高压输电线路故障定位的研究

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摘要摘要如何快速、精确地实现线路故障点的确定是故障测距的基本任务，是电 力系统继电保护领域的一个重要研究课题。 输电线路担负着传送电能的重要 任务，是电力系统的经济命脉，其故障直接威胁到电力系统的安全运行。故 障测距根据不同的故障特征迅速准确地测定故障点的位置， 从而减轻工人巡 线负担，有利于及时排除故障，使线路快速恢复供电，减少因停电而造成的 综合经济损失，同时还能帮助发现绝缘隐患，保证电网的安全稳定运行。 高压输电线路故障定位分为单端电气量测距和双端电气量测距。 单端电 气量测距只利用线路一侧的电压和电流，原理上无法避免过渡电阻、两侧系 统的影响，同时受线路实际参数不平衡、频变等的影响，因此其测距精度在 实用中不高，难以满足工程实际的要求。双端电气量测距原理上能够克服过 渡电阻、两侧系统等的影响，相比之下，精度大大提高，但是双端电气量测 距受不同步采样、线路实际参数不平衡等的影响，因此在实际应用中的相对 误差却比较大。 本文简要介绍了 MATLAB 的特点，建立了基于 MATLAB 仿真技术的 高压输电线路模型，根据该模型，利用 SIMULINK 数学模块实现了对双端 电气量输电线路准确故障定位的数字仿真。结果表明，所建立模型简单、方 便，利用 MATLAB 进行仿真同样具有较高精度，满足工程实际要求。 关键词 MATLAB/SIMULINK；高压输电线路；故障定位；双端测距I

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燕山大学本科生毕业设计（论文）AbstractQuick and accurate localization of faults is the basic task of fault location as well as an important research subject in power system relay protection．Transmission lines are responsible for the delivery of electric energy and their faults influence the safe operation of power system directly．Fault points must be found out soon according to various fault features through fault location ,and then burden of linesman is lightened；faults can be cleared in time to recover power supply of transmission lines quickly，so that the economic losses resulted from power failure is reduced ,which can also help to find out incipient fault of insulation to ensure the safe and stable operation of electric net work． The algorithtms of fault location can be divided into single-terminal location and two-terminal location according to measurement information .When the single-terminal location algorithm based on the fundamental frequency component is used to locate the fault position ,it is impossible to eliminate the influence of transition resistance and equivalent impedance variation of remote source ． With the development of communication and computer network techniques ,two-terminal location has become more attractive which can eliminate the influence of transition resistance and equivalent impedance variation of remote source in theory． The features of MATLAB are concisely presented. Using MATLAB software a model of high voltage transmission lines is built. Based on this model and using SIMULINK mathematical module the simulation of accurate fault location of power transmission lines by use of two terminals electrical quantities is implemented. Simulation results show that the built model is simple and easy to use, compared with the EMTP simulation, the accuracy of simulation results by use of MATLAB are satisfactory and can meet the requirement of engineering practiceII

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燕山大学本科生毕业设计（论文）KeywordsMATLAB/SIMULINK; High voltage power transmission lines;Fault location;. Two-terminal locationIII

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目 录摘要 ....................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................ II 第 1 章 绪论 ......................................................................................................... 1 1.1 课题背景 ............................................................................................... 1 1.2 高压输电线路故障测距的研究意义 ................................................... 1 1.3 国内外故障测距研究进展及应用现状 ............................................... 2 1.4 本文的主要研究内容 ........................................................................... 5 第 2 章 故障定位 ................................................................................................. 6 2.1 故障分析 ............................................................................................... 6 2.1.1 故障特点 ........................................................................................ 6 2.1.2 输电线路的故障类型 .................................................................... 6 2.2 故障定位的方法 ................................................................................... 7 2.2.1 故障定位的方法的分类 ................................................................ 7 2.2.2 单端测距方法与双端测距方法的对比 ....................................... 7 2.2.3 对故障定位的基本要求 ................................................................ 9 2.3 本章小结 ............................................................................................. 10 第 3 章 双端故障测距方法 ............................................................................... 11 3.1 工频量双端测距算法分析 .................................................................. 11 3.1.1 分布参数模型 .............................................................................. 11 3.1.2 线路参数计算 .............................................................................. 11 3.1.3 双端测距算法 .............................................................................. 12 3.2 影响算法精度的因素 .......................................................................... 14 3.3 本章小结 ............................................................................................. 14 第 4 章 MATLAB 仿真实验与结果分析 ......................................................... 16 4.1 MATLAB PSB 简介与 MATLAB 仿真原理 ..................................... 16 4.1.1 MATLAB PSB 简介 .................................................................... 16 4.1.2 MATLAB 仿真原理 .................................................................... 16 4.2 MATLAB 仿真模型及参数设置 ........................................................ 17IV

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4.2.1MATLAB 仿真模型 .................................................................... 17 4.2.2 MATLAB 仿真参数的设置 ...................................................... 19 4.3 仿真实现 ............................................................................................. 19 4.4 故障定位仿真实验结果分析 ............................................................ 21 4.4.1 不同故障情况下仿真结果 ........................................................ 21 4.4.2 不同故障电阻情况下的仿真结果 ............................................. 25 4.5 本章小结 ............................................................................................. 25 结论 .................................................................................................................... 27 参考文献 ............................................................................................................ 28 致谢 .................................................................................................................... 30 附录 .................................................................................................................... 31V

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第 1 章 绪论第 1 章 绪论1.1 课题背景自改革开放以来，我国的电力事业取得了长足的发展。作为工业命脉的 电力供给，也在经历着巨大的发展，电力系统规模不断扩大。高压架空输电 线路是电力系统的重要组成部分，随着电力系统规模的日益扩大，输电线路 的电压等级一再提高，输电距离越来越长。高压远距离输电线路日益增多， 输电线路作为能量传输的纽带，是各大型电力系统之间的联络线，同时也是 整个系统安全稳定运行的基础。一旦输电线路上发生故障，须尽快找到故障 点，排除故障，恢复供电。但是，由于高压和超高压输电线路往往暴露在不 同的环境并分布在广大的地理区域，运行环境恶劣(如险峻山区，不良地质， 严寒气候，交通困难等)，因此，它也是电力系统中发生故障最多的地方。 据统计，1991 年-2001 年，我国大区电网和主要省电网共发生 87 次稳定事 故，其中 62 次是由输电线路短路故障引起的，占 70%左右[1]。输电线路故 障对电力系统、工农业生产和人民日常生活具有深远的影响，国内外都曾有 过因高压输电线路故障而导致整个电力系统瓦解的例子。 如果在高压输电线 路发生故障后， 能快速、 准确地排除故障， 就能提高电力系统运行的可靠性， 并减少因停电造成的巨大损失.1.2 高压输电线路故障测距的研究意义高压输电线路距离长，穿山越岭，工作环境极为恶劣，是电力系统中发 生故障最多的地方，故障点难以查找。在故障发生后采用巡线的方式找到故 障点所需的时间是电力系统不能接受的。 对于高压输电线路上发生最多的暂 时性故障巡线也是很难找到故障位置。曾发生暂时性故障的地方，电气绝缘 可能会存在缺陷，再次发生故障的概率会大大增加，并有可能进一步发展成 为永久性故障，造成该条线路断电。因此，在线路故障后迅速准确找到故障 点，不仅对及时修复线路和快速恢复供电，而且对整个电力系统的安全稳定 和经济运行都有十分重要的作用。 高压输电线路故障测距装置也称故障定位 装置，是一种测定输电线路故障点位置的装置。它能根据不同的故障特征迅1

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燕山大学本科生毕业设计（论文）速准确地判定故障点，及时发现绝缘隐患，帮助人们排除输电线路故障。准 确的高压输电线路故障测距装置不仅能有助于及时修复故障线路， 确保整个 电网的安全稳定运行，减少因输电线路故障带来的经济损失，而且能大量节 省巡线的人力和物力，减轻巡线人员繁重的体力劳动。从技术上保证电网的 安全、稳定和经济运行，具有巨大的社会和经济效益。目前，线路保护已经 进入微机保护时代，电力系统继电保护中的信号处理仍以分析为主。针对电 力系统运行实际情况，从技术和安全上考虑无法行实际故障试验，在 MATLAB /SIMULINK 动态系统仿真平台下， 开展电力系统仿真与故障分析 工作具有重要的实践指导价值。1.3 国内外故障测距研究进展及应用现状长期以来， 高压输电线路的准确故障测距一直受到电网运行和管理部门 和专家、学者的普遍重视。早在 1935 年，输电线路接地故障指示器就在 34．5kV 和 230kV 的输电线路投入运行，尽管该故障测距器是指针式仪表， 并需与调度中心交换信息，但对测定故障点位置仍有较大帮助[2]。在 AIEE Committee 1955 年的报告“故障定位方法总结和文献目录”中，给出的 1955 年前的故障测距文献就有 120 篇(含电缆) [3]。受科技和生产力发展水平的限 制，早期故障测距装置的测距精度不高，并需要工程技术人员的实际操作经 验才能做出判断。二战后，故障测距技术的开发步伐加快，在美、法、日等 国取得了不少新进展。在科技进步的推动下，经过 60 多年的研究和改进， 故障测距技术有了很大发展，产生了许多测距原理和方法，很多故障测距装 置己投入运行。特别是七十年代中期以来，随着计算机技术在电力系统的应 用，尤其是微机保护装置和故障录波装置的开发和大量投运，给高压架空输 电线故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进程。近年 来，基于微机或微处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃，已成 为最热门的课题之一。 故障测距的进步是伴随着计算机、通信全球卫星定位系统(GPS)等高新 技术在电力系统的应用而取得的， 纵观其发展过程， 大致可分为四个阶段[3]： (1)模拟式故障测距2

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第 1 章 绪论模拟式故障测距装置采用的是模拟技术，其基本原理是阻抗法，即用保 护安装处的母线电压与流过保护的电流的比值来反映故障点距母线的距离。 由于模拟技术的诸多缺陷以及只采用线路单侧电流、电压信号，在双侧电源 系统中，其测量精度受过渡阻抗和对侧助增电流的影响，测距精度很差，难 以满足输电线路故障测距要求。 (2)单端电气量故障测距 随着计算机的应用与普及， 一些国家开始将微机用于高压输电线路的故 障测距。1976 年，瑞典皇家工学院的 Westin 和 Bubenko[4]采用计算机进行 故障测距的论文发表。其后，国内外许多学者都提出了各自使用计算机进行 故障测距的算法。尽管这些算法多种多样，各不相同，但有 2 点是共同的： ①通过数据采集系统，将连续变化的模拟电流、电压信号转变为离散的 数字信号，送入计算机处理；②只采用了线路一侧的电流、电压信号口数字 式故障测距利用计算机高速的运算功能和逻辑判断能力， 辅以相应的修正方 法，提高了测距精度。但这些方法仍采用单侧电流、电压信号，无法获取故 障点的短路电流值和过渡阻抗的大小， 不能从根本上消除过渡阻抗和助增电 流对测距精度的影响，其测距仍不够精确，不能满足日益发展的电力系统的 需要。 (3)双端电气量故障测距 1989 年， Saehdav 和 Agarwal 首次提出采用双侧电气信号进行故障测距。 其后，英国学者 Johns 和我国学者董新洲、葛耀中先后提出了各自的双端电 气量测距算法[4]。采用双侧电流，电压信号的算法，从理论上讲可以完全消 除过渡阻抗和对侧助增电流引起的测量误差， 但由于当时双侧信号采样的同 时性无法解决，同时缺乏线路两侧数据交换手段，使得这种方法难于付诸实 施。随着全球卫星定位系统(GPS)对民用开放，为全球各地提供了一个高精 度时钟，它能保证两地间的时问误差在 1us 以内，使输电线路两侧信号高精 度同步采集有了保证。加上计算机间通信技术的发展，采用调制解调器 (MODEM)通过电话线，可实现计算机远距离数据互换，基于以上技术的发 展，双端电气量测距方法才真正进入了实施阶段。 当前电力系统中，故障录波装置已经开始应用于很多变电站，录波装置3

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燕山大学本科生毕业设计（论文）除了能够记录故障时的电压电流波形，兼有故障测距功能。变电站综合自动 化更是把故障测距和录波设为了一个必不可少的项目， 故障测距装置有着很 好的市场前景。计算机和网络通讯的发展，为微机型故障录波装置进一步扩 大信息量，提高可靠性、准确性、灵活性、实时性，以及共享信息资源，提 供了必要的有利条件。目前国内很多公司已经开发生产了 110kV 以上线路 的故障录波测距装置，例如四方公司、南瑞公司等单位都生产有不同型号故 障录波装置。在这些故障录波装置中，一些是基于线路单端或者双端数据的 工频量方法，一些是基于行波法原理，为电力系统的安全稳定运行起到了一 定作用。但运行中，存在故障测距不准等问题，目前 500kV 工程几乎无一 例外地选用了进口产品。因而，高压输电线路的故障测距仍然是一个值得继 续深入研究的课题。 (4)智能化 随着计算机、网络及相关技术的发展，为保护和测距装置向智能化的方 向发展提供了良机。为实现保护和测距的智能化，故障分量法得到了普遍应 用，但仍存在一些有待深入研究解决的问题。主要问题之一是寻求更为精确 地获取故障分量的方法。近年来，人工智能技术如神经网络、遗传算法、进 化规划、模糊逻辑等在电力系统各个领域都得到了应用，在继电保护和测距 中应用的研究也己开始。 例如在输电线两侧系统电势角度摆开情况下发生经 过渡电阻的短路就是一非线性问题，距离保护很难正确做出故障位置的判 别， 从而造成误动或拒动； 如果用神经网络方法， 经过大量故障样本的训练， 只要样本集中充分考虑了各种情况，则在发生任何故障时都可正确判别。此 外，小波变换在继电保护和测距中也得到了应用，继电保护技术中的首要任 务是正确检测出故障，电力系统中出现故障时通常都伴有奇异性或突变性。 目前， 利用小波变换的奇异性检测及模极大值理论己提出了实现故障起动和 选相方法。 纵观保护和测距的技术发展史可以看出， 虽然继电保护和测距的基本原 理早己提出，但它总是在根据电力系统发展的需要，不断地从相关的科学技 术中取得的最新成果中发展和完善自身。 保护技术和测距装置的未来趋势是 向计算机化，网络化，智能化，保护、控制、测量和数据通信一体化发展。4

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第 1 章 绪论1.4 本文的主要研究内容本文利用 MATLAB 软件 SIMULINK 环境下的电力系统工具箱(PSB)， 建立双端电源供电系统高压输电线路的仿真模型， 利用该模型实现对高压输 电线路故障的数字仿真。综上所述，本课题将分两步进行： (1)基于 Matlab 的双端输电线路仿真模型的建立，通过故障仿真提取参 数数据； (2)根据上述步骤得出的参数数据进行双端测距算法计算，得出故障距 离，进而达到高压输电线路故障定位的目的。5

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燕山大学本科生毕业设计（论文）第 2 章 故障定位2.1 故障分析2.1.1 故障特点故障信息的识别、处理和利用是电力技术发展的基础。采用故障分析法 对超高压输电线路进行故障测距时， 首先就是要抓住线路的电气量的故障信 息。根据故障信息在非故障状态下不存在，只在设备发生故障时才出现的基 本观点，可以用叠加原理来研究故障信息的特征[5]。 发生故障的网络所处的状态称为故障状态。当采用叠加原理时，故障状 态等效于在短路点加入两个方向相反、 大小与该点在正常状态下的电压值相 等的电压。由此，故障状态又分为非故障状态和故障附加状态的叠加。非故 障状态是多种多样的，例如正常运行、异常运行、两相运行等；故障附加状 态下所出现的故障附加分量中包含的只是故障信息。因此，故障附加状态可 作为分析、研究故障信息的依据。因为故障附加状态是在短路点加上与该点 非故障状态下大小相等、方向相反的电压，并令网络内所有电源电势为零的 条件下得到的，由此可以得出有关故障分量的以下主要特征： (1)非故障状态下不存在故障分量的电压、电流，故障分量只有在故障 状态下才出现。 (2)故障分量独立于非故障状态，但仍受系统运行方式的影响． (3)故障点的电压故障分量最大，系统中性点的电压为零。 (4)保护装设处电压故障分量和电流故障分量间的相位关系由保护装设 处到系统中性点间阻抗决定，且不受系统电势和短路点过渡电阻的影响[6]。2.1.2 输电线路的故障类型输电线路的故障类型有单相短路接地故障、两相短路接地故障、两相相 间短路故障及三相短路故障。 此外， 还有断线故障和转换性故障。 单相 接 地 故障的几率最多， 占输电线路故障总数的 80%左右， 其次是两相短路接地故 障。两相相间短路故障几率很小，约占 2%-3%，其原因多半是由于两导线 受 风 吹 摆 动造 成 的 [7] 。 三 相 短 路故 障 都 是接 地 的 ， 几率 也 很 小， 约 占6

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第 2 章 故障定位1%-3%[1]。绝大多数三相故障都是由单相和两相故障发展来的。输电线路故 障不外是绝缘击穿和雷电造成的。绝缘子表面的污闪、湿闪，等都是造成输 电线路短路故障的原因。输电线路发生纯金属性故障的几率很小，大多数是 在故障点有过渡电阻的。过渡电阻一般包括电弧电阻和杆塔接地电阻。根据 电弧情况可以把短路故障分为两种:一是大电流电弧故障，闪络通过对地绝 缘子或相间发生，电弧通道较短:二是小电流电弧故障，如架空线路通过树 枝对地放电等，电弧通道较长。研究表明，对大电流电弧故障，电弧电阻一 般为 2-20 [8]。但输电线路对外物放电的小电流电弧故障，则过渡电阻将很 大，有几十欧姆甚至几百欧姆。短路过渡电阻的存在是影响故障定位精确度 的一个重要因素。2.2 故障定位的方法2.2.1 故障定位的方法的分类高压线路故障定位的方法可分为两大类：一是线路参数定位；二是暂态 行波定位[1,9]。另外也可以按取得数据的来源分为单端定位与双端定位两种 方式。这些定位方法各有优点及不足。总体来说，利用线路参数定位设备投 入较小，但定位原理复杂，定位算法的设计与线路分布参数、运行方式、运 行阻抗及负载电流等因素密切相关，定位精度不易控制，通常只在短距离输 电线路中才有较好的应用效果[10]；利用暂态行波定位的设备投入较大，但 该类方法定位原理简单，定位精度与线路情况基本无关，多用于长距离输电 线路中，尤其近年来随着测量技术的不断进步，这种方法的实际应用日益广 泛。2.2.2 单端测距方法与双端测距方法的对比(1)单端故障测距方法 在系统运行方式确定，线路参数已知的条件下，线路某处发生故障时线 路两端的电压和电流均为故障距离的函数。 故障分析法就是利用线路故障时 测量的电压、电流，通过分析和计算求出故障点的离。单端法[1~3]是利用线 路一侧电压、电流测量值和必要的系统参数，计算故障距离的算法，但受到7

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燕山大学本科生毕业设计（论文）故障过渡电阻和对端系统阻抗变化等因素的影响。随着通信技术的发展，相 继提出了双端或多端的方法，显然双端法利用线路两端的电气量，信息量更 为充足，从原理上比单端更准确，但存在两端信息传递与数据采样同步的问 题，对硬件要求较高。近年来，为提高输电线路故障定位的精度问题，人们 根据输电线路故障的特征提出了多种解决思路， 如采用分布参数的输电线路 电路模型、参数识别频域、小波变换、模糊逻辑系统(FLS)、人工神经网络 算法[11]等，现场运行记录表明，在有些场合，某类故障测距算法能得到准确 的故障距离，但是在另外的场合，该算法不仅得不到准确的故障距离，而且 往往会给出一个荒谬离奇的结果，这使人们对故障测距理论和方法产生怀 疑，甚至对故障测距失去信心。造成这种结果的原因是由于对输电线路故障 定位的研究一直集中测距算法的准确性上， 对于测距算法的有效性没有引起 应有的视，忽略线路参数、电流互感器、电容式电压互感器的暂态传递特性 等参数的随机性，采用确定性参数分析与计算的模式。输电线路的参数在运 行过程中会受到沿线地质、气候、大地电阻率分布不均等因素的影响，甚至 线路长度在不同季节也是变化的，其次，当输电线路发生短路等故障时，电 流互感器的铁心在一次暂态电流的作用下趋于饱和，励磁阻抗减小，励磁电 流急剧上升，其电流传递特性表现为非线性[12]，而电容式电压互感器的二 次电压不能随一次暂态电压的下降而下降，有一定的时延，若按照稳态或恒 定的变比映射一次电流(或电压)且直接用于精确计算故障位置，必然会造成 结果失真。 (2)双端故障测距方法 利用两端电流或电流一端电压的测距方法[3,5]。文献利用两端零序电流 有效值之比测定单相接地故障位置，但该方法忽略了分布电容的影响，且需 事先作若干运行方式下的零序电流分布曲线，且测距结果与运行方式有关。 文献利用本端电压电流和另一端的电流实现故障测距。 其优点是直接利用了 分相式电流差动保护已有的电流信息，可不再考虑双端数据的同步问题。但 必须使用故障过渡阻抗的纯阻性质才能导出测距方程：不计及分布电容，测 距方程为一次方程；若予以考虑则方程至少为二次，仍存在伪根问题[13]。 利用两端电压和电流的测距方法。 已有文献计算了两端阻抗继电器处的阻抗8

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第 2 章 故障定位值，引入两端电流的不同步角。虽然得到的测距方程为一次，但不同步角为 余弦函数的二次方程，其伪根区分较难。如计及分布电容，则测距方程至少 为二次．有文献提出了两种新算法[8,14]：一是利用继电器的测量阻抗形成二 次测距方程；二是利用两侧的一相故障阻抗和两个继电器电流得出一次方 程。但该二次方程仍有伪根问题；一次方程虽有较高精度，但当流过两端继 电器的电流大致相等时，会产生很大的误差。该方法不需要两端数据同步但 忽略了分布电容的影响。两端测距方法存在的问题是不存在原理误差，而测 距在实现时间方面的要求又比保护宽松的多。 因此采用精确的分布参数模型 的两端测距算法不仅为准确测距奠定了基础， 且对高阻类型故障测距也是必 须的。纵观两端测距算法在数据同步和伪根判别等方面尚有待进一步改进。 总的来说前者在测距原理上存在缺陷， 无法同时消除故障电阻和对端系 统阻抗变化的影响，后者在原理上无误差，可以完全消除故障过渡电阻和两 端系统阻抗变化的影响;前者实现较简单方便，不依赖通信工具，不存在两 端数据同步问题， 后者需要增加部分硬件投入， 需要通信工具交换双端信息， 需要解决双端数据同步问题;在测距精度方面，后者比前者可以达到更为准 确的测距效果。目前，两者都得到了最广泛的应用，但因后者在测距精度方 面突出的优点，随着通信技术和计算机技术的迅速发展，必将促进电力系统 自动化水平的日益提高，为后者在电力系统中的广泛应用开辟了新的途径。2.2.3 对故障定位的基本要求①可靠性 可靠性有两方面的内容:其一是指装置在发生故障后能可靠的测定故障 点的位置，不应由于测距原理、方法或工艺等任何问题使装置拒绝动作[1,15]; 其二是指装置在需要测距以外的任何条件下不应错误的发出测距的指示或 信号。同时，装置应既能测定永久性也能测定瞬时性故障。 ②准确性 准确性是对故障测距装置的最重要的要求， 没有足够的准确性就意味着 装置失效。 衡量准确性的标准是测距误差， 它可用绝对误差和相对误差表示。 绝对误差以长度表示，例如 50m, 1000m 等，而相对误差以被测线路的全长9

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燕山大学本科生毕业设计（论文）的百分比表示，例如 1%, 2%等[6]。当然，我们希望装置的误差越小越好， 实际上由于技术和经济上的各种因素的限制和影响， 误差通常规定不大于一 定的指标。2.3 本章小结对于故障的分析，在线性电路的假设前提下，可以把在网络内发生的故 障视为非故障状态与故障状态的叠加，即：故障状态=非故障状态+故障附 加状态。在故障定位的实现方面，双端数据的故障定位算法在实际应用中比 较广泛，同时还具有一定的发展空间。10

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第 3 章双端故障测距方法第 3 章 双端故障测距方法3.1 工频量双端测距算法分析3.1.1 分布参数模型IAIBUAUBUf图 3.1 双电源分布参数线路模型当线路较长时，集中参数线路模型误差就比较大了，此时，线路可用图 3.1 所示的分布参数线路模型来描述.3.1.2 线路参数计算对于故障定位，早期的大多数研究都没有考虑线路参数的不确定性，而 是将它们作为已知量参与运算的。这些参数由电力公司提供，通常是在线路 建成初期测定的。 线路正序波阻抗 线路正序传播常数 Z C = ( r1 + jω L1 ) / ( g1 + jωC1 )γ = ( r1 + jωL1 )( g1 + jωC1 )事实上，电力公司提供的参数是非常理想化的，实际的线路参数是随着 环境温度、 气候条件、 大地电阻率等因素的变化可能会偏离实际应用的数值， 这些环境因素对线路参数的影响是模糊的，甚至是随机的[16]。实际线路参 数不仅会随着环境条件的变化而变化，而且与系统运行情况有关，存在着不11

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燕山大学本科生毕业设计（论文）确定性，如果不将这些误差考虑到测距算法中，就会使测距结果产生较大误 差。线路参数的计算可采用分布参数模型或者集中参数模型。对于短线路来 说，用集中参数模型也能较准确的进行测距，但对于中长线路来说，由于分 布电容的影响，用集中参数模型就会带来原理上的误差，故选用分布参数模 型。在图示(3.1)参考方向右，根据均匀传输线的长线方程，有下式成立[4,16]： U A = U N ch(γ l ) I N Z C sh (γ l ) （3.1） I A = I N ch (γ l ) + U N / Z C sh (γ l ) （3.2） 式中： ZC 、 γ 分别为线路的特性阻抗和传播常数。线路两端电压电流 相量 U M 、 U N 、 I M 、 I N 为可直接测得的量，或者对故障录波器数据进行滤 波处理即可获得相关相量值， 将这些值代入式(4.2)即可在线计算线路的参数 ZC 、 γ 。 由方程(3.1)及方程(3.2)可求出：ZC =2 2 2 2 (U A U B ) / ( I A I B )（3.3） （3.4）γ = a cosh((U A I A U B I B ) / (U B I A U A I B )) / l公式(3.3),公式(3.4)是在公式(3.1),公式(3.2)的基础上推导出来的，故公 式(3.3)、 （3.4）在稳态情况下计算均成立，因为在测距算法中所用到的都是 正序分量，故该公式不受故障类型的影响，由于是采用双端电气量，故也不 受过渡电阻的影响。需注意的是从 MATLAB 仿真所得到的两端电压电流相 量是同步测量得到的，故用公式(3.3)（3.4）计算所得到的线路参数 ZC 和 γ ， 也是同步测量得到的。3.1.3 双端测距算法如图 3.1 所示，设线路全长为 f，当线路在 AB 距 A 的 f 处发生故障后， 故障点 f 处的电压可由下式推得；式中： U f 和 U f ' 分别表示由 A 端 B 端推 得故障点 f 处的电压。U f = U Achγ x I B Z C shγ x U f ' = U B chγ (l x ) I B Z C shγ (l x )（3.5） （3.6）用两端数据测得的故障点 f 处的电压幅值相等即： U f = U f ' ,根据序分 量的概念，当距离线路 A 侧的 x 处故障时，利用图 3.1 的电压、电流及故障 距离的关系，分别由 A 侧和 B 侧计算故障点电压，取其模值相等，可以列12

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第 3 章双端故障测距方法出故障测距方程为U Achγ x I B ZC shγ x = U B chγ (l x ) I B Z C shγ (l x )（3.7）式中，l 是线路全长，单位为 km；x 为线路 A 端到故障点的距离，单位 为 km， 传播常数 γ 和波阻抗 ZC 由公式(3.3)， 公式(3.4)计算可得， A , U B , I A I B U 为双端电压电流相量值．对式(3.7)，在 0-l 范围内进行一维搜索，使得方程 两边差值的绝对值最小即为故障点，由此可得到故障距离。应该注意的是， 式（3.1）~式（3.7）中的电压、电流均为正序分量。 则故障点位置为 x= 其中， A = Z C I B ch (γ l ) U B sh (γ l ) + Z C I A B = Z C I B sh (γ l ) + U B ch (γ l ) U A （3.9） （3.10） 1 A B ln( ) 2γ A+ B （3.8）计算步骤如下： 1．在线计算线路参数。 从录波数据获得线路稳态运行数据，根据公式(3.3)，公式(3.4)所提出的 线路参数在线计算方法，准确求取线路的波阻抗和传播常数． 2． 故障附加分量的获取故障录波装置会记录故障前后线路两端的电压、 电流采样数据。故障发生时电气量产生突变，通过差量比较法可以捕捉突变 点。已知突变点后，利用该点前后的采样数据对应相减，即可获取故障附加 分量的采样值。 3．数据的滤波处理 本文提出的算法建立在电压、电流工频分量的基础上。就测距而言，按 照以时间换精度的原则，相量测距方法要比解微分方程法更有效和实用。但 是，从电力系统信息采集装置如故障录波器直接获取的一般是采样数据。而 且电力系统发生故障后的最初瞬变过程中， 电压和电流信号由于混有衰减直 流分量和谐波成分而发生严重的畸变。所以，在基于工频分量的方法中，最 重要的问题是滤波， 滤波的精度将直接影响到测距结果。 为了保证测距精度，13

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