第一章 钢筋和混凝土材料的力学性能

第一章 钢筋混凝土材料 的主要力学性能

一、混凝土的强度和变形1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度fcu承压板 摩擦力

压力 试件 裂缝

发展 扩张 整个体 系解体，丧失承载力

试块

另影响强度的因素

还有：龄期、加载速 率、试块尺寸等

不涂润滑剂强度大于

涂润滑剂

我国规范的方法：不涂润滑剂

一、混凝土的强度和变形1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度fcu 标准试块：150×150 ×150 非标准试块：100×100 ×100 200×200 ×200级有： C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70, C75,C80立方体抗 压强度 表示混凝 土Concrete

换算系数 0.95 换算系数 1.05

立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等

一、混凝土的强度和变形1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板

标准试块：150×150 ×300 非标准试块：100×100 ×300 200×200 ×400 换算系数 0.95 换算系数 1.05

试 块

考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大

于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)

考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu 对国外(美国、日本、欧洲混凝土协会等)采用的圆柱体试件(d=150, h=300),有fc’=0.79fcu圆柱体抗 压强度

一、混凝土的强度和变形2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度直接受拉试验ft100 150 500 150 100

试验结果：ft=0.26fcu 2/3

考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷 速度等的影响，取ft=0.23fcu 2/3

一、混凝土的强度和变形2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度劈裂试验ftsF

F

我国根据100mm立方体的

劈裂与抗压试验结果有：d d

fts=0.19fcu 3/4F

F

fts

2F f ts dl

一、混凝土的强度和变形2. 复合受力状态下混凝土的抗拉强度双轴应力下的强度 2/fc

1.2 1.0

-0.2

拉 -0.2

/fc 0.2

0.1

/fc1.0 1.2 压 -0.1

0.0

0.6

1.0 单轴抗压强度

单轴抗拉强度

1/fc

双向正应力下的强度曲线

法向应力和剪应力下的强度曲线

一、混凝土的强度和变形2. 复合受力状态下混凝土的抗拉强度三向受压时的混凝土强度 圆柱体试验 1=fcc’ 2= 3= fLfL----侧向约束压 应力(加液压)

f cc ' f c ' 4.1 f L无侧向约 束时圆柱 体的单轴 抗压强度

1=fcc’

有侧向约 束时的抗 压强度

一、混凝土的强度和变形3. 混凝土的疲劳强度 3破坏 fcf

2疲劳强度<fc

1

fcf的确定原则： 100×100 ×300或 150×150 ×450 的棱柱 体试块承受200万次(或 以上)循环荷载时发生 破坏的最大压应力值

重复荷载下的应力-应变曲线

一、混凝土的强度和

变形4. 混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系 (MPa)2520 15 fc b a c

混凝土强度提高

加载速度减慢

105o

02 4

d 10

作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段

6

8

( 10-3)

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系的数学模型 cfc 2 c f c 1 1 c 0

c f c 1 0.15 c 0 u 0

cfc

0.15fc

2 c f c 1 1 c 0 c

c 0=0.002 u=0.0035

o

0=0.002

u=0.0038

o

美国Hognestad模型

德国Rü sch模型

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系的数学模型----中国规范1 n 2 ( f cu 50), 当n 2时，取 n 2 60 cfc

n c f c 1 1 c 0 o

c 0 u

0 0.002 0.5 fcu 50 10 5

u 0.0033 fcu 50 10 5

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能侧向受约束时混凝土的变形特点 cfcc约束混凝土

环箍断裂

fc Ec Esec

非约束混凝土

c sp cc

o

c0 2 c0

cu

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能轴向受拉时混凝土的应力应变关系 t(MPa)4 3 2 1 试件： 76 19 305mm fc = 44MPa cr =0.00012标距=83mm

!!! tft

理论模型

t (mm)o t0

tu

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能重复荷载下混凝土的变形性能包罗线与一次性加载时 的应力-应变曲线相似

p e

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能混凝土的弹性模量原点切线模量(弹性模量):拉压相同 c c

Ec tg 0 c / e变形模量(割线模量、弹塑性模量)

0 e p c

1

c

Ec ' tg 1 c / c切线模量

d c Ec ' ' tg d c

e Ec ' Ec Ec c

受压时，为0.4~1.0; 受拉破坏时，为1.0

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能混凝土的弹性模量的试验方法(150×150 × 300标准试件)

c/fc0.5

5~10次 此线和原点切线基 本平行，取其斜率 作为Ec

c

105 Ec ( N / m m2 ) 34.74 2.2 f cu

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能混凝土的泊松比和剪切模量 混凝土的泊松比，在压力较小时为0.15~0.18,接近破坏时可达0.5以上， 一般可取0.2

混凝土的剪切模量为

Gc

Ec 2(1 c )

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能P

长期荷载作用下

混凝土的变形性能----徐变 原因之一，胶凝体(×10-3) 2.5

的粘性流动

2.0

c<0.8fc,非线性徐变 c<0.5fc,线性徐变

原因之二，混凝土

1.5

内部微裂缝的不断发 展

e’

cr

1.0

e’’ cr’

0.5

e0 5 10 15 20 25 30 35 (月)

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能长期荷载作用下混凝土的变形性能----影响徐变的因素 应力： c<0.5fc,徐变变形与应力成正比----线性徐变 0.5fc< c<0.8fc,非线性徐变

c>0.8fc,造成混凝土破坏，不稳定 加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大 水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大 骨料越硬，徐变越小

一、混凝土的强度和变形4. 混凝土的变形性能混凝土的收缩----结硬过程中混凝土体积缩小的性质 水泥品种：等级越高，收缩越大 水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大 骨料：骨料越硬，收缩越小

养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等

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