2019-2020年高中物理 1.3动量守恒定律的案例分析自我小测 沪科版选修3-5

2019-2020年高中物理 1.3动量守恒定律的案例分析自我小测 沪科版选

修3-5

1设a 、b 两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若测得它们碰前的速度为v a 、v b ，碰

后的速度为v a ′、v b ′，则两球的质量之比m a m b

等于( ) A.v b ′－v b v a －v a ′ B.v a ′－v a v b ′－v b C.v a ′－v b ′v a －v b D.v a －v a ′v b ′－v b 2如图所示，A 、B 两物体质量m A ＝2m B ，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法正确的是( )

A ．弹开过程中A 的速率小于

B 的速率

B ．弹开过程中A 的动量小于B 的动量

C ．A 、B 同时达到速度的最大值

D ．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧

3如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时… ( )

A ．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等

B ．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

C ．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大

D ．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

4一个静止的质量为m 的不稳定原子核，当它完成一次α衰变，以速度v 发射出一个质量为m α的α粒子后，其剩余部分的速度为( )

A ．－m αm v

B ．－v C.m m －m αv D ．－m αm －m α

v 5一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上时，则下列说法中正确的有 …( )

A ．船越轻小，人越难跳上岸

B ．人跳跃时相对船速度大于相对地速度

C ．船越重越大，人越难跳上岸

D ．人跳时相对船速度等于相对地速度

6一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态。放出一个质量为m 的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E 0，则原子核反冲的动能为( )

A ．E 0 B.m M E 0 C.m M －m E 0 D.Mm －2E 0

7向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )

A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反

B ．从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a 、b 一定同时到达水平地面

D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等

8质量为M 的气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m 的人，气球以v 0速度匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到v 时，气球的速度将变为__________。

9静水中的两只船静止在一条直线上，质量都是M(不包括人)，甲船上质量为m 的人跳

到乙船上，又马上跳回甲船上，则甲、乙两船的速度之比v 甲v 乙

＝______。 10在水平铁轨上放置一门质量为M 的炮车，发射的炮弹质量为m ，假设铁轨和炮车间摩擦不计，求：

(1)水平发射炮弹时，炮弹速度为v 0，则炮身的反冲速度是多大？

(2)炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v 0，则炮身的反冲速度为多大？

(3)炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v 0，则炮身反冲速度是多大？

11如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M ，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v 0，发射一枚质量为m 的炮弹后，装甲车的速度变为v ，仍向右行驶。若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的)

12如图所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2

，求

(1)物块在车面上滑行的时间t ；

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少？

参考答案

1解析：根据动量守恒定律：m a v a＋m b v b＝m a v a′＋m b v b′，解得A对。

答案：A

2解析：作用前总动量为零，作用后两物体的动量大小相等，方向相反。速度大小跟它们的质量成反比，A正确B错误；弹簧恢复原状时，作用完毕，选项C、D对。

答案：ACD

3解析：系统总动量为零，要使车不动，两人动量的矢量和必须为零，即他们的动量大小相等，由于不知道两人各自的质量，故无法判断A项；要使车向左运动，两人动量的矢量和必须向右，故知甲的动量要大于乙的才行，C对而B、D错。

答案：C

4解析：由动量守恒定律0＝mαv＋(m－mα)v′，得D正确。

答案：D

5解析：船越轻小，船的反冲速度越大，人获得的速度反而越小。人船相对运动，因此说人跳跃时相对船速度大于相对地速度，故A、B正确。

答案：AB

6解析：由动量守恒定律(M－m)V＝mv0＝p，又Ek＝p2

－

，E0＝

p2

2m

，选项C对。

答案：C

7解析：爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以A、B两项不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故C对，由牛顿第三定律知，D对。

答案：CD

8解析：系统遵守动量守恒定律，设气球的速度为u，人的速度为(v＋u)，则有

(M＋m)v0＝m(u＋v)＋Mu，解得u＝v0－

m

M＋m

v。

答案：v 0－m M ＋m

v 9解析：由0＝(M ＋m)v 甲－mv 乙得v 甲v 乙＝M M ＋m

。 答案：M M ＋m

10解析：(1)设炮身反冲速度为v 1，炮车和炮弹系统动量守恒

mv 0＝Mv 1，故v 1＝mv 0/M 。

(2)设炮身反冲速度为v 1，则炮弹对地速度v 0－v 1

由动量守恒m(v 0－v 1)＝Mv 1，故v 1＝mv 0/(M ＋m)

(3)炮车和炮弹水平方向系统动量守恒

mv 0cos θ＝Mv 1，故v 1＝mv 0cos θ/M 。

答案：(1)mv 0/M (2)mv 0/(M ＋m) (3)mv 0cos θ/M

11解析：设炮弹相对于炮口的速度为u ，则对地速度为(u －v)

由动量守恒定律：Mv 0＝Mv ＋(M －m)(u －v)

解得u ＝Mv 0－mv M －m

。 答案：u ＝Mv 0－mv M －m

12解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

(1)设物块与小车的共同速度为v ，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m 2v 0＝(m 1＋m 2)v①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F ，对物块应用动量定理有

－Ft ＝m 2v －m 2v 0②

其中F ＝μm 2g③

解得

t ＝m 1v 0μ1＋m 2

代入数据得t ＝0.24 s④

(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 m 2v′0＝(m 1＋m 2)v′⑤

由功能关系有

1 2m2v′20＝

1

2

(m1＋m2)v′2＋μm2gL⑥

代入数据解得v′0＝5 m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v′0不能超过5 m/s。答案：(1)0.24 s (2)5 m/s

2019-2020年高中物理 1.3电场强度同步练习新人教版选修3-1

1.(多选)关于电场线的说法正确的是()

A.电场线的方向,就是电荷受力的方向

B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动

C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大

D.静电场的电场线不可能是闭合的

解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷(或无穷远)出发,终止于无穷远(或负电荷),且不闭合,所以选项D正确。

答案:CD

2.有关电场强度的定义式E=的说法正确的是()

A.该定义式只适用于点电荷产生的电场

B.F是试探电荷所受到的力,q是产生电场的电荷所带的电荷量

C.电场强度方向与F的方向相同

D.由该定义式可知,场中某点电荷所受的静电力大小与该点电场强度的大小成正比

解析:定义式E=对任何电场都适用,所以选项A错误;公式中F是试探电荷在这一点所受的静电力大小,q是指试探电荷的电荷量,所以选项B错误;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力F的方向相同,与负电荷所受静电力F的方向相反,所以选项C错误;由定义式可得F与E成正比,所以选项D正确。

答案:D

3.一个检验电荷q在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F 三者关系的是()

解析:电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,选项C错误,选项D正确。

答案:D

4.一带负电荷的质点,在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()

解析:根据质点沿曲线abc从a运动到c且速率递减可知,质点的速度改变量不可能沿切线方向,只

可能沿左下方向,即加速度的方向沿此方向,质点所受静电力的方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,选项D正确。

答案:D

5.如图所示的四个电场的电场线,其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷,A图中虚线是一个圆(M、N 为圆上的不同点),B图中几条直线间距相等且互相平行,则在图中M、N处电场强度相等的是()

解析:A中M、N两点电场强度大小相等、方向不同;B中M、N两点电场强度大小、方向都相同;C中M、N两点电场强度大小不等、方向相同;D中M、N两点电场强度大小、方向都不同。

答案:B

6.在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷所受静电力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是()

A.这个电场是匀强电场

B.E d>E a>E b>E c

C.E a>E b>E d>E c

D.无法确定四个点的电场强度大小关系

解析:题图中给出了a、b、c、d四个位置处试探电荷的电荷量和所受静电力大小的变化关系。由电场强度的定义式E=可知,斜率的绝对值越大,对应电场强度越大。故答案为B。

答案:B

7.(多选)如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受静电力作用,则由此图可作出正确判断的是()

A.带电粒子带负电荷

B.带电粒子带正电荷

C.带电粒子所受静电力的方向向左

D.带电粒子做匀变速运动

解析:由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的静电力作用,故粒子带负电荷,由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受静电力是恒定的,可知粒子运动的加速度大小不变,故正确答案为A、C、D。

答案:ACD

8.在真空中有一匀强电场,电场中有一质量为0.01 g,电荷量为-2×10-8 C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动,g取10 m/s2,求电场强度的大小和方向。

解析:带电尘埃做匀速直线运动,由平衡条件可得

mg=Eq

解得E==5×103 N/C

由于尘埃带负电,所以电场强度的方向与尘埃所受静电力的方向相反,即竖直向下。

答案:5×103 N/C竖直向下

9.如图所示,A为带正电且电荷量为Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处用绝缘细线悬挂一质量为m、带正电且电荷量为q的小球,小球受水平向右的静电力偏转θ角而静止,试求小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略)

解析:分析小球受力可知,F电=mg tan θ

所以小球所在处的电场强度E=,

小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。

答案:E=,方向水平向右

B组

1.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点()

A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比

B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变

C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零

D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零

解析:电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F也一定等于零,选项B、C正确。

答案:BC

2.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q()

A.应放在A点,Q=2q

B.应放在B点,Q=-2q

C.应放在C点,Q=-q

D.应放在D点,Q=-q

解析:+q与-q在圆心O处产生的合电场强度为E=,方向由O指向D,要使圆心O处电场强度为0,则应在C点放Q=-q或D点放Q=q的点电荷,故选C。

答案:C

3.(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,粒子由M运动到N,以下说法正确的是()

A.粒子必定带负电荷

B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能

解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向,故此点电荷带正电,选项A错误。由于电场线越密,电场强度越大,点电荷受静电力就越大,根据牛顿第二定律可知,其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,选项B错误,选项C正确。粒子从M点到N点,静电力做正功,根据动能定理得,此点电荷在N点动能大,故选项D正确。

答案:CD

4.如图所示,用30 cm的细线将质量为4×10-3 kg的带电小球P悬挂在O点下,当空中有方向为水平向右、大小为1×104 N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处在静止状态。(g取10 N/kg)

(1)分析小球的带电性质及所带电荷量;

(2)若把细绳剪断,小球做什么性质的运动?

解析:(1)对小球受力分析,如图。

所受静电力F与电场强度方向相同,所以小球带正电。由平衡条件知,Eq=mg tan 37°解得q=3×10-6 C。

(2)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定,故其合力亦恒定。

F合=mg

剪断细绳后,小球将做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=g=12.5 m/s2。

答案:(1)带正电3×10-6 C(2)见解析

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4dye.html