2018-2019学年人教版数学九年级（上）第二十四章《圆》单元培优测试（含答案）

第二十四章《圆》单元培优测试

一．选择题（共10小题）

1．平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ） A．2

B．4

C．2 或4

D．8

2．下列语句中正确的有几个（ ） ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧； ④一个圆有无数条对称轴． A．1

B．2

C．3

D．4

3．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，AB=4，则∠C为（ ）

A．60° B．30° C．45° D．90°

4．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（ ）

A．（，） B．（） C．（0，﹣1） D．（）

5．一个扇形的圆心角为120°，半径为 A．

B．4π

，则这个扇形的面积是（ ）

C．2π

D．π

6．如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（ ）

A．B． C． D．

7．如图，四边形ABCD各边与⊙O相切，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（ ）[来源:Z。xx。k.Com]

A．8 B．9 C．10 D．11

8．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连结CD交AB于点E．点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是（ ）

A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大

，AC=5，BE=3，

9．如图，在⊙O中，弦AC，BD交于点E，连结AB、CD，在图中的“蝴蝶”形中，若AE=则BD的长为（ ）

A． B． C．5 D．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2

），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）

B．4π﹣

C．4π﹣2

D．2π﹣

A．2π﹣2

二．填空题（共5小题）

11．⊙O的半径为5，弦AB与弦CD相等，且AB⊥CD于H，若OH=3

，则线段BH长为 ．

的长 ．

12．如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则

13．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= ．

14．如图，矩形ABDC与⊙O交于E，F两点，且AE=为 ．

EF，CD是⊙O的直径，且CD=4，则阴影部分的面积

15．如图，在扇形OMB中，∠AOB=90°，OA=1，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则线段AC的长等于 ．

三．解答题（共5小题）

16．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．

17．如图，已知直线PT与⊙O相交于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．已知∠PTA=∠B． （1）求证：PT是⊙O的切线； （2）若PT=6，PA=4，求⊙O的半径； （3）若PT=TB=

，求图中阴影部分的面积．

18．如图1，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点P为BC上一点，PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆． （1）求⊙O的直径；

（2）如图2，将△ABC绕点B逆时针旋转至△A′BC′，使边BA′与⊙O相切，BC′交⊙O于点M，求此时的旋转角度及弧AQM的长度．

19．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求AC的长．

20．如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD． （1）由AB，BD，

围成的阴影部分的面积是 ；

（2）求线段DE的长．

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