上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷(12)

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闵行区2008学年第二学期七年级质量监控考试

数 学 试 卷

（考试时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共27题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答

题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证

明或计算的主要步骤．

一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是

（A）无限小数都是无理数； （B）无理数都是无限小数； （C）实数可以分为正实数和负实数； （D）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是 （A）2?3?5； （B）?23?22?3?12；

（C）a2?a；

（D）

3?2?2?3．

3．已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是 （A）1?x?3； （B）2?x?3； （C）3?x?4； （D）4?x?5．

4．如图，下列说法中错误的是 （A）∠GBD和∠HCE是同位角；

（B）∠ABD和∠ACH是同位角；

（C）∠FBC和∠ACE是内错角； （D）∠GBC和∠BCE是同旁内角． 5．如图，在△ABC中，∠ACB = 90o ，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：

① 点A与点B的距离是线段AB的长； ② 点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③ 线段CD是△ABC边AB上的高； ④ 线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为

（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠

ABC =∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

（A）AD = AE； （B）BE = CD； （C）OB = OC； （D）∠BDC =∠CEB．

A

A G A B F C

（第4题图）

H D E

B

D C

D O E B C

（第5题图）

（第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是_______________． 8．计算：5?32?______________．

9．比较大小：?15________-4．（填“>”、“=”或“<”）

110．计算：83?__________．

11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海

市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）

12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标

是______________．

13．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________． 14．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（-n，m）在第

____________象限．

15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE = 50°，

那么∠AOC =___________度．

16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长

等于____________厘米．

17．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D在边BC上，要使BD = CD， 还需添加一个

条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）

18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．

C E B

（第15题图）

A O A

A D B

D

C

B F

E H G

D C

（第17题图）

（第18题图）

三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：36?42?3．

20．计算：4(?4)?23?1?3?2????2?30?3．

21．利用幂的运算性质计算：32?32?62．

22．如图，已知在△ABC中，?A?(2x?10)?，?B?(3x)?，∠ACD是△ABC的一个外角，

且?ACD?(6x?10)?，求∠A的度数．

四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）

23．如图，已知C是线段AB的中点，CD // BE，且CD = BE，试说明∠D =∠E的理由．

B

C D E

（第23题图）

A B

C

（第21题图）

D

A

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为

A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出

△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

25．如图，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB // DC的理由．

26．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且AD = AE． 试说明BD = CE的理由．

B

C

（第24题图）

1 -1 O -1 1 y x D F C

A

2 E

1 B

（第25题图）

A

D E

（第26题图）

27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中

选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由． ① AB = DE； ② AC = DF； ③∠ABC =∠DEF； ④ BE = CF．

B E

（第27题图）

A D

C F

闵行区2008学年第二学期七年级质量监控考试

数学试卷参考答案以及评分标准

一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分) 1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．4或-4； 8．-2； 9．>； 10．2； 11．1.888?107； 12．（4，-2）； 13．（-3，-2）；14．三； 15．80； 16．17； 17．∠BAD =∠CAD或AD⊥BC； 18．55．

三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19．解：原式?3?4?6?2?3?????????????????????（2分） ?124 ?????????????????????????（2分）

= 24．??????????????????????????（2分）

20．解：原式?2?3?1?8?????????????（4

分）（注：写对一个给1分）

= 6．????????????????????????（2分）

1213121．解：原式?3?2?2?26??????????????????????（2分）

1 ?3?2211??36????????????????????????（2分）

= 3×2 = 6．????????????????????（2分）

22．解：因为 ∠ACD是△ABC的一个外角（已知），

所以 ∠ACD =∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

和）．?????????????????（2分）

所以 6x?10?2x?10?3x．??????????????????（2分） 解得 x = 20．?????????????????????（1分） 所以 ∠A = 50°．??????????????????（1分）

四、（本大题共5题，每题8分，满分40分） 23．解：因为 C是AB的中点（已知），

所以 AC = CB（线段中点的意义）．???????????????（2分） 因为 CD // BE（已知），

所以 ∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．??????????（2分） 在△ACD和△CBE中，

?AC?CB, ? ??ACD??B,?CD?BE,? 所以 △ACD≌△CBE（S．A．S）．???????????????（3分） 所以 ∠D =∠E（全等三角形的对应角相等）．???????????（1分） 24．解：（1）A1（1，2），B1（-1，-1），C（3，-1）．???????????（3分）

画图正确．????????????????????????（2分） （2）S?ABC?11112???????????????????（3分） ?4?3?6．

25．解：因为 DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知）， ????????（1分） 所以 ?CDE?12?ADC，?1?12．????（2分） ?ABC（角平分线的意义）

因为 ∠ADC = ∠ABC（已知），?????????????????（1分） 所以 ∠CDE =∠1（等量代换）．?????????????????（1分） 因为 ∠1 =∠2（已知），????????????????????（1分） 所以 ∠CDE =∠2（等量代换）． ????????????????（1分） 所以 AB // DC（内错角相等，两直线平行）．???????????（1分）

26．解：因为 AB = AC，

所以 ∠B = ∠C（等边对等角）．????????????????（1分） 因为 AD = AE，

所以 ∠ADE =∠AED（等角对等边）．??????????????（1分） 又因为 ∠ADE =∠B +∠BAD，

∠AED =∠C +∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

所以 ∠BAD =∠CAE（等量代换）． ??????????????（2分） 在△ABD和△ACE中，

??B??C, ? ?AB?AC,??BAD??CAE,? 所以 △ABD≌△ACE（A．S．A）．???????????????（3分） 所以 BD = CE（全等三角形的对应边相等）．???????????（1分） 另解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H． ??????????????（1分） 因为 AB = AC，AH⊥BC，

所以 BH = CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．????（2分） 同理可证，DH = EH．??????????????????????（2分） 所以 BH - DH = CH - EH． ???????????????????（2分） 所以 BD = CE． ???????????????????????（1分）

27．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．

结论是 ③ ．??????????????????????（2分）

（或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．）

说理过程：因为BE = CF（已知），

所以BE + EC = CF + EC（等式的性质）．

即BC = EF． ????????????????????????（2分）

在△ABC和△DEF中，

?AB?DE, ??BC?EF,?AC?DF,?

所以△ABC≌△DEF（S．S．S）。???????????????（3分） 所以∠ABC =∠DEF（全等三角形的对应角相等）。????????（1分） （注：另一种情况参照以上步骤评分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4dur.html