悉了一些matlab中各函数的用法，以及他们之间的区别。当然，在设计中，我也遇到很多的问题。例如，在运算符号前加上标号与不加标号的区别很大，matlab中的一切运算都是以矩阵形式进行的，故在多个量的运算时，运算符前要加上标号，以示区别。

由于MATLAB的应用范围如此之广，以后肯定在自己的专业学习中要使用到，并且要学会建模，编程。因此自己应该在这次的基础强化训练之后多多花时间在上面，慢慢的摸索，熟练的操作MATLAB，为自己以后的专业学习奠定一个好的基础

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5 参考文献

[1]《电路》 邱关源 罗先觉 高等教育出版社.2009

[2]《MATLAB实用教程》 郑阿奇 曹戈 赵阳 电子工业出版社.2005 [3]《MATLAB7.0基础教程》 孙祥 徐流妹 吴清 清华大学出版社.1997 [4]《MATLAB程序设计语言》 楼顺天 于卫 闫华梁 西安电子科技大学出版社.2007

XXI

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附录

1 电阻的正弦稳态波形程序 t=-10*pi:pi/10:10*pi; R=5;

i=cos(60*pi*t/180); u=R*i; p=u.*i;

subplot(3,1,1); plot(t,i);

title('电阻的正弦稳态波形图'); xlabel('time_sec'); ylabel('i(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,u)

xlabel('time_sec'); ylabel('u(t)'); subplot(3,1,3); plot(t,p);

xlabel('time_sec'); ylabel('p(t)')

2 电感的正弦稳态波形绘制程序 t=-10*pi:pi/10:10*pi; L=0.5;

w=60*pi/180; i=cos(w*t); ul=j*w*L; u2=abs(ul);

xiangjiao=angle(ul); disp(xiangjiao*180/pi);

u=u2.*cos(w*t+xiangjiao*180/pi); p=u.*i;

subplot(3,1,1); plot(t,i);

title('电感的正弦稳态波形图'); xlabel('time_sec'); ylabel('i(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,u);

xlabel('time_sec'); ylabel('u(t)');

XXII

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subplot(3,1,3); plot(t,p);

xlabel('time_sec'); ylabel('p(t)')

3电容的正弦稳态波形图绘制程序 t=-10*pi:pi/10:10*pi; c=0.0001; w=60*pi/180; i=cos(w*t); U=1/(j*w*c); u2=abs(U);

xiangjiao=angle(U); disp(xiangjiao*180/pi); u=u2*cos(w*t+xiangjiao); p=u.*i;

subplot(3,1,1); plot(t,i);

title('电容的正弦稳态波形图'); xlabel('time_sec'); ylabel('i(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,u)

xlabel('time_sec'); ylabel('u(t)'); subplot(3,1,3); plot(t,p);

xlabel('timr_sec'); ylabel('p(t)')

4 R、L、C串联电路正弦稳态波形绘制程序 t=-10*pi:pi/10:10*pi; w=60*pi/180; R=5; L=0.5; C=0.1; i=cos(w*t);

z=R+j*(w*L-1/(w*C)); U=z*1; fz=abs(U); xj=angle(U);

us=fz*cos(w*t+xj); p=us.*i; ur=R*i; Ul=j*w*L;

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fz1=abs(Ul); xj1=angle(Ul);

ul=fz1.*cos(w*t+xj1); Uc=-j/(w*C); fz2=abs(Uc); xj2=angle(Uc);

uc=fz2.*cos(w*t+xj2); subplot(5,1,1); plot(t,i);

xlabel('time_sec'); ylabel('i(t)'); subplot(5,1,2); plot(t,ur);

xlabel('time_sec'); ylabel('ur(t)'); subplot(5,1,3); plot(t,ul);

xlabel('time_sec'); ylabel('ul(t)'); subplot(5,1,4); plot(t,uc);

xlabel('time_sec'); ylabel('uc(t)'); subplot(5,1,5); plot(t,us);

xlabel('time_sec'); ylabel('us(t)');

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本科生课程设计成绩评定表

姓 名 专业、班级 性 别 课程设计题目： 正弦稳态电路的分析 课程设计答辩或质疑记录： 成绩评定依据： 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日

XXV

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4hbh.html