浙江省台州中学2018届高三上学期第四次统练数学试题

台州中学2017学年第一学期第四次统练试题

高三 数学

命题：林远淋 审核：陈玲英

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一

项是符合题目要求的）

21．设集合M?xx?x?6?0,N?x1?x?3，则M?N?（ ）

????A．?1,2? B．?1,2? C．?2,3? D． ?2,3?

?1?i?2．i为虚数单位，则???1?i?2017?（ ）

A ．?i B．?1 C ．i D ．1

3．设a?log1,b?log1,c?log3，则a,b,c的大小关系是( )

33122343A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a 4．设x,y?R，则“x?2且y?2”是“x2?y2?4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设变量x,y满足x?y?1，则x?2y的最大值和最小值分别为( ) A ．1,?1 B ．2,?2 C ．1,?2 D ．2,?1

3ax2y2P为直线x?6．设F1,F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，上一点，?F2PF12ab是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A．

1234 B． C． D． 23457．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

8．已知平面?截一球面得圆M，过圆心M且与?成60?二面角的平面?截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为（ ） A． 7? B． 9? C．11? D ．13?

????????????????OOB?2，则点9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点A,B满足OA?OB?OA?????????????集POP??OA??OB,????1,?,??R所表示的区域的面积是（ ）

??A ．43 B ．42 C．23 D ．22 10．数列?an?满足an?1???1?an?2n?1，则?an?的前60项和为（ ）

A ．3660 B ．3690 C．1830 D． 1845 二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11．马老师从课本上抄录一个随机变量?的概率分布列如下表：

nx P???x? 1 ？ 2 ！ 3 ？ 请小牛同学计算?的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E?? . 12．设?x?1?21?a0?a1x?a2x2???a21x21，则a10?a11?_____________．

213．已知抛物线y?ax?1的焦点是坐标原点，则a? ，以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．14．已知sin??[来源:Z.xx.k.Com]

1????? ，?cos?且???0,?，则sin222??cos2?的值为???sin????4??

_________．

15．某地火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手

只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）． 16．已知点E,F分别

在正方体ABC?的D棱BB1,CC1上，且D1A1B1C则异面直线AD与EF所成角的正切等于 ，面AEFB1E?2EB,CF?2FC1，

与面ABC所成的二面角的正切值等于 ．

17．设m,k为整数，方程mx?kx?2?0在区间?0,1?内有两个不同的根，则当m?k取到

2最小值时，m?_________，k?____________．

三．解答题（本大题共5小题，共74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．在?ABC中，cosB??(1)求sinA的值； (2)设?ABC的面积S?ABC?

19．如图，四棱锥S?ABCD中,AB//CD,BC?CD，侧面SAB为等边三角形，

54,cosC?.． 13533，求BC的长． 2AB?BC?2,CD?SD?1．

（1）证明：SD?平面SAB；

（2）求AB与平面SBC所成的角的正弦值.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4ej7.html