湖北省恩施州2018届高三第一次教学质量监测考试理科数学 Word版

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湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试

理科数学 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. B. C. , D. ,若 ,则的取值范围是( )

【答案】B

【解析】,由题设有,所以,解得,选B.

2. 已知A. 2或为虚数单位,复数满足 B. C. 2 D. ,且,则( )

【答案】A 【解析】,所以,解得或,选A.

3. 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:)的数据,绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )

A. 最低气温与最高气温为正相关

B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温

- 1 -

C. 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D. 最低气温低于【答案】D

【解析】由图可以看出,当最低气温较大时,最高气温也较大,故A正确;10月份的最高气温大于20,而5月份的最高气温为不超过20,故B正确;从各月的温差看,1月份的温

的月份有4个

差最大,故C正确;而最低气温低于4. 已知等差数列A. B. 的月份是1,2,4三月份,故D错,选D.

,且,则( )

的前项和为,公差 C. D. 【答案】C 【解析】因为,所以,所以,解得或(舎),所以

,选C.

5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( ) A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺

【答案】C

【解析】可以把该四棱锥补成一个长方体,长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,四棱锥的外接球就是长方体的外接球,其直径为6. 定义表示不超过的最大整数,,则输出的,例如( )

尺,表面积为平方尺. ,执行如图所示的程序框图,若输入的 - 2 -

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】第一次执行循环体后,,不执行循环,7. 已知函数到函数A. 的图象,则,经过判断后,,选D.

的最小正周期为( ) ,且其图象向右平移个单位后得,,经过判断后,,第二次执行循环体后,,,此时判断后,第三次执行循环体后, B. C. D. 【答案】A

【解析】因为最小正周期为,所以,向右平移后所得图像的解析式为

,所以

,所以

也即是

,由题设应有,又

,选A......................

8. 设A. 满足约束条件 B. 3 C. 9 D. 12 则的最大值为( )

【答案】C

【解析】可行域如图所示,当动直线的最大值为,选C.

过时,有最大值,又,所以 - 3 -

9. 函数的部分图象大致是( )

A. B.

C. D.

【答案】B 【解析】的定义域为,又,所以为偶函数,排除A,而当时,恒成立,故排除C、D ,故选B.

10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

- 4 -

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D

【解析】几何体如图所示,它是边长为1的正方体割去一个角(沿面对角线割开),再补上一个三棱锥(可看成前面割下的角),其底面是腰长为1的等腰直角三角形,高也为1,该几何体的体积为,选D.

11. 设椭圆存在一点,使得A. B. C. 的一个焦点为,点为椭圆内一点,若椭圆上,则椭圆的离心率的取值范围是( ) D. 【答案】B

- 5 -

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/4fb3.html

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