如何学好立体几何

2 0 1 3年

第2 1期

S C I E N C E&T E C HN O L OG Y I N F O R MA T I O N

o教学研究0

科技信息

如何学好立体几何邓贵元 (上杭县才溪中学，福建上杭 3 6 2 3 0 0 )立体几何研究的对象是空间图形 .学习立体几何是把空间图形画最后以符号语言严谨，规范简洁地进行表达。 在平面上进行研究 .这给立体几何的学习增加了难度 .如何突破平面三种数学语言 .尤其重要的是符号语言的运用 .在几何计算和推思维限制，再现空间的想象思维，是学生学习时的最大难点。要学好立理论证中要求学生要养成运用符号语言的习惯 .这样可使解题过程简体几何关键应注意以几点。 洁清晰、严谨规范。掌握好这三种数学语言，能形成正确运用数学语言进行数学交流表达的能力。

1明确学习目标

立体几何的初步学习，将从对空间几何体的整体观察人手，认识空间几何图形的结构特征，需要学生采用直观感知、操作确认、思维辩在学习立体几何过程中，学生可以利用笔、直尺、书之类的东西 . 证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质，注重培养和发展甚至用手掌、手指、教室中的桌椅、黑板等构建出一个空间图形的框空间想象能力推理论证能力运用图形语言进行交流的能力以及几何架 .借助直观形象的几何模型 .培养空间想象能力 .理解复杂的空间图 直观能力 .尤其重要的是空间想象能力。 形中的结论，这也是一种数学知识与生活实际之间的迁移。 在研究一个几何问题时 .可以通过图形的简单变化 .来发现知识 2转换思想观念之间的联系，更好地掌握所学几何知识。如把圆柱的上底面慢慢缩小， 当上底面缩小为一个点时。就变成了圆锥。抓住这种从平面到空间，重要的是思想观念的转换，观察问题 .分析问题都就变成一个圆台 .能把柱、锥、台的面积和体积公式进行统一。 要从空间的角度进行考虑，不能总是停留在以前的平面上思考问题。 变化链，立体几何中的许多问题 .常常又是在一个平面内进行研究 .或者例如.用6根长度相等的木条，如何摆出 4个等边三角形？如果只是在这就是一种降维 (从三维到二维 )的转化思想。 平面上思考这个问题 .将百思不得其解：而在空间中则很容易解决这转化为平面几何问

题，如空间角度和距离的计算 .都归结为求解一个平面三角形中的问题个问题 .摆出的几何图形就是一个空间正四面体。 都是将侧面展开为平面图形 .转从平面到空间 .也需要有意识的进行对比 .从相同和不同的对比 又如几何体侧面上最短距离的研究， 中，牢固地掌握立体几何的知识而不与平面几何知识混淆。如平面里化为平面上两点之间的距离最短问题。转化思维更多体现在空间各种平行与垂直之间的互相转化 .在学的圆 .是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。那么在空间中到垂直的判定与性质之后，将会发现判定平行或垂直的过定点距离等于定长的点的轨迹将构成什么图形呢？显然不再是圆。而习空间平行 .深刻体现了数学是球。转化观念、类比思维，能使同学们逐步形成空间概念。正确掌握程就是从一个已知平行或垂直出发不断转化的过程 .中的化归思想。在解题时，要灵活确定转化的思路和方向，形成转化思空间图形的性质

4多迁移与转化

3掌握三种语言

维链。

总之 .在立体几何的学习中。要消除畏惧的心理，多联系实际掌握积累经验 .注重各方面能力的提高，就能学好立数学的三种语言——文字语言、图形语言、符号语言、在立体几何基础知识和基本技能 . l 的学习中得到了充分的表现。教材中的概念，定理、推论性质等，在以体几何知识。文字语言进行表述的的同时，常配合图形语言给予直观形象的感知， [责任编辑：杨扬]

与实践教学模式相适应 .考核方式也要创新必须以锻炼学生的 (上接第 2 6 0页 )表达能力、逻辑思考、是非辨别能力。同时锻炼学生在公众场合下自由表达的能力，提升自信力。第二，音像图书类。运用辩证思维和思想水平、培养学生的实践能力为目标，推进考核方式的思想政治理论课的考核分为行为与理论两方面， 多媒体教学手段，根据教学内容，选择相关音频、视频在课堂播放，使改革。改革考核内容，教学更加直观生动，提高学生的学习热情和兴趣，既精彩又有效。 考核学生课上的学习过程 .课下的行为表现和分析认识问题的能力。3 . 3 . 2校内实践活动

可以结合学生的社团活动，如志愿者协会、爱心协会活动等体验思想政治理论课所学理论，写出体验感受，在课上向全体同学宣讲。教

师还可以结合课程内容拟定一些调研小课题 .要求学生利用课余时间在校内进行调研 .写出调研报告。如针对当前一些高校发生的寝室内 伤害案件，在《思想道德修养与法律基础》课上学习“如何处理好与他人关系”问题时 .可以组织学生调查寝室室友的关系如何，有什么问题影响室友关系 .如何看待他们之间发生的问题，怎样解决问题从而创造和谐友好的寝室氛围，对于大学生健康成长具有积极意义。 3 . 3 - 3外出参观考察这是学生最愿意、最喜欢的一种形式 .也是思政课实践教学的最高级的一种形式但是目前鉴于高职院校的条件限制 .由思政教师组织全体学生外出参观考察还是一件非常困难的事 .一是经费的考虑 . 是安全的考量。一般会采取稳妥的办法，派出一部分代表出去，然后通过代表回来后的宣讲达到应有的效果。这方面我们还可以进行创新.结合学院安排的暑假、寒假社会实践活动，提供一些思政课的调研课题 .达到思政课课堂延伸的效果也是非常可行的一种方式，另外，与专业课的实践教学相结合 .在专业实践的同时 .进行思政理论的体验和探讨也是一项不错的选择。一

出一些探讨性的和开放性的问题 .使学生必须经过充分而深入的思考才能做出解答 .尤其是一些综合性的问题，需要学生运用所学理论知识经过反复、仔细的分析思考后才能做出回答。这种考核方式更加全面.注重行为表现 .又有理论素养的考查，符合高等职业教育理论素养和能力培养的人才培养理念。 总之 .高等职业院校的思想政治理论课实践教学通过教学理念、 教学内容、教学方法、考核方式等一系列的创新。构建科学合理的实践教学体系 .进而能够实现思想政治理论课教学的根本变革和良性发展。

【参考文献】[ 1]教育部等部门关于进一步加强高校实践育人工作的若干意见【 z】 .教思政[ 2 0 1 2 1 1号. [ 2]阎占定.对高校思想政治理论课实践教学中相关问题的探讨[ J]湖北社会科学. 2 0 0 8 ( 1 1 ) . .

[ 3]吕健 .对思想政治理论课实践教学的几点思考田.思想政治教育研究， 2 0 0 8f 0 4 ) .

[ 4]班荣鼎 .关于高校思想政治理论课实践教学的几点思考 l j 1 .思想理论教育导刊. 2 0 0 9 ( 0 6 ) .

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4考核方式的创新

[责任编辑：王迎迎]

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