学海2020-10八年级第一学期月考一数学

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学海中学2020-1八年纪第一学期月考一数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A. 4，6，10

B. 7，8，16

C. 6，8，13

D. 5，5，10

3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明△O ′C ′D ′≌△OCD 的依据是（ ）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

4. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠B =80°，∠C =30°，∠DAC =35°，则∠EAC 的度数为（ ）

A. 40°

B. 35°

C. 30°

D. 25°

5. 如图，六边形ABCDEF 中，边AB 、ED 的延长线相交于O 点，若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为240°，则∠BOD 的度数为( )

A. 50°

B. 60°

C. 65°

D. 130°

6. 如图所示的仪器中，OD =OE ，CD =CE .小州把这个仪器往直线l 上一放，使点D 、 E 落在直线l 上，作直线OC ，则OC ⊥l ，他这样判断的理由是( )

A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

7. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，增加下列条件：

①AB =AC ；②∠B =∠C ；③AD ⊥BC ；④S △ABD =S △ACD .其中能使BD =CD 的条件有（ ）

A. ①

B. ①②

C. ①②③

D. ①②③④

第4题图 第5题图 第6题图

4 8. 如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于点H ，EF ⊥AB 于点F ，则下列结论中不正确的是（ ）

A.∠ACD=∠B

B.CH=CE=EF

C.AC=AF

D.CH=HD

9.某公司财务部共有包括主任在内的8名职员.有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：

（1）有人是广东人（2）有人不是广东人（3）主任不是广东人. 以下哪项为真（ ）

A.8名职员都是广东人.

B.8名职员都不是广东人.

C.只有一个不是广东人.

D.只有一个是广东人.

10. 如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE=CF ，当BF+CE 取得最小值时，∠AFB=（ ）

A. 135°

B. 105°

C. 90°

D. 60°

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

11. 点P （3，-4）关于x 轴对称点Q 的坐标是 .

12. 若一个多边形的内角和是900°，则此多边形是 边形.

13. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k ，若等腰△ABC 中，∠A=50°，则它的特征值k= .

14. 如图，在△ABC 中，AB =6cm ，AC =3cm ，BC =5cm ，点D. E 分别在AC 、AB 上，

且△BCD 和△BED 关于BD 对称，则△ADE 的周长为_ __cm .

15. 如图，在△ABC 中，E 为AC 的中点，点D 为BC 上一点，BD ：CD =2:：3，AD 、BE 交于点O ，若S △AOE ?S △BOD =1.5，则△ABC 的面积为__ _.

16. 如图，在△ABC 中,已知点O 是边AB 、AC 垂直平分线的交点，点E 是∠ABC 、∠ACB 角平分线的交点，若∠O +∠E =180°，则∠A =__ _度。

17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，点A 关于BC 边的对称点为A ′，点B 关于AC 边的对称点为B ′，点C 关于AB 边的对称点为C ′，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积之比为 .

第17题图

第18题图 第8题图

第10题图

第14题图 第15题图 第16题图

18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD 对称，∠F AC的角平分线交BC边于点G，连接FG.∠BAD=θ，当θ的值等于_ __时，△DFG为等腰三角形。

三、解答题（本大题共6小题，19，20，21，22题各6分，第23题各10分，第24题12分，共46分）

19. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上。

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A. B.D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标。

20. 已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF. 求证：AB∥CD.

21. 已知,如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD.

22. 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

(1)求证：△ADC≌△BEA；

(2)若PQ=4，PE=1，求AD的长。

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23. 如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E.D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t.

(1)当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC=2：1，试求点D，E的运动时间t的值；

(2)当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等?若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由。

24. 数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE___DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例启发，解答题目

题目中，AE与DB的大小关系是：AE___DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).

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