钢结构（第三版）戴国欣主编 - - 课后习题答案

第三章 钢结构的连接

3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 ffw?160N/mm2 ?1? ?2? 确定焊脚尺寸：

hf,max?1.2tmin?1.2?10?12mm， hf,min?1.5tmin?1.512?5.2mm， hf?8mm

2313内力分配：

N3??f??0.7hf?b?ffw?1.22?2?0.7?8?125?160?273280N?273.28KN

N2??2N?N31273.28??1000??196.69KN 232N2273.28N1??1N?3??1000??530.03KN

232焊缝长度计算：

lw1?N1530.03??296mm， w0.7h?f2?0.7?8?160?ff?1?296?8?304mm?60hf?60?8?480mm，则实际焊缝长度为 lw取310mm。 lw2?N2196.69??110mm， w?0.7hf?ff2?0.7?8?160?2?110?8?118mm?60hf?60?8?480mm，则实际焊缝长度为 lw取120mm。

（2）两面侧焊

确定焊脚尺寸：同上，取hf1?8mm， hf2?6mm

内力分配：N2??2N??1000?333KN， N1??1N??1000?667KN 焊缝长度计算：

lw1?N1667??372mm， w?0.7hf?ff2?0.7?8?1601323则实际焊缝长度为:

?1?372?8?2?388mm?60hf?60?8?480mm，lwlw2?N2333??248mm， w0.7h?f2?0.7?6?160?ff390mm。

则实际焊缝长度为:

?1?248?6?2?260mm?60hf?60?8?480mm，取260mm。 lw3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf?8mm，e1?30cm。

焊脚尺寸：hf?8mm

205?22焊缝截面的形心：x0??45.6mm

511.2?5.6?2?205?5.65.6则e2?205??45.6?162.2mm

2205?5.6?

（1）内力分析：V=F， T?F?(e1?e2)?F?(300?162.2)?462.2F （2）焊缝截面参数计算：

I1X??5.6?511.23?2?205?5.6?(250?2.8)2?2.09?108mm412 I?5.6?511.2?45.62?2?205?5.6?(162.2?2052y2)?1.41?107mm4

Ip?Ix?Iy?2.231?108mm4

?helw?511.2?5.6?2?205?5.6?5158.72mm2

（3）应力计算 T引起的应力：?T?ry255.6Tx?I?462.2F?2.231?108?5.295?10?4F P?Ty?T?rx?462.2F?166.210?3.360?10?4I8F P2.231?V引起的应力：?Vy?V?h?F?1.938?10?4F elw5158.72（4）(5.295?10?4F)2?[(3.360?1.9381.22)?10?4F]2?160

?28.04?18.86?10?4F?160

?6.85?10?4F?160 ?F?233577N?233.58KN

3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。

（1）内力分析：V=F=98KN， M?F?e?98?0.12?11.76KN?m （2）焊缝截面参数计算：取hf?10mm 焊缝截面的形心：

193150?7?3.5?2?69?7?(7?12?3.5)?2?193?7?(?7?12?7)2y1??75.5mm

150?7?2?69?7?2?193?7y2?7?12?7?193?75.5?143.5mm

2?1193???3IX?150?7?(75.5?3.5)?2?69?7?(75.5?7?12?3.5)???7?193?193?7??143.5???122??????22?2.25?107mm4 （3）应力计算 M引起的应力：?f,maxM?y211.76?106?143.5???74.96N/mm2 7Ix2.25?10V98?103V引起的应力：?f???36.27N/mm2

?helw2?7?193（4）(74.962)?36.272?71.35N/mm2?ffw?160N/mm2 1.223.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。

（1）内力分析：V=F， M?F?e?F?0.12?0.12F(KN/m) （2）焊缝截面参数计算：

y1?150?12?6?200?12?112?66.6mm

150?12?200?12y2?212?66.6?145.4mm

IX?1?12?2003?150?12?(66.6?6)2?200?12?(145.4?100)2?1.956?107mm4 12（3）应力计算 M引起的应力：?maxM?y20.12F?106?145.42???0.892F(N/mm) 7Ix1.956?10VF?103V引起的应力：????0.417F(N/mm2)

A?200?12

2?3?2?1.1ftw （4）?eq1??max?(0.892F)2?3?(0.417F)2?1.148F?1.1ftw?1.1?185?203.5(N/mm2) ?F?177.3KN

3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图3.83），拼接处作用有弯矩M?1122kN.m，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

1(420?4643?18?4003)?3.4?109mm4121Iy?2??32?4203?3.95?108mm4

12Ix?，

IyIx3.4?1093.95?108ix???315.9mm，iy???107.7mm4

A34080A34080（2）整体稳定验算

?x?l0x8000??25?????150，b类截面，查表得?x?0.953 ix315.9?y?l0yiy?8000?74?????150，b类截面，查表得?y?0.726 107.7N5000?103????202.3Mpa?f?205Mpa，整体稳定满足。

?A0.726?34080（3）局部稳定验算

420?18b?2??6.28?(10?0.1?74)?17.4 t32h0400??22.2?(25?0.5?74)?62，局部稳定满足。 tw184.7 图4.40（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN。

解：计算（a）图截面

（1）计算参数：A?500?20?2?500?8?24000mm2

Ix?120?8?5003?2?20?500?(250?)2?1.435?109mm4 122Iy?2?1?20?5003?4.17?108mm4 12IyIx1.435?1094.17?108ix???244.5mm，iy???131.8mm4

A24000A24000（2）整体稳定验算

?x?l0x10000??41?????150，b类截面，查表得?x?0.895 ix244.5?y?l0yiy?10000?76?????150，b类截面，查表得?y?0.714 131.8N3200?103????186.7Mpa?f?205Mpa，整体稳定满足。

?A0.714?24000（3）局部稳定验算

500?8b??2?12.3?(10?0.1?76)?17.6 t20h0500??62.5?(25?0.5?76)?63，局部稳定满足。 tw8计算（b）图截面

（1）计算参数：A?24000mm2

125?10?4003?2?25?400?(200?)2?6.564?108mm4 1221Iy?2??25?4003?2.67?108mm4

12Ix?IyIx9.564?1082.67?108ix???199.6mm，iy???105.5mm4

A24000A24000（2）整体稳定验算

?x?l0x10000??50?????150，b类截面，查表得?x?0.856 ix199.6?y?l0yiy?10000?95?????150，b类截面，查表得?y?0.588 105.5N3200?103????226.8Mpa?f?205Mpa，整体稳定不满足。

?A0.588?24000（3）局部稳定验算

400?10b?2??7.8?(10?0.1?95)?19.5 t25h0400??40?(25?0.5?95)?72.5，局部稳定满足。 tw104.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两端铰接，设计轴心压力为1500KN，钢材为Q235B，截面无削弱。 解： （1）初选截面：设??70??y?0.751（b类）

N1500?103则A???9289mm2?92.89cm2，

?yf0.751?215选2［32a，，其面积A?48.50?2?97cm2，iy?12.44cm （2）验算实轴的整体稳定

?y?l0yiy?7500?60?????150，b类截面，查表得?y?0.807 124.4N1500?103????191.6Mpa?f?215Mpa，绕实轴的整体稳定满2?yA0.807?97?10足。

（3）确定柱宽

设?1?30??x??y2??12?602?302?52?ix?b?l0x?x?7500?144.2mm， 52ix144.2??327.7mm?取b=330mm，如下图所示。 0.440.44

（4）验算虚轴的整体稳定

z0?2.24cm，I1?304.7cm4，i1?2.51cm

截面对虚轴的参数：

Ix?2?[304.7?48.50?(255.22)]?16402cm4?1.64?107mm4 2lIx75001.64?107?58， ix???130mm， ?x?0x?i133A4850?2x130

?ox??x2??12?582?302?65?[?]?150??x?0.780

N1500?103????198.3Mpa?f?215Mpa，绕虚轴的整体稳定满

?xA0.780?97?102足。

（5）缀板的设计

l01??1i1?30?2.51?75.3cm?753mm

选用缀板尺寸为-260?180?8，则l1?l01?180?753，取?180?9m3m3l1?930mm，

I1304.7?104分支线刚度k1???3276mm3

l1930缀板线刚度kb?则

Ib11??(?8?1803?2)?30470mm3 a255.212kb30470??9.3?6 k13267Af横向剪力V?8597?102?215??24535N 23585fy24535?930V1l12T???44705N a255.224535?930aV1l1M?T???2?5.704?106N?mm

222取焊脚尺寸hf?8mm，采用绕角焊，则焊缝计算长度为lw?180mm

447056?5.704?106?44.4Mpa，?f??188.6Mpa 验算焊缝：?f?20.7?8?1800.7?8?180?f22188.62()??f?()?44.42?160Mpa?ffw?160Mpa 1.221.22

第五章

5.1 一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/m2。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。 解：1、普通工字形

2.xxrfxq?(2?20)?3?66kN/mkq?(1.2?2?1.4?20)?3?91.2kN/m11M?ql2??91.2?62?410.4kN?mx88m410.4?106xW???1324939mm3?1324.939cm3xrf1.05?295xW?m钢

解：选用选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12

平面内计算长度l0x＝14000mm，平面外计算长度l0y＝7000mm 承受均匀弯距M=1600×0.25=400kN.m 计算截面特性：

A=400×20×2+460×12=21520mm2

400?5003388?4603Ix???1.019?109mm4

121220?4003460?123Iy?2???2.134?108mm4

1212Wx＝Ix/(h/2)=1.019×109/(500/2)=4.076×106mm3 ix=( Ix/A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217.6mm iy=( Iy/A)1/2=(2.134×108/21520) 1/2=99.6mm λx=lox/ ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150

λy=loy/ iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 刚度满足要求 强度验算：

MxN1600?103400?106????74.3?93.5?167.8N/mm2?f?215N/mm26An?xWnx215201.05?4.076?10平面内整体稳定验算： βmx= 1

NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×1.019×109/(1.1×140002)=9599KN

λx= l0x/ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150

属于b类截面，查表，得φx=0.784

N/(φxA)+βmxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx/)]

=1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/[1.05×4.076×106×(1-0.8×1600 / 9599)]

=94.8+107.8=202.6 N/mm2

λy= l0y/iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150

属于b类截面查表，得φy=0.749

φb=1.07-λy2/44000=1.07-70.32/44000=0.958<1.0 βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)

=1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106） =99.3+102.4=201.7 N/mm2< f=215 N/mm2 局部稳定验算：

?maxNMx1600?103400?106?????74.3?98.1?172.4N/mm2 6AWnx215204.076?10NMx1600?103400?106?????74.3?98.1??23.8N/mm2 6AWnx215204.076?10?min???max??min172.4?23.8??1.14 ?max172.4h0460235??38.3?(16?0?0.5??25)?16?1.14?0.5?64.3?25?75.4 tw12fy腹板：翼缘：

b(400-12)==9.7<13235/fy?13 tf2?20

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