重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018学年高考数学三模试卷 Word版含解

2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在复平面内，复数i?（1﹣i）对应的点位于（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

2．在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ） A． 40 B． 42 C． 43 D． 45

3．若向量，满足||=||=1，且?+?=，则向量，的夹角为（ ） A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°

4．若函数f（x）=x+ A． 1+

B． 1+

（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ） C． 3 D． 4

5．已知变量x，y满足约束条件

，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

6．在空间直角坐标系中，A（0，0，0），B（1，0，2），C（2，0，0），P（0，3，0），则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ） A． 6 B． 4 C． 2 D． 1

7．函数f（x）=x?2﹣x﹣2的零点个数为（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

8．如图，给出的是计算

框中的（2）处应填的语句是（ ）

的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行

|x|

A． i＞100，n=n+1 B． i＞100，n=n+2 C． i＞50，n=n+2 D． i≤50，n=n+2

9．p：?x∈R，e﹣mx=0，q：f（x）=x﹣mx﹣2x在上递减，若（￢p）∧q为真，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．设全集U=R，A={x|

≥0，x∈R}，则CRA= ．

x

3

2

12．如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在影阴部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出影阴部分的面积约为 ．

13．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为1的正方形，则原来的图形的面积是 ．

14．已知F是双曲线

﹣

=1的左焦点，点A（1，3），P是双曲线右支上的动点，则|PA|+|PF|

的最小值为 ．

15．若对任意α∈R，直线l：xcosα+ysinα=2sin（α+

2

）+4与圆C：（x﹣m）+（y﹣

2

m）

=1均无公共点，

则实数m的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，其中16、17、18每题13分，19、20、21每题12分．

16．在等比数列{an}中，a1=2，a4=16．

（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；

2

（2）令bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

17．已知函数f（x）=﹣x+（m﹣1）x+x（x∈R）为奇函数，其中m＞0为常数． （1）求m的值，并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值．

18．某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 第一组 分组 ， ∴， 低碳族人数 分组 占本组的频率 低碳族人数 3

2

2

故选B 点评： 启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质． 4．若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ） A． 1+ B． 1+ C． 3 D． 4

考点： 基本不等式． 专题： 计算题． 分析： 把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值． 解答： 解：f（x）=x+2+=x﹣+2≥4 当x﹣2=1时，即x=3时等号成立． ∵x=a处取最小值， ∴a=3 故选C 点评： 本题主要考查了基本不等式的应用．考查了分析问题和解决问题的能力． 5．已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 简单线性规划． 专题： 计算题；数形结合． 分析： 先根据约束条件画出可行域，欲求z=log2（x+y+5）的最大值，即要求z1=x+y+5的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得

z1=x+y+5表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可． 解答： 解：作图 易知可行域为一个三角形， 验证知在点A（1，2）时， z1=x+y+5取得最大值8， ∴z最大是3， 故选B． 点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题． 6．在空间直角坐标系中，A（0，0，0），B（1，0，2），C（2，0，0），P（0，3，0），则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ） A． 6 B． 4 C． 2 D． 1 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 求出棱锥的底

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