第六章 地基承载力

第六章 地基承载力

第六章

地基承载力主要内容

§6.1地基承载力概述 §6.2按极限平衡区发展范围确定地基承 载力 §6.3按极限荷载确定地基极限承载力 §6.4按原位测试成果确定地基承载力 §6.5按《地基规范》确定地基承载力

第六章 地基承载力

§6.1

地基承载力概述

一、地基承载力概念建筑物荷载通过基础作用于地基， 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出 两个方面的要求 1.变形要求 1.变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉 降差， 降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.稳定要求 2.稳定要求 建筑物的基底压力， 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内 地基承载力： 地基承载力：地基所能承受荷载的能力

第六章 地基承载力

二、地基变形的三个阶段0 pcr a

s

a.线性变形阶段 pu p a.线性变形阶段 oa段 荷载小，主要产生压缩变形， oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ 载与沉降关系接近于直线，土中τ<τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 b.弹塑性变形阶段 ab段 荷载增加， ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 地基中局部产生剪切破坏， 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 c.破坏阶段 bc段 塑性区扩大，发展成连续滑动面， bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p <p<p < u cr 形区

p<pcr < 连续滑动面

p≥pu ≥

第六章 地基承载力

地基开始出现剪切破坏( 地基开始出现剪切破坏(即弹性变形阶段转变为弹塑性变形 阶段) 地基所承受的基地压力称为临塑荷载 临塑荷载p 阶段)时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载 cr 地基濒临破坏(即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段) 地基濒临破坏(即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段)时，地 基所承受的基地压力称为极限荷载 u 基所承受的基地压力称为极限荷载p 极限荷载

三、地基的破坏形式1.整体剪切破坏 1.整体剪切破坏

p- 曲线上有两个明显的转折点， a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 地基内产生塑性变形区， b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连 续的滑动面 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜， c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜， 基础两侧地面明显隆起

第六章 地基承载力

2.局部剪切破坏 2.局部剪切破坏

p- 曲线转折点不明显， a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 塑性变形区不延伸到地面， b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆

起 荷载达到极限荷载后，

3. 冲剪破坏

pa. p-s曲线没有明显的转折点 b.地基不出现明显连续滑动面 b.地基不出现明显连续滑动面 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起， c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷

第六章 地基承载力

§6.2 按塑性区发展范围确定地基承载力 一、塑性区的发展范围p d z M β0 z b q=γ d =

根据弹性理论， 根据弹性理论，地基中任 意点由条形均布压力所引 起的附加大、 起的附加大、小主应力 σ 1 p γd = (β 0 ± sin β 0 ) σ 3 π

△ σ1

△ σ3

假定在极限平衡区土的静止侧压力 系数K =1, 点 系数 0=1,M点土的自重应力所引 起的大小主应力均为γ (d+z) +)σ 1 p γd = (β 0 ± sin β 0 )+γ(d + z) σ3 π0

M点达到极限平衡状态，大、 z = ( p γd ) sin β 点达到极限平衡状态， πγ sin 小主应力满足极限平衡条件

c β0 γ tg -d

第六章 地基承载力

塑性区边界方程 塑性区最大深度z 塑性区最大深度 max

( p γd ) sin β 0 c z= sin β 0 γ tg -d πγ

dz p γd cos β 0 = 1 = 0 dβ 0 πγ sin π c p γd zmax = -d ctg - + - πγ 2 γ tg

二、临塑荷载 cr和界限荷载 临塑荷载p当zmax=0,地基所 能承受的基底附加 压力为临塑荷载 压力为临塑荷载 塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载 的荷载为界限荷载p cr =

π (γ d + c ctg ) + γd ctg π 2 +

p1 / 4 = p1/ 3 =

π (c ctg + γd + γb / 4) + γd 中心荷载 ctg + π / 2 π (c ctg + γd + γb / 3) + γd ctg + π / 2

偏心荷载

第六章 地基承载力

三、例题分析 【例】某条基，底宽b=1.5m,埋深d=2m,地基土的重 某条基，底宽 =1.5m,埋深 =2m, =1.5m =2m 19kN/m 饱和土的重度 21kN/m 度γ=19kN/m3,饱和土的重度γsat=21kN/m3,抗剪强度指 =20° =20kPa, (1)该地基承载力 =20kPa,求 该地基承载力p ,(2)若 标为 =20°,c=20kPa,求(1)该地基承载力 1/4 ,(2)若地下水位上升至地表下1.5 , 地下水位上升至地表下1.5m,承载力有何变化 1.5【解答】 解答】 解答 (1)p1/ 4 =

π (c ctg + γd + γb / 4) + γd = 244.1kPa ctg + π / 2

(2)地下水位上升时， (2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度 地下水位上升时γ ′ = γ sat γ w = 11 .0 kN / m 3

γ0 =

b π (c ctg + γ 0d + γ ′ / 4) p1/ 4 = + γ 0d = 225.7kPa ctg + π / 2

1.5 × 19 + 0.5 × 11 = 17 .0 kN / m 3 2

说明：当地下水位上升时， 说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低

第六章 地基承载力

§6.3 按极限荷载确定地基承载力 一、普朗特尔极限承载力理论1920年 普朗特尔根据塑

性理论， 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时， 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式45o+

P/2

d Ⅲ

45o- / 2

Ⅰ Ⅱ b Ⅱ

c

Ⅲ c′ ′

d′ ′

Ⅰ区：主动朗肯区， 主动朗肯区， σ1竖直向，破裂面与 竖直向， 水平面成45 水平面成45o+ / 2 Ⅱ区：普朗特尔区， 普朗特尔区， 边界是对数螺线 Ⅲ区：被动朗肯区， 被动朗肯区， σ1水平向，破裂面与 水平向， 水平面成45 水平面成45o- / 2

将无限长，底面光滑的荷载板至于无质 将无限长，底面光滑的荷载板至于无质 的荷载板至于 量的土(γ=0)的表面上，荷载板下土体处 量的土 的表面上， 的表面上 于塑性平衡状态时， 于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区

第六章 地基承载力

普朗特尔理论的极限承载力理论解pu = cN c 承载力系数 2 0 式中： 式中： N c = ctg [exp( π tan ) tan ( 45 + / 2 ) 1]

当基础有埋深d 当基础有埋深 时 式中： 式中：

pu = cN c + γ 0 dN qN q = exp(π tan ) tan 2 ( 45 0 + / 2)

二、太沙基极限承载力理论P d Ⅲ/2 a 45o- / 2 45o+

a′ Ⅱ Ⅲ c′

Ⅰ b

Ⅱ c

底面粗糙， 底面粗糙，基底与土之间有 较大的摩擦力， 较大的摩擦力，能阻止基底 d′ 土发生剪切位移，基底以下 土发生剪切位移， 土不会发生破坏， 土不会发生破坏，处于弹性 平衡状态

被动朗肯区， Ⅰ区：弹性压密区Ⅱ区：普朗特尔区，Ⅲ区：被动朗肯区， 普朗特尔区， 水平向， σ1水平向，破裂面与水 边界是对数螺线 弹性核) (弹性核) 平面成45 平面成45o- / 2

第六章 地基承载力

太沙基理论的极限承载力理论解p u = 1 / 2 γ bN γ + γ 0 dN q + cN c

Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与 有关，太沙基给出关 均为承载力系数， 有关， 系曲线， 系曲线，可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况， 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切 破坏， 均降低1/3 破坏，将c和tan 均降低1/3

局部剪切破坏时地基极限承载力p u = 1 / 2 γ bN γ + γ 0 dN' ' q

+ 2 / 3 cN c

'

Nr′ 、Nq′ 、Nc′为局部剪切破坏时承载力系数，也可以 为局部剪切破坏时承载力系数， 根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础， 对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后 的公式 pu = 0 .4γbN γ + γ 0 dN q + 1 .2 cN c 方形基础 圆形基础pu = 0 .6γbN γ + γ 0 dN q + 1 .2 cN c

第六章 地基承载力

三、汉森极限承载力理论对于均质地基、基础底面完全光滑， 中心倾斜荷载作用 对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用 均质地基汉森公式pu = 1/ 2γbNγ Sγ dγ iγ gγ

bγ + γ 0dNq Sqdqiq gqbq + cNc Scdcic gcbc

式中： 式中： Sr、Sq、Sc ——基础的形状系数 基础的形状系数 ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 荷载倾斜系数 dr、dq、dc ——深度修正系数 深度修正系数 gr、gq、gc ——地面倾斜系数 地面倾斜系数 br、bq、bc ——基底倾斜系数 基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc ——承载力系数 承载力系数 说明： 说明：相关系数均可以有相关公式进行计算

第六章 地基承载力

§6.4 按原位测试成果确定地基承载力 一、载荷试验法平衡架 千斤顶 p-s曲线确定地基承载力 特征值: 特征值: p1. p-s曲线有明确的比例 界限时， 界限时，取比例界限所对 应的荷载值 2.极限荷载能确定， 2.极限荷载能确定，且值 极限荷载能确定 小于对应比例界限的荷载 值的2倍时， 值的2倍时，取极限荷载 值的一半 3.不能按上述两点确定时 不能按上述两点确定时， 3.不能按上述两点确定时， s/b=0.01 0.015对应 0.01~ 取s/b=0.01~0.015对应 荷载值； 荷载值；但值不应大于最 大加载量的一半

拉锚 荷载板 pu 0

p

由拐点得地基极限承 载力p 载力 u,除以安全系 得容许承载力[ ] s 数Fs得容许承载力[p]

第六章 地基承载力

F

二、静力触探试验法方法介绍： 方法介绍： 用静压力将装有探头的触探器压入土中， 用静压力将装有探头的触探器压入土中，通 过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头 的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映 的贯入阻力。 了土的强度的大小， 了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验 所得到的地基容许承载力建立相关关系， 所得到的地基容许承载力建立相关关系，从 而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许 承载力值。 承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变 形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以 形模量及压缩模量建立相关关系， 确定变形模量和压缩模量 比贯入阻力： 比贯入阻力：探头单位截面积的阻力Q Qc + Qf ps = = A A

钻杆

探头Qf Qc

探头阻力Q可分 探头阻力 可分 为两个部分 1.锥头阻力 锥头阻力Q 1.锥头阻力 c 2.侧壁摩阻力 侧壁摩阻力Q 2.侧壁摩阻力 f

第六章 地基承载力

三、标准贯入试验法钻杆 器头

贯入 器身

方法介绍： 方法介绍： 试验时，先行钻孔， 试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆 的标准贯入器放至孔底， 的标准贯入器放至孔底，然后用质量为 63.5kg的锤， 76cm kg的锤 cm的高度自由下落将 63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将 贯入器先击入土中15cm, 15cm 贯入器先击入土中15cm,然后测继续打 30cm的所需要锤击数， cm的所需要锤击数 30cm的所需要锤击数，该击数称为标准 贯入击数 建立标准贯入击数与地基承载力之间的 对应关系， 对应关系，可以得到相应标准贯

入击数 下的地基承载力

器靴

第六章 地基承载力

§6.5 按《地基规范》确定地基承载力 一、按抗剪强度指标确定地基承载力 1.抗剪强度指标标准值 抗剪强度指标标准值c 1.抗剪强度指标标准值 k、 k平均值1 n µ = ∑ µi n i =1

n a.根据室内n组三轴试验结果， a.根据室内n组三轴试验结果， 根据室内 2 标准差 σ = (∑µi nµ 2 ) /(n 1) 计算土性指标的平均值、 计算土性指标的平均值、标 i =1 准差和变异系数 δ= σ / µ 变异系数

b.计算内摩擦角和粘聚力的 b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc 统计修正系数

1.704 4.678 ψ = 1 + 2 δ n n

ψc =1

1.704 4.678 + 2 δc n n

c.计算内摩擦角和粘聚力的 c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值

k = ψ µ ck = ψ c µ c

第六章 地基承载力

2.确定地基承载力特征值 2.确定地基承载力特征值0.033b, 当e≤0.033 ,根据土的抗剪 0.033 强度指标确定地基承载力

f a = Mbγb + Mdγ md + Mcck

fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数(可根据 k查表得到) 承载力系数( 查表得到) 承载力系数 γ——地基土的重度，地下水位以下取浮重度 地基土的重度， 地基土的重度 d——基础埋置深度(m),从室外地面标高计算 基础埋置深度( ) 基础埋置深度 γm——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 基础底面以上土的加权重度， 基础底面以上土的加权重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 基础地面宽度，大于6 时 取值， 基础地面宽度 取值 时按3 3m时按3m取值 时按 取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值

第六章 地基承载力

3.确定地基承载力特征值修正 3.确定地基承载力特征值修正《规范》规定：当b>3m或d>0.5m,地基承载力特征值应 规范》规定： >3m或 >0.5m, 该进行修正 f a = f ak + η bγ (b 3) + η bγ m (d 0.5) fa ——修正后的地基承载力特征值 修正后的地基承载力特征值 fak ——地基承载力特征值，根据强度指标确定 地基承载力特征值， 地基承载力特征值 ηb、 η d——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数(可查表) 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数( 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数 可查表)

说明： 规范》 说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、 或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4ccj.html