四川省资阳市安岳县初中2014届学业水平暨高中阶段招生适应性考试数学试题 华东师大版

安岳县初中2015届学业水平暨高中阶段招生适应性考试

数 学 试 卷

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。同时在答题卡背面第3页顶端用2B铅笔涂好自己的座位号。

2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。

3．考试结束，监考人员只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项

中，只有一个选项符合题意）

1．︱－32︱的值是（ ） A．-3

B． 3

C．9

D．-9

x－2

中，自变量x的取值范围是（ ） x

B．x≥2

C．x＞2且x≠0

D．x≥2且x≠0

2．函数y = A．x≠0

3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示，那么组成这个几何体的小正方体有（ ）

A．6块 C．4块

B．5块 D．3块

主视图俯视图 左视图 4．在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（ ）

A．10 （ ）

A．30

B．26

C．10

D．6

B．9

C．7

D．5

图1

5．若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为

足球 30% 篮球 25% 乒乓球 25% 排球 20% 6．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B．从图中可以直接看出全班的总人数；

图2

C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系

7．如图3，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）

A．16

B．18

C．20

D．22

8．如图4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A．（-a，-2b）

B．（-2a，-b）

C．（-2a，-2b） D．（-b，-2a）

A O D B 图3 C 图4

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图5所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且为实数），其中正确的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10．如图6，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（ ）

4π

A．－2

3

4πB．

3y

2πC．

3

2πD．－2

3

-1 0 1 x 图5 图6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。 2．试卷中标“▲”及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题。请注意准确

理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）

11．某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为 ▲ .

12．如图7，已知△ABC中，∠ABC＝45，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长是 ▲ .

13．某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的平均数是175，则这组数据的方差是 ▲ .

14．如图8所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝ ▲ .

15．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上5 时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为 ▲ . 4 图9 3 O C 图8 1 2 B B 图7 A P D C °

A F E 16．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需 ▲ 元.

三、解答题（共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分7分）

x2－4x＋41

先化简（1－）÷2，并求当x满x2－6=5x时该代数式的值.

x－1x－1

18.（本小题满分8分）如图10，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度（i即tan∠ABC）为1∶3，点P、H、B、C、A在同一平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度.

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米.参考数据3≈1.732）

图10

19.（本小题满分8分）小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：

①在一个不透明的袋子中装一个红球（广安）、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球（眉山），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；

②小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小明母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．

按照上面的规则，请你解答下列问题：

（1）已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.

（2）已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少？

k120. (本小题满分8分) 如图11，已知反比例函数y1=（k1

x﹥0）与一次函数y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x 轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2.

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

B 图11 A O C x y 21.（本小题9分）已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图12)，易证BM＋DN＝MN．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图13)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图14的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明．

A D N N B M 图12 C B B M 图13 C M 图14 C N A D A D 22.（本小题满分10分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.

（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费用

（2）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由.

（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少？

23.（本小题满分10分）如图15，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，

A ∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是⊙O的切线； 1

（2）求证：BC=AB；

2

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

O N M B P C 图15

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4ezd.html