人教版小学数学《数的产生和十进制计数法》教学设计

《数的产生和十进制计数法》教学设计

教学内容：

教科书第19－20页，练习三中的习题P1－2。 教学目标： 1．了解数的产生。

2．初步认识自然数，并了解自然数的性质和特点。

3．认识亿级的数位和计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

教学重点：

1、自然数概念的含义。

2、认识亿级的数位和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数法。

教学难点：理解自然数的特点,掌握十进制计数法。 教学过程： 一、导课：

我们学习数学，每天都与数打交道，那么这些数是怎样产生的呢？古人又是怎样计数的？这节课我们一起来学习“数的产生和十进制计数法”。（板题）

二、数的产生和自然数

首先，我们来了解一下数是怎样产生的。（听录音，红色部分） 1．数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。

在远古时代人们虽然有计数的需要，但开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”.有了对数的需要后，人类的祖先们采用了各种不同的方式来计数。

①?? 计数方法：用实物来计数

开始时，人们只能借助一些物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，

一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时没有丢羊。出去打猎时，用结绳的方法来统计猎物的个数，打到一只猎物，就在绳子上打一个结，打到五只猎物，就在绳子上打五个结。捕鱼时，一共捕了七条鱼就在木棒上刻七条道。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。随着社会的发展，物品的数量不断增加，用实物来计数的方法越来越不方便了。

②符号

后来，随着文字的发展又发明了一些记数符号，这就是最初的数字。请看这分别是巴比伦数字、中国数字和罗马数字。谁来说一说这三种数字是分别是怎样表示6的？

古代各国的记数符号不同，给各国之间的交流带来了麻烦。后来，阿拉伯数字成为了世界通用的数字。那你知道阿拉伯数字是哪个国家发明的吗？请看小资料。

3、自然数

我们现在使用的1、2、3、4、5、6等都是自然数，那什么是自然数，自然数有什么特点？请同学们带着以下问题到课本20页中寻找答案吧。（出示课件）：

1、什么是自然数？这些自然数是怎样排列的？（从小到大） 2、每相邻两个自然数相差几？

3、最小的自然数是几？有没有最大的自然数？ 4、自然数有多少个？

（自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。）

小结后进行判断练习：

1.自然数中没有最小的自然数。（ ） 2. 自然数中没有最大的自然数。（ ） 3.0是自然数。（ ）

4.自然数的个数可以数出来。（ ） 三、十进制计数法：

自然数在日常生活中应用很广，你能说说我们身边有哪些自然数吗？

老师也找到了两个自然数，我们来看一看。（第五次人口普查时，我国总人口1295330000人，第六次全国人口普查，我国总人口为1370536875人。）

这些比亿大的数我们需要用数级更多的数位表来读写。 1、出示（不完全的）数位顺序表。

师：现在我们先来回顾一下亿以内数的计数单位和数位。谁来说说：从右边起，第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）……

2、填出亿以上的计数单位和数位。

（1）猜一猜“亿”后面的计数单位是什么？你是怎么知道的？ 从前面学过的万级、个级推想出来，因为10个一是一十，10个一万是十万，所以我认为 10个一亿是十亿。

“十亿”后面的计数单位是什么？“百亿”后面的计数单位是什么？它们所在数位分别是什么？

（2）还有比千亿更大的计数单位吗？有，像兆、京、垓这些计数单位由于不常用，暂时不学，因此我们在数位顺序表中加上省略号，表示还有其他的计数单位和数位。

3、今天我们又认识了十亿、百亿和千亿这三个新的计数单位，接下来我们来完成下面的填空，并思考下面的问题：

（1）填空

①10个一是（ ）， 10个十是（ ）， 10个百是（ ）， 10个（ ）是一万。 ② （ ）个一万是十万， 10个十万是（ ）， 10个一百万是（ ）， 10个一千万是（ ）。 ③10个一亿是（ ），10个十亿是（ ）， 10个一百亿是（ ）。

④（ ）级含有亿位、十亿位、百亿位、千亿位这四个数位。 （2）小组讨论：到现在为止，我们一共学了哪些计数单位？ 每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？

3、认识十进制计数法

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

师：和亿相邻的计数单位是什么？谁再来说说（ ）和（ ）是相邻的计数单位。

除了十进制，古代还有十二进制、十六进制，现代则有二进制等等，感兴趣的同学可在课后上网查找一下相关资料。

4、写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数位与计数单位是有区别的，在练习时我们要看清题目要求。

5、要想快速读、写亿以上的数，需要牢记它们的数位顺序，接下来让我们集中精力快速地记住它吧。

右起第五位是什么位？第九位呢？第十二位？亿位右边是什么位？左边是什么位？一个数是八位数，它的最高位是什么位？十二位数的最高位是什么位？和十亿相邻的计数单位是（ ）和（ ）。和百亿相邻的数位是（ ）和（ ）。

6、数位多了，为了读数方便就需要先分级，我国通常将四个数位分为一级。一个数的亿级上是几就表示几个亿，万级上是几就表示几个万，个级上是几就表示几个一。如：1295330000，亿级上的12表示12个亿，万级上的9533表示9533个万，个级上的全是0，表示0个一，当然，这个数还可说是由一个十亿，……组成的。

第六次全国人口普查，我国总人口为1370536875人。谁来说说这个数的组成。

四、总结：

今天这节课你有什么收获？

这节课我们认识了自然数……并且认识了亿级的计数单位。亿以上的数究竟怎么读、怎样写，我们下一节课继续学习。

我们今天学习的内容在课本19页到20页，请同学们将课本上的数位顺序表填充完整。有不懂的地方，可举手提问。

五、练习 1．填一填

①最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。

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