★机械能守恒定律习题课

机械能守恒定律 习题课

学习目标：1、掌握机械能守恒的判断方法，明确注 意事项。 2、明确用机械能守恒定律解题的一般步 骤，会用之解题。

复习提问：1、机械能守恒的条件。 2、机械能守恒定律的内容、表达式。

一 守 恒 条 件 的 判 断

例、如下图所示，小球从高处下落到竖直 放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的 整个过程中，小球的机械能是否守恒？如 何判断？ 以谁为研究对象时机械能守恒？

一 守 一、判断方法： 恒 原因：物体系统是否只受重力和弹 条 力做功。 件 的 结果：物体系统势能和动能之和不 判 变。 断

规律总结：

二、注意事项：

明确研究对象(物体系统的组成)

一 守 恒 条 件 的 判 断

巩固练习：下列运动中，物体机械能守恒的是( ) A.推出的铅球在空中运动的过程中 B.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 C.人造地球卫星绕地球做圆周运动 D.做匀速直线运动的物体

二 单 个 物 体 的 机 械 能 守 恒

例、把一个小球用细绳悬挂起 来，就成为一个摆，摆长为L, 最大偏角为θ。小球运动到最 低位置时的速度是多大？(空 A 气阻力忽略不计)解析:把最低点的重力势能定为零,以 分析:小球摆动过程中 小球最高点为初状态,最低点为末状态 初状 Ep1 mg(L L cos ) Ek1 受重力和细绳的拉力.拉 0 态 1 力与小球运动方向垂直 v2 Ek 2 m 末状态 Ep 2 0 2

L θ

FTB

O

G

不做功,整个过程只有重 Ek 2 E p 2 Ek1 E p1 由机械能守恒定律得, 力做功,机械能守恒.即 1 mv 2 mg ( L L cos ) 2得

v 2gL(1 cos )

总 结： 用 机 械 能 守 恒 定 律 的 解 题 步 骤

(1)确定研究对象 (2)对研究对象进行正确的受力分析 (3)判定各个力是否做功，并分析是否 符合机械能守恒的条件 (4)视解题方便选取零势能参考平面， 并确定研究对象在始、末状态时的机 械能。

(5)根据机械能守恒定律列出方程，或 再辅之以其他方程，进行求解。

释放后，滑上圆弧轨道。全程摩擦可忽略， 圆弧轨道半径为R。试求： (1)过山车顺利通过圆轨道最高点时速度 至少多大？ (2)为使过山车顺利通过圆轨道最高点， 至少应从距地多高处开始滑下？

巩固练习：过山车在从轨道某处无初速度

三 动 能 定 理 与 机 械 能 守 恒

例、质量为m的小球从光滑曲面上滑下， 当它到达高度为h1的位置A时，速度大小 为v1,位置B的高度为h2。求物体滑到B 点时的动能？请分别用动能定理和机械能 守恒定律来解。

应用机械能守恒定律和动能定理解题有 什么相同点，有什么不同点？思 考 与 讨 论

相同点：思想方法相同：二者都是从做功与能 量转化

的角度研究物体在力的作用下 状态的变化，中间过程都有力做功， 列式时都要找两个状态，所列方程都 用标量的形式表达

不同点：

使用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重 力和弹力做功的情形；动能定理没有条件限制。 分析思路不同：机械能守恒定律只分析研究 思 对象的初、末状态的动能和势能，动能定理 考 解题不仅要分析初末状态的动能，还要分析 与 所有外力做的功。

讨 书写方式不同：机械能守恒定律表达式等号 论 两边都是动能和势能的和，动能定理表达式等号左边是合外力做功，右边是动能的变化。 mgh意义不同：在机械能守恒定律中表示的 重力势能，而在动能定理中表示重力做功

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