最优回归模型的求解步骤
更新时间:2024-01-22 21:55:01 阅读量: 教育文库 文档下载
临沂大学建筑学院房地产系
最优回归模型的求解步骤
在回归分析中,当自变量较多时,建立起来的回归方程会存在某些自变量不显著的问题,也就是说并不是所有的自变量都适合引入到回归方程中去,我们建立回归方程的最理想标准是:显著的自变量都在回归方程里,不显著的都不能引入。在现实生活和科学研究中有大量的事例需要建立最优回归模型,通常最优回归模型用逐步回归分析来实现。逐步回归分析尽管结构严谨思路清晰,但是计算过程极为繁琐,在有了统计分析软件SPSS、SAS、Minitab等的协助下,目前逐步回归分析已经较少使用,应用各种统计分析软件可以迅速地建立起最优回归模型。
现在以气象学上一个著名的例子来详细演示建立最优模型的步骤,数据在“台风分析.sav”的文件里,各个变量的实际意义是:
X1:暴雨中心当日08时70kPa位面的上升速度(干绝热过程);
X2:台风中心达到125°E时,离中心15个纬距范围内海面上气温平均值; X3:50kPa08时和20时环流指数的平均值;
X4:暴雨中心5个纬距范围内70kPa位面平均24h变高; X5:暴雨中心5个纬距范围内50kPa位面平均24h变温;
X6:暴雨当日08时70kPa位面佳木斯、哈尔滨、长春、延吉的温度与露点
差的平均值;
X7:暴雨当日08时暴雨中心低空85kPa的水汽输送; Y:我国东南沿海地区一次登陆台风所造成的最大24h暴雨量。
基本步骤是:
1. 首先把所有的自变量都引入进回归方程,然后查看检验整个回归方程的F检验值和显著性水平以及检验系数的t检验值和显著性水平。把最不显著的自变量剔除出去。
2. 继续按照步骤1的要求逐个剔除自变量,直至所有自变量都显著为止。(在F显著的情况下,也可能有t不显著的情况;但是如果所有的t都显著了,F肯定显著。类似于整个班级学习成绩总体是优秀的,可能会有某些同学没有达到优秀;但是如果每个同学都达到优秀了,则整个班级肯定是优秀的。)
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一.原始数据的输入 二.选项操作
1. 打开SPSS的“分析”→“回归”→“线性”对话框。
把“Y”输入右边的“因变量”框;把“X1”,“X2”,…“X7”输入“自变量”框。
2.设置统计量
“线性回归”对话框的右上角有四个选项:“统计量”、“绘制”、“保存”、“选项”,都不用选择,保持默认即可。直接点击“确定”,进行回归分析。
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三.分析结果的解读(模型1)
1. 方差分析表 ANOVA Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 546063.249 534124.613 1080187.862 df 7 21 28 Mean Square 78009.036 25434.505 F 3.067 Sig. .022 ab a. Predictors: (Constant), X7, X6, X1, X2, X5, X4, X3 b. Dependent Variable: Y 这个方差分析表分析的是整个回归方程的显著性水平,前面的是回归平方和、残差平方和、总的平方和以及各自的自由度;F值以及显著性水平。
只要Sig.?0.05,回归方程就是显著的。该模型的Sig.=0.022,小于0.05,说明模型是显著的。(注:sig数值越小,表示显著性水平越高)
2.系数表 Coefficients Standardized Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 a. Dependent Variable: Y B 1287.735 24.410 -30.768 -10.504 -2.681 76.427 -15.303 .365 Std. Error 1052.743 10.557 36.734 5.983 3.583 28.238 6.853 .393 Coefficients Beta t 1.223 .366 -.143 -.331 -.131 .497 -.410 .154 2.312 -.838 -1.756 -.748 2.707 -2.233 .929 Sig. .235 .031 .412 .094 .463 .013 .037 .364 a
(1)第二列(B列)是回归方程的系数,完整的回归方程表达式为: Y=1287.735+24.410X1-30.768X2-10.504X3-2.681X4+76.427X5-15.303X6+ 0.365X7
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