Lingo基本用法总结（除集函数部分） - 图文

Lingo基本用法总结（除集函数部分）

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮得到如下结果：

即可。

1

所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。

? 算术运算符

Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符

算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾ 乘方 ﹡ 乘 ／ 除 ﹢ 加 ﹣ 减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为：

高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣

运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。

2

例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。

? 数学函数

标准数学函数：

@abs(x) 返回x的绝对值

@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 @exp(x) 返回常数e的x次方 @log(x) 返回x的自然对数

@lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1

@floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当

x<0时，返回不低于x的最大整数。

最大最小函数：

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值 边界限定函数：

@bin(x) 限制x为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U

@free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数 @gin(x) 限制x为整数 辅助函数

1．@if(logical_condition,true_result,false_result)

@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result

在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。

例：求

Minx12?3x2?x1x2?ex3?x1?x2?350??x1?x3?50?2x?x?x?600?123 其中x1只能取0或1；x2为整数

在代码窗口中编写

min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3);

3

x1+x2>=350; x1+x3<50;

2*x1+x2+x3<=600; @bin(x1);@gin(x2);

以上是lingo最基本的用法

? 逻辑运算符

LINGO具有９种逻辑运算符：

#not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase

#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true 这些运算符的优先级由高到低为： 高 #not#

#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or#

例4.2 逻辑运算符示例

2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。

? 模型求解状态

@status()

返回LINGO求解模型结束后的状态： 0 Global Optimum（全局最优） 1 Infeasible（不可行） 2 Unbounded（无界）

3 Undetermined（不确定） 4 Feasible（可行）

5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）

6 Local Optimum（局部最优） 7 Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）

8 Cutoff（目标函数的截断值被达到）

9 Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）

通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。

4

解窗口说明

例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：

木料 漆工 木工 成品单价 每个书桌 8单位 4单位 2单位 60单位 每个餐桌 6单位 2单位 1.5单位 30单位 每个椅子 1单位 1.5单位 0.5单位 20单位 现有资源总数 48单位 20单位 8单位 若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？

用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。

max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs<=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8; tables<=5;

求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。

“Global optimal solution found at iteration: 3”表示3次迭代后得到全局最优解。 “Objective value:280.0000”表示最优目标值为280。 “Value”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（非0），tables是非基变量（0）。 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值：

第1行松驰变量 =280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束） 第2行松驰变量 =24 第3行松驰变量 =0

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4cm2.html