第六章平面图形的认识(一)单元复习同步练习

初一数学江苏科技版第六章平面图形的认识（一）单元复习同步练习

（答题时间：60分钟）

一、精心选一选

1. 对于直线AB、线段CD、射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）

2. 已知∠a=35°19′，则∠a的余角为（ ）

A. 144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′

3. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）

A. 南偏西50度方向 C. 北偏东50度方向

B. 南偏西40度方向 D. 北偏东40度方向

4. 如图，直线AB和CD相交于O，那么∠DOE与∠COA的关系是 （ ）

A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补

5. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为 （ ）

A. 3 cm B. 6 cm C. 11 cm D. 14 cm 6. 如图，∠PQR=138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ。则∠SQT= （ ）

A. 42° B. 64° C. 48° D. 24°

7. 将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小为 （ ）

A. 60° B. 50° C. 75° D. 55°

8. 直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为4 cm、5 cm、6 cm，则点P到直线l的距离是 （ ） A. 4 cm B. 5 cm C. 不超过4 cm D. 大于6 cm

9. 将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图①），第二次翻折，折痕为PQ（如图②），第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图③），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图④）。此时，如果将纸复原到图①的形状，则∠CPD的大小是 （ ）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 45°

二、细心填一填

1. 53.5°=__________°_________′，36°22′4″=__________°。

2. 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。

3. 如下图，点C是 AOB的边OA上一点，D、E是边OB上两点，

则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角。

4. 如果一个角是30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是_________。 5. 时钟从8点15分走到8点35分，分针转了_____度，时针转了_____度。

6. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若∠AOD=145°，则∠BOC=___

三、用心做一做

1. 如图，在下面的格点图中，直线AC与CD相交于点C。

（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC；

（2）分别表示⑴中三条直线之间的位置关系。 （3）由此你能得到什么结论？

2. （1）一个角的补角比它余角的3倍少12°，求这个角的度数。

（2）点M为线段AB的一个三等分点，且AM=6，求线段AB的长。 3. 下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=22°，求∠AOC的度数。

解：根据题意可画图，

因为∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－22°－48°， 所以∠AOC=48°．

如果你是老师，能判小明满分吗?若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法。

四、再上新台阶

1. （1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有

个三角形，……，根据这个规律可知第n个图中有 个三角形（用含正整数n的式子表示）。

（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由。

（3）在下图中，点

B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3。试探索S1、S

2、S

3 之间的数量关系，并说明理由。

2. 如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2。他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢？请你帮小明画出图形分析，并说明理由。

初一数学江苏科技版第六章平面图形的认识（一）单元复习同步练习参考答案

一、精心选一选

1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9. B

二、细心填一填

1. 53 30， 36.38

2. 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短 3. 6，5，10 4. 30° 5. 120，10 6. 35°

三、用心做一做

1. 解：（1）如图

（2）EF⊥AC，DC⊥AC，EF∥DC

（3）同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

2. 解：（1）设这个角的度数为x°，则根据题意得 （90－x）－（180－x）=12 解之得 x=39°

（2）当M是靠近A的点时

AB=3AM=3×6=18 当M是远离A的点时 AM=

23

AB=6

AB=9

3. 解：不能。因为小明只考虑了OC的位置落在∠BOA内部的情况，其实在∠BOA的外部也可以。正确解法：∠AOC=48°或∠AOC=92°

四、再上新台阶 1. 解：（1）10，

n(n 1)

2

。

=25时，n(n 1) 50，当n=6时n（n＋1）=42，当n=7时n（n＋1）=25。

（2）不存在，因为当

n(n 1)

22

=56。所以不存在整数n使得

（3）S1 S3 2S2

n(n 1)

2. 解：成立。如图，根据题意得OD=

12

BO，CO=

12

AO，CD=CO－

OD=

12

（AO－BO）=2AB=2

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