云南师大附中2017届高考适应性月考卷(三)文数-答案

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云南师大附中2017届高考适应性月考卷(三)

文科数学参考答案

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 答案 【解析】

1],故选D. 1.A?{x|x?0},B?{x|0≤x≤1},则A∩B=(0,1 D 2 B 3 C 4 C 5 B 6 D 7 A 8 A 9 C 10 B 11 A 12 A 2.z?3?4i(3?4i)(2?i)??故选B. ??2?i,z?2?i,∴|z|?5,2?i5a2,a3,a4,a5,设公差为d,则有3.把每个人得到的面包数按由少到多的顺序记为a1,1120?5a1?10d①,a1?a1?d??120②,d?11,a5?2?4?11?46,联立①②解得a1?2,8故选C.

4.选项A中命题p?q为假命题,选项B中命题的否命题应为“若??项D中结论应为必要不充分条件,故选C.

5.选项中被5和3除后的余数为2的数为17,故选B.

????6.由a与b的夹角为90?可建立平面直角坐标系,则a?(1,0),b?(0,1),得

????c??a??b?(?,?),则|c|??2??2?23,得?2??2?12,故选D. n?1,渐7.∵f?(0)?e0?1,f(x)?ex在点(0,2)处的切线方程为:x?y?2?0,∴2m?1,?1则sin??”,选,62近线方程为y??nx??2x,故选A. m8.由已知设公差为d,则(a1?2d)2?a1(a1?3d)?a1??4d,选A.

S4?S2a3?a4?3d???3,故

S5?S3a4?a5?d9.由三视图知四棱锥B?ADD1A1为长方体的一部分,如图1,所以外接球的直径2R?22?12?(2)2?7,所以R?7,所以四2文科数学参考答案·第1页(共8页)

图1

?7?棱锥的外接球的表面积是S?4??,故选C.

?2???7???0≤y≤1,所以基本事件空间?是边10.如图2,由题意,0≤x≤1,2长为1的正方形,所以S??1,满足2x≥y的事件A的区域是梯形区S3113域,SA?1???1?,根据几何概型得:所求概率为P?A?,

S?4224故选B.

图2

?(x)?011.易知f(x)关于y轴对称,设F(x)?xf(x),当x?(??,0)时,F?(x)?f(x)?xf,

∴F(x)在(??,0)上为递减函数,且F(x)为奇函数,∴F(x)是R上的递减函数,11?11∵0?sin?sin?,?lne?ln2?1,log1?2?1,

262224?1?1??∴F?sin??F(ln2)?F?log1?,即a?b?c,故选A.

2?4??2?????????????12.取AB的中点D,则AP??AD?(1??)AC∴P,D,C三点共线,P的轨迹为CD.,∵sinA?265126BC?sinC,cosC?,,∴cosA?,sinC?由正弦定理:AB??5,5757sinA265126126????,故点P的轨迹与直线AB,AC所围成的封575735111126S△ABC???5?7??36,故选A. 22235由sinB=sin(A+C)=闭区域的面积为S△ADC?

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

题号 答案 【解析】

13.f(?8)???8?2,∴f[f(?8)]?f(2)?2?14.由已知tan???2,∴tan2??313 14 15 16 21 ?2 4 32?5??2. 21? 32?(?2)4?.

1?(?2)2315.设f(x)?cosx,则f(1)(x)??sinx,f(2)(x)??cosx,f(3)(x)?sinx,f(4)(x)?cosx,∴T?4,文科数学参考答案·第2页(共8页)

0?1故当n?4时,f(2)?cos2?(0f)?2??2?1!2!20?2?3!31?2?4!41??. 3????3??16.由题意f(x)?sin2x?cos2x?1?2sin?2x???1,易知f(x)关于?,1?中心对称,数

4??8???3??列{an}为等差数列,故f(a1)?f(a21)?2f(a11),且f(a11)?f???1,故数列{bn}的前

?8?21项和S21?f(a1)?f(a2)???f(a21)?21.

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)

???解:(Ⅰ)由m?n可得(2b?c)cosA?acosC?0,

由正弦定理得:(4sinB?2sinC)cosA?2sinAcosC?0, 即2sinBcosA?sin(A?C)?sinB, ∵sinB??0,∴2cosA?1,∴A?60?.

????????(Ⅱ)AB?AC?cbcos60??4?bc?8,

?????????(6分)

又a2?b2?c2?2bccos60?≥2bc?bc?8,当且仅当b?c?22时,取等号, ∴amin?22.

????????????????(12分)

18.(本小题满分12分)

(Ⅰ)证明:在图3甲中,∵AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,∠BAD=∴BE⊥AC,即在图乙中,BE⊥OA1,BE⊥OC.

∵BC∥DE,BC=DE, ∴BCDE是平行四边形, ∴CD∥BE,∴CD⊥平面A1OC.

??????????(6分)

图3

?, 2又OA1∩OC=O,∴BE⊥平面A1OC.

(Ⅱ)解:由已知,CD?BE?2,平面A1BE⊥平面BCDE,BE⊥OA1, ∴OA1?平面BCDE,∴OA1?OC,

∴A1C?1,又由(Ⅰ)知,BE⊥平面A1OC,A1C?平面A1OC,

文科数学参考答案·第3页(共8页)

∴BE?A1C.

∵CD∥BE,∴CD?A1C. 设B到平面A1CD的距离为d,

113?211由VB?A1CD?VA1?BCD得??1?2d???1?2sin?,

324232∴d?

11,故B到平面A1CD的距离为. ????????????(12分)

22

19.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)根据频率分布直方图得第一组频率为0.01?5?0.05, ∴

6?0.05,∴x?120. x ??????????????(2分)

(Ⅱ)设中位数为a,则0.01?5?0.07?5?(a?30)?0.06?0.5, ∴a?95?32, 3

????????????????(5分)

∴中位数为32.

1(Ⅲ)(i)5个年龄组的平均数为x1?(93?96?97?94?90)?94,

51方差为s12?[(?1)2?22?32?02?(?4)2]?6,

515个职业组的平均数为x2?(93+98+94+95+90)=94,

512方差为s2?[(?1)2?42?02?12?(?4)2]?6.8.

5

????(10分)

(ii)评价:从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来看年龄组的认知程度更好. 感想:结合本题和实际,符合社会主义核心价值观即可. ?????????(12分) 20.(本小题满分12分)

3??解:(Ⅰ)∵点P?1,?与椭圆右焦点的连线垂直于x轴,

2??∴c?1,将P点坐标代入椭圆方程可得

19??1. a24b2又a2?b2?1,联立可解得a2?4,b2?3,

x2y2所以椭圆的方程为? ?1. ????????????(4分)

4322??y0?y02?(Ⅱ)设切点坐标为?,y0?(y0?0),则l:y?y0??x??.

y0?4??4?文科数学参考答案·第4页(共8页)

整理,得l:y?2?y0∴M??,?4y2x?0,y02

?0?.?

设A(x1,y1),B(x2,y2),

?16?2联立直线方程和椭圆方程可得?3?2?x2?8x?y0?12?0,

y0???????0,2??8y0?∴?x1?x2?2,3y?160?2?y4?12y0?x1x2?02,3y?16?0?

????????????(7分)

33??y0?2??4y02∴AB的中点坐标为?2,2?,

3y?163y?160?0???1333?y0y02y0?4y0?22∴AB的垂直平分线方程为y?2, ???x?2?,令x=0,得y?23y0?163y0?162?3y0?16?13???y0???2y02N0,,k?即?∴. ?MN223y?163y?1600????∵y0?0,∴kMN??2y0?23, ?≥?23y0?163y?16120y0当且仅当y0?43时取得等号. 3∴直线MN的斜率的最小值为?21.(本小题满分12分)

3. 12 ????????????(12分)

ax2?2x?1解:(Ⅰ)f?(x)?(x?0).

x3?x2?2x?13?0, ∵a??时,由f?(x)?4x4文科数学参考答案·第5页(共8页)

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/4ck7.html

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