弹性成像

Elastography: ultrasonic estimation and imaging o f the elastic properties of tissues 弹性成像: 用超生的方法对组织的弹性参数进行估计的成像

1. 引言

在对材料施加机械加力的情况下对其行为进行预测和理解,是现代工程实践的基础. 包括结构设计到固体推进剂火箭的设计。在材料领域的开始阶段，通常通过下面的方法来研究材料行为： 对系统添加一个负载，直到系统失效，然后对失效机制就行分析，并以此来推断其失效前的行为。随着科技的不断发展，用非破坏行的检测手段分析复杂材料系统的行为成为可能。比如：x线分析法，声学行为，光弹性行为。实验的结果对于理解材料行为以及发展用于预测更加复杂的材料系统行为的机械模型有很大的帮助。

与工程材料相比，生物组织的行为很不规范，因为它们是随时间和湿度变化的，而不是易于描述的机械解析表达式。在活体上，由于新陈代谢的作用表现出某种机械属性，死亡之后就会立即改变。甚至，这些属性会随着年龄，应变率，应变范围而改变。为了简化组织的特性，当负载持续时间足够短，组织的粘性特性可以忽略的情况下，组织可能假设成为完全弹性体。在这种情况下，组织的状态只是和当前负载有关系，在这种理想情况下，可用由81个刚度系数组成的矩阵来描述组织的行为。因为想要获得这些刚度常量是一个非常挑战的过程，我们经常添加新的假设，从而用更加简化的方式来描述组织行为。

理解为了简化组织系统的机械模型而经常适用的假设是很重要的。由于组织是一个分层的结构，在研究过程中，通过选取特定大小和比例的组织样品，使假设组织是正交异性成为可能。从而描述组织行为所需的常量可减少至27个。然后，通过更加严格的选取样品比例，是的样品中的微观结构是随意且一致分布的。我们就可以假设样品是均匀且同性的，这样用12个常量就可以描述组织行为了。然后，如果我们在选取样品的时候再仔细一点的话，就可以认为样品是各向同性的材料了。这种情况下只需要两个常量就可以描述组织在机械载荷下的反应了。这两个常量被称为lame常量，或者他们的技术衍生品，杨氏模量还有不Poisson ratio

软组织的弹性属性取决于他的分子构造，以及它们的围观结构。医学上常用的触诊就作为一种定性的评价组织硬度的方法。组织病理学上的改变经常伴随着组织硬度的变化，硬癌类型乳腺癌等多种癌变，都会出现有硬度很大的小瘤。在有些情况下，尽管组织硬度差别很大，但是由于病变组织太小或者位置太深等原因，用传统的触诊的方法很难对病变组织进行检测和评估。一般情况下，损伤的组织不一定有能够用超生的方法检测的回波特性。例如，前列腺肿瘤或者是乳腺肿瘤，很难用普通的超生诊断方法检测出来。然而对于嵌入到组织内部的肿瘤更加难检测。众所周知，肝硬化等传染病会使肝组织的硬度提升。但是用传统的超生检测手段很难判断出和正常组织的区别。因为回波特性和组织的硬度是没有任何关系的，有人希望硬度或者应变可以提供和病变组织结构相关的新的信息，这种期望现在已经被证实了。除了病变组织之外，有一些额外的证据显示，许多正常的组织在硬度参数上也存在一致的不同之处。例如，羊肾的皮质和髓质在硬度对比度上仅有6db，应变图可以用可辨别的对比度显示出来。这说明谈形成像也可以用来对正常组织进行成像。

在过去的20年时间里，有很多的研究人员致力对生物组织的机械特性进行定征。在实验过程中，软组织通常被假设是同质，各向同性的弹性材料。其中大多数的工作都是围绕着

骨，牙齿材料，血管组织等。有很多的文章介绍并讨论用于对组织特性进行定征的方法，也有大量的实验数据，包括不同的组织对于各种类型的负载所产生的机械反应。然而，在可检索的文献中，对于活体组织的机械属性的测试有是一个空白。实际上，对于构成人体器官的大部分软组织的机械属性相关的信息还十分有限，Yamada，sbook，呈现了一个相对大的范围的数据，但是大部分的数据来源于用动物组织做的实验，并且所有的信息都是空过单向拉伸试验来获得的。

硬度参数不能够被直接测量的到。某种类型的机械激励比如加到组织中，通过精确的方法检测有激励产生的内部组织运动。检测的方法包括，超声，MRI，或者其他的诊断成像方式。在过去的15年里，用超声的方式对组织弹性参数成像的研究越来越热。 A 相对全面的综述有Ophir,和，Gao et al。 这里不再重复。用超声波对组织进行弹性成像的方式主要包括下面两组：a）对组织进行准静态的压缩，对产生的应变张量进行估计。b)对组织施加低频震动，观察此后产生的组织运动。其中在准静态弹性成像技术中，一种方法是用互相关的方法估计组织应变，另一种是用信号相位信息估计组织应变。最重要的是，不管是哪种方法，局部组织的位移是从压缩前后信号在时域上的位移来进行估计的，然后计算组织在轴向的梯度，计算和显示局部的应变。近年来，超声弹性成像被应用到了血管内超声领域。在本文中，侧重点是在与描述弹性成像近些年取得的一些进展，这些进展主要是在作者的实验室中取得的。在第二组技术手段中，在超声弹性成像是，剪切波的震动幅度主要是通过多普勒的方式进行检测的，然后相应的彩色图谱被叠加到传统的灰度图上面。没有震动的地方一般意味着肿瘤的存在。超生弹性成像技术取得了进一步的发展，有研究者用对人体前列腺进行了离体实验。和传统经直肠超声相比有良好的敏感度。Yamakoshi 提出了一种能同时map在组织中传播的低频声波的幅度和相位信息的方法。用此方法可以推断出超声波的速度和分散特性。Krouskop 提出了一种用单阵元脉冲多普勒设备测量在外部震动的情况下某个感兴趣点的tissue flow。

晚些时候，MRI的方式也取得了响应的发展。Plewes等人，用MRI，提出了一种基于对组织就行压缩的方法估计响应应变的方法。Fowlkes 也已经讨论了基于MRI方法测量组织位移的方法。他们对所选取的样品的弹性模量的分布进行了机械重建。Muthupillai等人提出了一种和Yamalloshi等人提出用超声多普勒的描述的方法类似，但是基于MRI的方法。

在文章的开始处，我们给出了一些基本组织的硬度结果。这些结果证实了，正常的器官之间以及正常和病变乳腺和前列腺组织的硬度存在对比度，这些数据也是对于这个领域向前发展起了鼓励和推动作用。然后我们描述了弹性成像的流程，从组织弹性模量的分布，到对应变组织的回波信号进行时延进行精确估计的多种算法。然后描述了不同的弹性图像，每一幅图描述了不同的值，这些值都是和组织的弹性参数有密切的关系，每一种图像都用不同的方法得到。这些图像包括，轴向和横向应变，杨氏模量以及poisson ratio。用超声的方法获取组织的运动信息致使在可得到的弹性图像参数有某些的限制。这个可以用一种称作应变滤波器的理论框架来解释和描述。应变滤波器可以用来对各种弹性图像属性的提高做出预测，比如说动态范围扩张，通过多分辨率处理提高信噪比。他杨氏模量像应变对比度转化过程中所固有的对比度转换效率和应变滤波器的公式结合起来，可以用来预测在弹性成像在实际应用中可获得的对比度噪声比，以及上边界。最后我们介绍一下在实际的弹性成像过程中由于机械或者声学性质或者信号处理过程中所遇到的伪影。近些年来的结果证实对于离体，或者活体研究，我们可以得出高质量的弹性图，以及在高，低弹性对比度条件下的解释。

2. 组织硬度的基本数据。

近些年发表的文章上面很少的关于软组织硬度的基础数据可供适用。也许出现这一现象的原因是，直到目前位置，这些数据都没有任何实际意义。然而数据的缺乏并不能改变众所周知的事实:组织的弹性和组织器官有密切的联系。 鉴于现在的技术水平可以想象在未来必然会有越来越多可供使用的组织弹性数据。Sarvazyan已经收集到了一些数据，作者对于乳腺和前列腺组织的在近期的离体研究成果在表1。这些结果表明，正常乳腺纤维组织比腺体组织要硬，而腺体组织又要比脂肪组织硬。对于两种不同肿瘤的研究表现出了不同的结果，浸润导管癌明显比导管癌要硬。在预先的压缩应变过程中，一些组织硬度呈现出明显的非线性的变化，还有一些组织则没有明显变化。因此我们有机会用于可以根据硬度值或者非线性硬度变化来区分乳腺组织。正常的和BPH以及癌变的前列腺也可以很明显的呈现出不同（table2）。 3. 弹性呈现的过程

前些年，作者提出了一种全新的方式elastography用来对组织的应变或者杨氏模量直接成像。Elastography与震动方式进行成像的方式在一下几个方面有明显的不同之处： 1) 加在组织上面的应力不是振动,而上准静态方式施压,从而避免了反射，驻波等对成像

质量可能会有影响的一些因素。

2) 通过准静态的方式进行施压减小了，在外力作用下组织一维离散粘弹性方程的复杂

度。方程的普通形式为：

其中，M，R, K 分别是惯性，粘性，和硬度常量。x是所求位移。F是外力的幅度，w是角振动频率。在准静态方式施压的情况下，上式可简化为下述胡克定律形式：

因为：w=0并且，x是一个常量，所以速率和加速度就消失了。因此，硬度参数K可以直接从外力F和由此而产生的位移场x进行微分而得出。对于连续的情况：上式又可以转化为：

这个是自就是应力，应变以及杨氏模量的关系。

3）在这种方式下，产生的应力的平均值一般比较小。并且认为应力水平在可以满足保持胡克定律的线性范围内，根据Mridha的研究，在应力不超过0.25的情况下，凝胶或者活体肌肉组织的应力，应变呈现线性关系。应力较小的另外一个原因是，是回波信号的扭曲在一个很小的范围内，这样可以是弹性图像的去相关噪声在一个比较地的水平。如果可以适当的对回波信号进行矫正，我们就可以适当的加大一些应力，从而可以在矫正算法的限制范围内提高图像的对比度，这种手段也是相当重要的。

4）Elastography可以产生高分辨率的图像（elastograms）.其中，在本文中elastogram表示对和组织弹性相关的各种属性进行成像的到的图像的统称。所以，elastograms可以是横向或者是轴向应变，或者是杨氏模量，柏松比在组织中的分布等。

当弹性介质，比如组织等，进行轴向静态施加应力的时候，截至中的所有点会都产生一个纵向应变，这种应变的主要分量实际重在轴向的压缩。如果某一点的硬度参数和周围组织不同的话，这一点的应变水平也不同，如果该点比较硬的话，应变会比较小。其中纵向应变是对超声设备会的的回波信号进行一维的分析得到的。我们首先在感兴趣的地方采集一帧RF信号。然后用探头或者其他设备的对组织进行压缩，在相同的感兴趣区内在采集一帧压缩后的信号。采集到的两帧信号分别倍分成很多的小段信号，然后对成对的两段信号进行互相关运算就可以得出两段信号在时域上的相对唯一。由于压缩的幅度比较小，所以回拨信号的扭曲也很小。在时域上的差别也比较小，然后我们就可以估计出纵向的应变：

t1a和t1b分别是压缩前回拨信号所选取时间窗的开始和结束位置在时域上的位置，t2a和t2b分别是压缩后信号在时域上所对应的位置。在选区时间窗的时候，相邻的时间窗一般会有叠加，重复计算所有深度的时间窗。这种算法的是基于下面一个假设,就是在很小的轴向压缩的情况下，斑块的位移可以代表组织位移。近些年，很多文章发表了从估计的组织唯一或者应变来求解杨氏模量的逆问题。这种求解是基于一些边界条件或者其他的一些假设的。在假设平面应变状态和平面应力状态是，相关文献提出了求解你问题的算法。该算法的前提是横向应变是已知的。也有文献提出的横向应变可以直接从纵向应变来得出，前提是假设组织是不可压缩的。

有一点我们需要强调 一下：弹性成像（elastography）可以最终提供多种类型的图像。同样的，用这种方式所呈现的图像和用震动声成像所呈现的图像属性是不同的，elastograms涉及到的是局部 应变，杨氏模量，或者柏松比。Elastography 表现的是在外力载荷作用下组织内部结构运动所表现出来的其他方式所不能提取的新的信息。

一般的产声应变或者杨氏模量elastograms的方式包括：开始的时候是组织杨氏模量分布，最后到与其相对应的模量弹性图（modulus elastogram）

输入部分是组织固有的杨氏模量分布，输出部分是elasgogram（strain modulus 柏松比）。其中组织应变是有静态压缩，然后限制机械边界条件，等条件下有超生系统测量得到的。应变滤波器体现了对于组织应变和信号处理参数的选择性滤过。应变滤波器可以预测产生的图像的动态范围，以及在给定分辨率情况下的信噪比。信号处理的作用，以及超声平台的参数选择，以及算法等被当作应变滤波器的输入参数，最优化的应变图当作求解逆问题的输入，所以对比度传输效率有所提高。减少了模量图中的伪影。接下来的部分将详细讨论框图中的各个部分。

4. 对比度传输效率

用超声设备，完全测出局部应变张量的所有成分是不可能的，有一部分是未知的。如果不用合适的逆问题求解算法的话，应变图尽管也能够表示组织弹性模量的分布，但是可能会有机械伪影，在一些条件下，也会限制对比度转换效率（CTE），CTE是有Ponnekanti提出的一个概念，它的意义是值，从应变图中得到的应变对比度和实际的模量对比度的比值。用表达式表示的话是：

所以不管是对硬或者软的包含物来说最大的转换效率是0dB。弹性成像的的这种具有基本限制的属性已经被有限元仿真证实了，Kallel也从理论上证实了这个结论。图8展示了CTE的在动态范围80db是的表现。测试用的是模拟数据，并用一个分析模型进行预测。结论显示，对于模量对比度较低的情况，弹性图的应变对比度，几乎等于模量对比度。这是一个很重要的发现，因为这个结论表示，对于模量对比度较低的组织，只是单纯的轴向应变图就可以代表真实的模量分布。这个期望已经用离体的肾脏进行了试验验证。应的包含物有一个相对比较高的对比度传输效率。然而对于软的包含物就比较困难从弹性成像（elastograph）的方式显示出来了。这种限制的原因是，许多软组织的不可压缩特性。由于软的包含物倍限制住，所以在压力下不会产生变形。然而在没有限制的话，软组织其实会变形的。所以就把软组织的硬度特性误认为和周围组织的特性是一致的。随后我们将会看到用逆问题的框架来解决这个问题，CTE会显著的提高。

5. 轴向应变弹性成像

弹性成像的本质是 一个三维的问题。然而,前期的工作主要在估计轴向的应变，知道最近，横向和梯度方向的组织移动仍然啊被忽略。然而，最近一段时间，Lubinski，Chaturedi以及Konofagou还有Ophir才把非轴向的组织运动考虑进去，有人用横向的位移来计算横向的应变。在本部分，我们假设没有非轴向的位移，只考虑轴向的位移以及应变估计。

5.1对应变组织进行时延估计

在弹性成像中，时延是一个非常重要的参数。组织应变是从组织位移的梯度场来估计的。组织唯一是从压缩前，后回波信号的实验来估计的。而时延一般是通过压缩前，后信号互相关函数的峰值点进行估计。

弹性成像的质量是时延估计的质量有很大的关系。在弹性成像中，时延估计产生影响的因素主要包括：1，随即噪声 2.弹性成像过程中组织要进行压缩，所以压缩后的回波信

号并不是严格意义上的延时信号，而是会有一定的扭曲。这种去先关随着应变量的增加而增加，而对于回波信号的信噪比没有关系。另外一些现象（包括横向或者梯度方向移动）会栋时延估计的精度产生影响，同时也会给弹性图添加如新的噪声。 5.2 去相关和伸展

回拨信号的去相关是对于应变估计和成像最大的限制因素。Alam和Ophir已经证实，对于微小的应变，对压缩后的信号采用适当的参数进行时域上的伸展，可以完全补偿轴向的去相关。当压缩后的回波信号进行时域伸展之后，在整个视窗内的所有散射点都将进行位置重排。换句话说，合适的伸展改变了时窗内部的平均应变。再弹性成像中，全局伸展技术可以提高SNRe，以及提高动态范围。同时，不会对计算量有太大的提高。因此，在全局范围内进行一致的时域伸展是一个不错的方法。如果检测目标的对比度较低或者应变量较小的情况下，时域伸展都与位移估计有很好的帮住。可以在不是很显著的提高计算量的前提下给出高质量的弹性图像。如果在对比度比较高的探测目标中给出较大的应变的话，在应变较小的区域很顶会产生过度伸展，在种情况下，在次区域的弹性图像质量会下降。然而，对于大的应变必须进行时域伸展，否则会因为噪声太大，是得到的弹性图像没有任何意义。同时可以提高图像的对比度。还有一点必须记住，时域伸展只可以解决轴向的解相关，而不能对横向或者梯度方向产生的界相关进行补偿。要想补偿其他的界相关的话，必须采用其他的方法。Alam证实，利用反卷积滤波的方法对于取出其他的界相关会有作用。

5.3其他估计量

5.3.1 自适应伸展

如上所述，时域伸展技术对于弹性成像提高时延估计有很好的帮助作用。然而，合适的伸展系数依赖于局部应变，局部应变有是一个我们想要估计的未知量。在弹性不均匀的组织中，应变量是不同的，所以伸展系数必须根据不同的时间窗改变。所以可以采用迭代的方法选取伸展系数使相关性达到最好。在这种算法中，局部伸展系数必须自动调整使相关函数达到最大值，然后应变量就可以从伸展系数上直接计算得到。因为轴向在这个视窗内的相关性是最大的，所以这种方法可以很好的估计一维应变。我们知道，梯度操作可以放大位移估计的噪声，由于自适应伸展技术只包含视窗内的操作，而不需要进行时窗之间进行操作，所以不会有上述梯度原因对图像质量的降低的过程。总的来说，自适应伸展对于提高弹性成像的质量帮助很大，同时和全局的时域伸展一样看，也可以提高图像的动态范围。

当应变量较大是，不进行时域伸展，只进行时域的互相关运算很难的到可用的弹性图像，而自适应伸展又会比全局的伸展有更少的噪声。 5.3.2 互相关系数

我们前面已经降到，施加应变以后，压缩前，后回波信号的相关性会降低。然而，去相关本身也可以用来估计位移或者应变。许多的研究者用相关性来估计时延，然而Bamber还有Bush提出了一种用区相关系数来估计信号应变的方法。Varghese还有Ophir已经证明了这种方法的精度比较低。但是由于则会中方法很简单，所以对于实时的弹性成像也是一个很不错的工具。但是在适用这种方法的时候一定要考虑他的不利因素。

5.3.3 基于相位的方法

用相位信息来测量较小组织的位移也是可行的。在商用的超生设备中，多普勒技术就是利用相位的方法来估计运动。然而相位是对于窄带的系统定义的，所以在计算相位的时候一般会用一个带通滤波器进行处理，同时会对空间分辨率有一定的影响。

5.3.4 最小二乘估计应变

在弹性成像中，有人提出了用最小二乘应变估计（LSQSE）的方法。相对于低度方法对于放大位移场噪声放大的影响，最小而成估计可以很好的提高信噪比（SNRe）。LSQSE提高了弹性成像的灵敏度，同时也提高了弹性图像的动态范围。用模拟数据进行实验显示：在提高信噪比和减小应变对比度和空间分辨率之间存在权衡。

5.3.5 蝶形搜索方法

Alam和Parker从确定性分析发展出了一个用于复杂包络信号的蝶形搜索技术。由于这中技术可以同时分析超过两根的A-line。在多次压缩弹性成像中是一个很自然的候选人。前期的结果显示，这种技术可以提高弹性成像中的SNR和动态范围。

5.3.6 直接频谱估计法

弹性成像已经展现出了它在高质量的离体或者活体应变估计中的能力。标准的弹性成像是应用的固有的互相关技术估计组织位移，然后用梯度方法得出组织应变。这种方法的有点就是精确，即使相对较小的移动也可以产生信号的解相关，并因此降低弹性图像的质量。随着弹性成像在实际应用中的应用越来越广泛，包括血管内超生等，它的这种需要系统和组织必须很稳定的天生的缺陷必须被克服。相对于次，另一种非固有的方法尽管精度不会很高，但是鲁棒性确实很好。

谱应变估计方法的基本原则是fourier scaling property。Talhami首次提出了谱应变估计方法。把相干散射体的平均间距的改变与应变关联起来，并且应用到了血管内弹性成像。该方法的前提是假设组织结构内，散射体的相关性，以及组织潜在的周期性，然而这种假设在很多情况下是不成立的。相比较而言，在本文中所涉及到的普估计的方法就没有对组织散射体的成分和分布中出任何的假设。

普估计技术和自适应伸展技术有一个共同的优势就是直接估计应变，而不用先估计位移场，避免了从位移场用梯度的方法求应变场所引起的对噪声的放大。根据普信的移动或者频谱湖相关可以测量出组织应变，其中谱心已经在多普勒移动的求解，衰减和散射估计等，中倍广泛应用。由于超声在组织中的衰减造成的频谱降低是其在多普勒中的 应用变得复杂。然而由于都遭遇了同样的衰减所以在弹性成像中这个问题不再难解决了。

在用谱心移动的方法求应变的方法中，如果散射噪声过程的带宽比PSF的带宽高很多的话，我们可以得出下面的结果：

Fc1，fc2分别是压缩前后信号的功率谱的中心频率。在谱相关的情况下，有普互相关求

出的谱心偏移和PSF的中心频率的比值和组织应变是成正比的。它的公式和应变的定义公式是一样的。

下图是用谱心位移的方法，以及互相关的方法，还有普相关的方法分别估计应变的一个结果。

9.应变滤波器

弹性成像系统已经有了完整的理论基础和试验验证。最近，Varghese和Ophir提出了一种成为应变滤波器的理论框架。应变滤波器描述了分辨率，动态范围，敏感度，以及信噪比之间的广西，还可以做出信噪比的上届与应变的关系。对于上面的弹性成像图，其分辨率是有视窗的重叠率来决定的。实际上应变滤波器是关于实际的组织应变和响应的应变估计关系传输特性的一个统计上届。应变滤波器对应变场进行滤波，是弹性图像只可以高质量的显示一定范围内的组织应变。这种范围的限制，是由于超生系统和信号处理参数的本身限制造成的。应变滤波器是从计算应变估计的平均值，和适当下界的比率的一个标准偏差。应变滤波器一般是不确定的，因为组织衰减和非轴向位移造成的信号解相关的影响。应变滤波器是根据众所周知的时延估计变化的下界。应变滤波器应变较低的原因是成对的互相关信号来说用CRLB计算得到的。应变滤波器一个很重要的扩展就是和CTE一起得到弹性图像对比度噪声比和应变曲线，作者近期的研究显示，用一个受控的模拟实验，轴向的分辨率可以表达为窗宽和窗移的双线性函数，后者是更重要的一个参数。

我们采用一个弹性成像的系统测量一个均匀仿体在不同应变下的反应。实验中，我们在一个较大的应变范围内测量系统对于应变的响应。计算应变估计的精确度。得到一个SNR估计值相对于应变估计的曲线。

其中实验中的应变响应随着超生换能器，边界条件应变估计算法，的不同而不同。一般来说，在换能器的聚焦区域，斑点追踪的精度较高。对于一个各项同性均匀的仿体来说，当扫描的平面位于梯度防线的对称轴时，散射子偏离扫描平面的情况是最少的。另外，由于扫描束的宽度沿着梯度方向叫大，所以，允许压缩时在这个方向的偏离稍大。所以我们进行时延的时候，用仿体的轴对称平面。如果用其他的平面进行试验，结果会受边界条件，侧向位移或者梯度位移信号解相关，以及信号衰减的影响。

所以，SF可以用来设计弹性成像系统，而ESR可以用来评价系统对于噪声的处理。

9.1理论框架

对于应变估计精度和准确的一个量化的估计值是SNRe。

其中Ms是对于应变估计平均值的一个统计学数据。Ds是系统应变估计噪声的标准差。

9.2 应变滤波器的不稳定性。

由于组织的应变估计本身就是不稳定的，因为压缩前，后信号就是不稳定的。然而，如果估计组织位移的时候采用较小的视窗并且对压缩后的信号进行时域上的伸展，可以认为压缩前后的信号是相对稳定的。信号随着深度的衰减也会造成系统的不稳定行。我们可以采用SF来预测上述的不稳定因素。例如，我们轴向的界相关是造成信噪比变化的最重要的原因。SNRe和动态范围都在减小由于轴向界相关增加。由于上述稳定或者不稳定的噪声都可以被描述出来，他们的影响也可以集合到应变滤波器中。从而可以得出一个相对稳定的，非额定的滤波器。

9．3对比度噪声比

对比度噪声比是一个非常重要的数值，因为它和病变部位的检测息息相关。成像系统的属性

以及SF中描述的信号处理算法可以和组织的CTE（contrast transfer efficency）结合起来，哟哦你过来预测对比度噪声比。对于形状简单的受损组织可以同下列公式计算。

而对于较复杂的组织，可以把弹性成像模型中得到的应变和SF得到的参数变化带入到上式中。

实验证明，CNRe和模量对比度之间存在一个trade-off的关系。在一下两个条件满足的时候CNRe可以达到最大值：首先，平均应变的偏差足够大，第二，应变估计的方差总和必须足够小。在模量对比度较低时，提高CNRe主要通过减小应变方差。当模量对比度较大时，提高CNRe主要是通过较大的平均应变方差。当平均应变的方差较小时，CNRe接近与0.应变较大的区域，一般CNRe较小。如果已知弹性成像CNRe的理论上届，对于区分弹性图的不同区域是很有帮助的。弹性模型的CTE以及SF决定的噪声共同决定了弹性图像的CNRe。

9．4 应用。

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