2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题带答案

2015-2016学年下学期七年级数学期末考试卷

2016．6 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1.下列运算正确的是（ ▲ ） A． x3??2?x6 B. ?2x2??2??4x4 C．x3?x3?2x6 D．x5?x?x5

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ▲ ）

A．1、2、3 B．4、5、19 C．20、15、8 D．5、15、8 3.不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为（ ▲ ）

?8?4x?0A. B． C．D．

4.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ▲ ）

A. ?3=?4 B．?1=?2 C．?B+?BCD=180? D．?B=?5 5.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7:2，那么这个正多边形的边数是（ ▲ ）

A. 11 B．10 C．9 D．8

6.下列命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤绝对值等于本身的数是正数．其中，真命题共有（ ▲ ）

A. 2个 B．3个 C．4个 D．5个

7.已知x?4是不等式?3(mx?3m?2)?0的解，且x?5不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是（ ▲ ）

A．m??1 B．m??2 C．1?m?2 D．?2?m??1 8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：

3?1?2?2?2?25?????16???8???4???2???1，

如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ▲ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）

9.目前认为人体最小的细胞是淋巴细胞，它的直径为0.0006厘米，用科学记数法表示这个数为 ▲ ．

2210.若4a?kab?9b是一个完全平方式，则k? ▲ ．

11.“同位角相等”的逆命题是 ▲ ．

2212.若a?b，则ac ▲ bc

m13.若2?4，4m?8，则2m?2n? ▲ ．

2214.已知s?t?4，则s?t?8t? ▲ ．

?2x?4y?k15.已知方程组?的解x、y之和为2，则k? ▲ ．

?x?y?k?216.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 ▲ m ．

17.如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为 ▲ ．

A

D P

B C

N E M 16题图 17题图 18题图

?ABC??ACB，BD、CD、BE分别平分?ABC的内角?ABC、18.如图，外角?ACP、

外角?MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB?BE；③?BDC??ABC?90?；④?A?2?BEC?180?；⑤DB平分?ADC．其中正确的结论有： ▲ （填序号）.

三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（8分）（1） 计算： ?3?(?)012?2?3??

2（2）化简求值： (x?1)(x?2)?(x?3)，其中x??2

20．（8分）分解因式：（1）4xy?4y （2）(x?1)?4x

2222?4(x?1)?7x?10?21．（8分）解不等式组?，并求出它的非负整数解. x?8x?5??3?22.（8分）如图，有下列三个关系：①AE∥BC；②?B??C；③AE平分?DAC中，以其中两个作为条件，另一个作为结论可以组成命题

（1）请写出所有的真命题（如果?，那么?，用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明．

[来源:学科网ZXXK] 23．（10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，?ABC的三个顶点就是小正方形的格点．

（1）将?ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到?DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出?DEF；

（2）在（1）的条件下，连接AD、CF，AD与CF之间的关系是 ； （3）在（1）的条件下，连接AE和CE，求?ACE的面积S.

24. （10分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max?a,b?表示a、b中的较大值，min?a,b?表示a、b中的较小值.如：max?2,4??4，min?2,4??2， 1???maxx,?x?y?按照这个规定，解方程组?. 3??min?3x?9,3x?11??4y25．（10分）如图，已知?AED??ACB，?3??B，试判断?1与?2的数量关系，并

说明理由．

[来源:Zxxk.Com]

26．（10分）夏天到了，学校计划对一些班级和功能室装空调.根据调查，买2台A型空调和4台B型空调共需资金15000元，买5台A型空调和1台B型空调共需资金14100元． （1）A型空调和B型空调的单价分别是多少元？

（2）学校共要买8台空调．要求资金不少于19000元且不多于19600元，请问有哪些购买方案？

[来源:学_科_网]27．（12分）一个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b?a)，斜边为c.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 ▲ （用含有a、b的代数式表示）；

（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1 图2

（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.

①某个直角三角形的两条直角边a、b满足式子a?2b?6a?16b?41?0，求它的斜边

22c的值；

②如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，3，1，2．则最大的正方形E的面积是 ▲ ．

28．（本题12分）如图1，直线m与直线n垂直相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线m向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线n向上运动. （1）若运动1秒时，B点比A点多运动1个单位；运动2秒时，B点与A点运动的路程和为6个单位，则x= ▲ ，y= ▲ ；

（2）如图2，若?OBA的平分线与?OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q ，?Q的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由；

（3）如图3，延长BA至E，在?ABO的内部作射线BF交OA于点C，?EAC,?FCA,?ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问?AGH和?BGC的大小关系

n

如何？请写出你的结论并说明理由.

B

A H C

Om

E G F

图1 图2 图3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4fhv.html