江口淮阳中学2015届高三理科数学小题训练一

小题训练一

（试卷总分80分、考试时间45分钟）

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

选项中，选择一个符合题目要求的选项。

1．已知集合M?x2x?1，若a?M，则实数a可以是

A．3 B．2 C．1 D．－1

??

10i

2．设z＝，则z的共轭复数为( )

3＋i

A．－1＋3i B．1－3i C．1＋3i D．－1－3i 3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中 的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的 平均数为16.8，则x,y的值分别为（ ）

A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 4．当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图， 输出的S值为( )

A．7 B．42 C．210 D．840

x2y23

5．已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为， ab3过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为43，则C的

方程为( )

x2y2x22

A．＋＝1 B．＋y＝1

323x2y2x2y2

C．＋＝1 D．＋＝1

128124

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c. π

若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是( )

33393A． B． C．3 D．33

22

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1??5,a3?a7?6,则当Sn取最小值时，n等于

A．9 B．6 C．4 D．3

8．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝( )

915A．－ B．0 C．3 D．

229．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） π2π2π

A．8－3 B．8－3 C．8－2π D．3

x2y2x2y2

10．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为2＋2＝1，双曲线C2的方程为2－2＝1，

abab

C1与C2的离心率之积为

3

，则C2的渐近线方程为( ) 2

1

A． x±2y＝0 B．2x±y＝0 C． x±2y＝0 D． 2x±y＝0

11．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是( )

A B

C D

12．定义在R上的函数f(x)满足f(?x)?f(x),f(x?2)?f(x).当x?[0,1]时，f(x)?2x2.若

在区间[?1,3]上函数g(x)?f(x)?ax?a有3个零点，则实数a的取值范围是 1111A．(0,) B．(0,] C．(,1) D．(,1]

2222 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．设a??211??2xdx，则?ax??的展开式中常数项为 ．

x??6π

14．若将函数f(x)＝sin?2x＋?的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，

4??则φ的最小正值是________．

?y?x?15．若在不等式组?x?0,所确定的平面区域内任取一点P（x，y），

?x?y?2?则点P的坐标满足x2+y2≤2的概率是 ．

16．已知数列?an?中，an?0，a1?1，an?2?

1，a100?a96，则a2014?a 3? ．an?1 2

小题训练一参考答案

题号 答案 13．?540 14．

π3π

[解析] 方法一：将f(x)＝sin?2x＋?的图像向右平移φ个单位，得到y＝84??

1 D 2 B 3 C 4 C 5 A 6 A 7 D 8 C 9 B 10 A 11 B 12 D ππ

sin?2x＋－2φ?的图像，由该函数的图像关于y轴对称，可知sin?－2φ?＝±1，即

4???4?ππkπ3ππ

sin?2φ－?＝±1，故2φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z，所以当φ>0时，φmin

42284??3π

＝. 8

π

方法二：由f(x)＝sin?2x＋?的图像向右平移φ个单位后所得的图像关于y轴对称可知，

4??ππ3π

－2φ＝＋kπ，k∈Z，又φ>0，所以φmin＝. 428

π15．

416．

5 2 3

小题训练二

（试卷总分80分、考试时间45分钟）

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

选项中，选择一个符合题目要求的选项。

1．设集合M?x??x??,N?xy?A．[2，5] 2．若z?sin?? B．(1，5)

???x?2，则M?N?

D．[1，5)

?C．(2，5]

?34?(cos??)i是纯虚数，则tan(??)的值为( )

45511A．7 B．? C．?7或? D．?7

77A．命题“若x?y，则?x??y”的逆否命题是“若?x??y，则x?y” B．若命题p:?x?R,x2?1?0，则?p:?x?R,x2?1?0

C．设l是一条直线，?,?是两个不同的平面，若l??,l??，则?//?

2D．设x,y?R，则“?x?y??x?0”是“x?y”的必要而不充分条件

3．下列说法中正确的是

4．若过点P?23,?2的直线与圆x2?y2?4有公共点，则该直线的倾斜角的取值

范围是 π

A．(0，)

6

π

B．[0，]

3

π

C．[0，]

6

π

D．(0，]

3

??5．定义在R上的偶函数y?f?x?的部分图象如图所示产，则在??2,0?上， 下列函数中与f(x)的单调性不同的是

x2x?1x?0??ex?0?2A．y?x?1 B．y?x?1C．y??3 D．y???x

x?1x?0???ex?0第5题图

6．如图，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方 程为?x?2???y?2??A．

229，则黄豆落入阴影部分的概率为 4 D．

第6题图

9? 64B．1?9?? C．1? 644? 47．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为

A．36? B．

99? C．9? D．? 428．等差数列{an}的通项是a1?1?2n，前n项和为Sn，则数列??Sn??的 ?n?第7题图

4

前11项和为 A．－45

B．－50 C．－55

2?30D．－66

9．已知函数f(x)?sin(x??)，且的图象的一条对称轴是

?f(x)dx?0，则函数f(x)

7??? C．x? D．x? 1236

10．运行右面的程序框图，若输入n?2015，则输出的a?

A．x?5? 6B．x?4030201540302015 B． C． D． 4029402940314031?2x?y?6?0?11．已知实数x,y满足?x?y?0，若目标函数z??mx?y的最

?x?2?A．

大值为?2m?10，最小值为?2m?2，则实数m的取值范围是 A．??1,2? B．??2,1? C．?2,3? D．??1,3?

第10题图

12．已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝43x的焦点，P是C上一点，若|PF|＝33，则△OPF的面积为 A．23

B．33 3 4 5 6 7 C．32 8 9 10 D．63 11 12 得分 题号 答案

1 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13．若向量a，b的夹角为150,a?3,b?4，则2a?b?___________．

2214．已知F1,F2分别为双曲线x?y?1?a?0,b?0?的左，右焦点，P为双曲线右支上的一

22ab点，且PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为________． 1?2PF2.若?PF15．某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只

推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有________种． 16．设函数f?x?的定义域为D，若任取x1?D，存在唯一的x2?D满足

f?x1??f?x2??C，则称C为函数y?f?x?在D上的均值.给出下列五个函数：

22x①y?x；②y?x；③y?4sinx；④y?lgx；⑤y?2.

则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_________．

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