2014虹口区初三二模数学卷（学生版）

2014年虹口区初三数学中考练习题

（满分150分，考试时间100分钟）

2014.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1.下列实数中，无理数是

315； D. .

272.下列运算中，正确的是

A．0 ； B．?9； C．

22A．?a?b??a?b； B．a2?a3?a6； C.(a2)3?a6； D. 5a?2a?3.

3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是

2A．x2?2?0； B．x2?x?2?0； C.x2?2x?1?0； D.x2?x?2?0. 4.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是 A. 上海地区明天降水的可能性较小；

B.上海地区明天将有15%的时间降水；

C. 上海地区明天将有15%的地区降水； D.上海地区明天肯定不降水.

5．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD?2DC，BA?a，BC?b，那么AD等于

22A.a?b； B.b?a； 3322 C.b?a； D.a?b．

336．下列命题中，真命题是

A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；

B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称； C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点； D. 内含两圆的圆心距大于零.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：8?2= .

8．分解因式：x?4(x?1)= ．

2A B D C 第5题图

?2x??6,9. 不等式组?的解集是 .

?x?2?0?10．方程?x?2?x?4?0的根是 ．

11．已知一次函数y?kx?b的图像交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出一个符合上述条件．．

初三数学 本卷共5页 第1页

的一次函数解析式为 ． 12．已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在双曲线y?（用“>”或“<”或“=”号表示）．

13. 如果将抛物线y?x?2向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ．

14. 对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉

水喝的情况进行统计，分为四种情况：A.全部喝完；B.喝剩约

23上，若x1?x2?0，则y1 y2 x1；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未3喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为 ． 人25 20 B 15 36° 10 D C 5 ？ 0 A B C D 喝剩情况 D E A C A A F B 第16题图 B C 第18题图 第14题图 15．边长为a的正六边形的边心距是 ． 16. 如图，AB∥DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF= ． 17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tan A= ．

18．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′

（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为 .

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

x2?2x?2x?1?先化简，再求值：2??x?1??，其中x?2?1．

x?1?x?1?

20．（本题满分10分）

?x2?xy?2y2?0, 解方程组：?

?2x?y?5.① ②

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21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，BC?23.

（1）求AB的长；

C （2）求⊙O的半径．

E O

B F A

D

第21题图

22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．

y（乙品牌/个）

250

100

O 50 （甲品牌/ 个） 200 x

第22题图

23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC． G A D

（1）求证：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时， 四边形ABFG是菱形？证明你的结论． B C E F

23题图 第

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24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?在线段AB上，且SAOB2mx?4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C3?2SAOC.

（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；

（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线y?322x?mx?m上时，求该抛183物线的表达式；

（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

y

B C O A x 第24题图

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25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．

1OM（1）当tan?MOF?时，求的值；

3NEOM1（2）设OM=x，ON=y，当?时，求y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

OD2（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长． B D C F M O N E A 第25题图 B O A （备用图） 初三数学 本卷共5页 第5页

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