奥数第五讲转化单位2教师版

天天向上奥数

转化单位2

2、第一步，设恰当的量为x，本题就设

例1.甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,

丙为x；

甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

解析：根据甲数是乙数的数:乙数道乙数:丙数丙数写出连比为

,可以知道甲

,可以知

3、根据题意，乙数是丙数的，则乙数就是x；甲数是乙数的，则甲数就是x×，它们相加之和等于216，就是等量关系.

解：设丙数是x，乙数就是x；甲数就是

丙三个数的和是216,用按比例的方法分别求出甲、乙、丙三个数即可. 解:甲数:乙数数:乙数:丙数总份数:甲数:乙数:丙数:

,

乙：96×=72

,

甲：72×=48.

.

答：甲数是48，乙数是72，丙数是96.

解析：1、此题属于用方程解决一般的实

举一反三：

际问题，思考用方程解答问题的方法和步骤；

, ,乙数:丙数,

;甲

x×；

x+x×+x=216 x=216 x=96

;乙数是丙数的

;进而把甲数、乙数和

,再根据甲、乙、

1

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1.甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、

橘子：苹果=2:3,香蕉：橘子=1:2,因此乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三

个数各是多少? 解:甲数与乙数的比是, 乙数与丙数的比是, 甲数、乙数、丙数的比是

,

,

甲数:; 乙数:; 丙数:

;

答:甲、乙、丙三个数各是40,48,64. 解析

由“甲数是乙数的

,乙数是丙数的

”可

以理解为甲数与乙数的比是,乙数与

丙数的比是

,进而求得它们的比是

,三个数的和是152,据此按比例

分配即可得出答案.

2.橘子的千克数是苹果的,香蕉的千克

数是橘的

,香蕉和苹果共有220千克,

橘多少千克?

香蕉：苹果=1:3(注意：橘子是中间连接量,在两个比中数值要一致,本题正好都是

2),香蕉和苹果总共220千克,所以,香蕉

(千克),苹果(千克)

3.某初中部三个年级中,七年级的学生数是八年级学生数的,八年级的学生数是九年级学生数的

倍.问：这个学校里

九年级的学生数占初中部学生数的几分之几

设九年级的人数为x人,则八年级为

人,七年级为

人.

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例2.六(1)班有学生51人，男生人数的

等于女生人数的

，这个班男、

9男生：51?（1?）?24 （人）8女生：51-24?27（人）

解法三：设女生人数为单位1，则男生人

238??数是女生人数的349。

女生各有多少人？ 解法1：

由分率句可知：男生×

＝女生×

8女生：51?（1?）?27（人） 9男生：51-27?24（人） 2173解法四：男生：女生?：?9 8：346

假设：男生× ＝女生× ＝1

所以：男生为 则，51÷(

＋

份，女生为

(求份数)

17 )＝51÷ 6＝18(人)

男生：51?（(求出每一份为多少人) 所以，18× 7人 故答案为：

＝24人，

×18＝2

8）?24 （人）9?89女生：51??27（人） 9?8

答这个班级有24个男生，27个女生。 举一反三：

1.图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书本数的

等于科技书本数的

.两

男生：18× 8＝27人

＝24人 女生： ×1

种书各买来多少本? 解:

, , (本),

3

利用倒数的关系只是找出两个量的份数，再找出每一份是多少，进而可轻松解题. 解法二：设男生人数为单位1，则女生人

329??4数是男生人数的38。

,

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(本).

答:文艺书买了240本,科技书买了100

本. 解析 文艺书本数的

等于科技书本数的

.可

以知道科技书就是文艺书的,可把

文艺书的本数看作是单位“1”,则总本数就是文艺书的

,然后根据分数

除法的意义可求出文艺书的本数,然后可求科技书的本数.据此解答.

2.学校合唱团比舞蹈队多24人,合唱团的人数的

舞蹈人数的

,合唱团和

舞蹈队各有多少人?

设舞蹈团有x人,则合唱团有

人

两边

得

合唱团45人 舞蹈队有21人

3.粮店里有大米、面粉和大米共900吨,

大米重量的

面粉重量的

,玉米重

200吨.大米和面粉的重量各是多少吨? 大米重量：面粉重量

：

大米重量(吨) 面粉重量

(吨)

例3：已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，

乙校的男生数是乙校学生的

，那么两

校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 答案

解：[（×）+（1-）]÷（1+

），

=[

+]÷，

=×

，

=

；

答：两校女生总数占两校学生总数的

．

解析把乙校学生数看作单位“1”，根据题意，甲校的女生数是（

×

），乙校

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的女生数是（1-是（1+

），两校的学生总数

这些选票占剩下选票的：

），那么，两校女生总数占两

×

）+（1-）]

校学生总数的：[（÷（1+

），解决问题．

所以他还要得到剩下选票的3.某校有，

才能当选。

想是男生,

举一反三：

1、在一城市中，中学生数是居民的大学生数是中学生数的总数的

的学生是男生,男生的

当医生,全校想当医生的学生的

那么全校女生的几分之几想当医生?

，那么占大学生

答案

(全校想当医生的男生) (全校想当医生的学生) (全校想当医生的女生) (女生的

想当医生)

的理工科大学生是居民数的几

分之几？

2、某人在一次选举中，需要能当选，计算

的选票才

例4.甲、乙两堆黑白棋子,总颗数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的

,乙堆白

的选票后，他得到的选票

，他还要得到剩下选

子数是甲堆黑子数的堆黑子数的几分之几?

,甲堆黑子数是乙

已达到当选票数的

票的几分之几才能当选？

已经得到选票占总票数的：还差：

解:设甲堆的黑子数是x,则乙堆的白子数是

,

设乙堆的黑子数是y,则甲堆的白子数是

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